| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematik I | MAT 111 | 1 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. YALÇIN YILMAZ |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. SELMA ALTUNDAĞ, Prof.Dr. SOLEY ERSOY, Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE, Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT, Prof.Dr. REFİK KESKİN, Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR, Dr.Öğr.Üyesi EMRE KİŞİ, Prof.Dr. AYNUR ŞAHİN, Doç.Dr. HİDAYET HÜDA KÖSAL, Arş.Gör.Dr. HAMİ GÜNDOĞDU, Dr.Öğr.Üyesi ABUZER GÜNDÜZ, Dr.Öğr.Üyesi MUDASIR YOUNIS MUDASIR YOUNIS, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi |
| Dersin İçeriği | Önbilgiler, Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları. |
| Sektör Desteği | |
| Destekleyen Firma | |
| Destekleyen Eğitmen |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, Grupla Çalışma, | |
| 11 | Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 12 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 13 | Eğri çizimlerini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 14 | Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Sayı Kümeleri, Denklemler, Özdeşlikler, Eşitsizlikler. | |
| 2 | Fonksiyon kavramı, Elementer Fonksiyonlar (Tanım-Değer kümeleri, Tek-Çift Fonksiyon, Artan-Azalan, Peryodik, Kapalı, Ters). | |
| 3 | Elementer Olmayan Fonksiyonlar (Mutlak Değer, İşaret, Tam-Değer) | |
| 4 | Fonksiyonun Limiti, Sağ-Sol Limit, Limitle İlgili Teoremler ( Sıkıştırma Teoremi,...) | |
| 5 | Fonksiyonun Sürekliliği, İlgili Teoremler, Süreksizlik Çeşitleri | |
| 6 | Fonksiyon Türevi, Türev Kuralları ( Elementer Fonksiyonların Türevi) | |
| 7 | Yüksek Mertebeden Türev, Kapalı Fonksiyonun Türevi, Teğet ve Normal Doğrular | |
| 8 | Parametrik Fonksiyonun Türevi, Fonksiyonun Diferansiyeli, Diferansiyel Yardımıyla Yaklaşık Hesap | |
| 9 | Türevin Uygulamaları (Belirsizlikler, L'Hospital Kuralı ) | |
| 10 | Ekstremum Problemleri, Diferansiyel Hesabın temel Teoremleri (Lagrange, Rolle Teoremleri) | |
| 11 | Konkavlık ve Büküm Noktaları, Asimptotlar, Grafik Çizimi | |
| 12 | Belirsiz İntegral ( Değişken Değiştirme, Kısmi İntegrasyon) | |
| 13 | Rasyonel ve İrrasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu | |
| 14 | Trigonometrik Fonksiyonların İntegrasyonu |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Ders Notları |
| Ders Kaynakları | [1] Thomas Calculus, 11. Cilt, Türkçe Çeviri Recep Korkmaz, 2009. [2] Güzeltepe, M., Matematik I, Sakarya Kitapevi 2019. [3] Kadıoğlu, E., Kamali, M., Genel Matematik. [4] Balcı, M., Genel Matematik 1. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 a | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi | ||||||
| 1 b | Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi | ||||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | ||||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | ||||||
| 5 a | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama becerisi | ||||||
| 5 b | Deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | ||||||
| 6 a | Disiplin içi takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi | ||||||
| 6 b | Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi | ||||||
| 6 c | Bireysel çalışma becerisi | ||||||
| 7 a | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme becerisi | ||||||
| 7 b | En az bir yabancı dil bilgisi | ||||||
| 7 c | Etkin sunum yapabilme becerisi | ||||||
| 7 d | Açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | ||||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ||||||
| 9 a | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk hakkında bilgi | ||||||
| 9 b | Mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi | ||||||
| 10 a | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi | ||||||
| 10 b | Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık | ||||||
| 10 c | Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | ||||||
| 11 a | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi | ||||||
| 11 b | Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | ||||||
| 12 | Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalık | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 a | PÇ 1 b | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 a | PÇ 5 b | PÇ 6 a | PÇ 6 b | PÇ 6 c | PÇ 7 a | PÇ 7 b | PÇ 7 c | PÇ 7 d | PÇ 8 | PÇ 9 a | PÇ 9 b | PÇ 10 a | PÇ 10 b | PÇ 10 c | PÇ 11 a | PÇ 11 b | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | ||||||||||||||||||||||
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | ||||||||||||||||||||||
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. | ||||||||||||||||||||||
| 4 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | ||||||||||||||||||||||
| 5 | Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. | ||||||||||||||||||||||
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | ||||||||||||||||||||||
| 7 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | ||||||||||||||||||||||
| 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. | ||||||||||||||||||||||
| 9 | Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. | ||||||||||||||||||||||
| 10 | Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. | ||||||||||||||||||||||
| 11 | Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. | ||||||||||||||||||||||
| 12 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. | ||||||||||||||||||||||
| 13 | Eğri çizimlerini açıklar. | ||||||||||||||||||||||
| 14 | Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Final | 1 | 12 | 12 |
| Kısa Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Toplam İş Yükü | 152 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,08 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||