| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Sayısal Analiz | MAT 216 | 4 | 3 + 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. EKREM BÜYÜKKAYA |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, sayısal yöntemlerin temellerinin, mühendislik uygulamalarının ve sınırlarının öğretilmesidir. |
| Dersin İçeriği | Mühendislik problemlerinin matematiksel modellenmesi, Cebirsel denklemlerin kökleri, Lineer denklem sistemlerinin gözden geçirilmesi, Optimizasyonun temelleri, Eğri uydurma, Sayısal türev ve integral alma, Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü, Başlangıç ve sınır-değer problemleri, Kısmi diferansiyel denklemlere giriş. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Mühendislikte kullanılan sayısal yöntemlerin teorik ve pratik yönlerini bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Çeşitli disiplinlerde yer alan uygulamalar için sayısal çözümlemeleri gerçekleştirir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 3 | Sayısal yöntemlerin potansiyelini, sınırlarını, üstün ve zayıf yanlarını bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Sayısal yöntemlere giriş, sayısal yöntemler neden öğrenilmelidir?, Matematiksel modelleme ve mühendislik problemlerinin çözümü, Sayısal yöntemlerde bilgisayar yazılımlarının rolü | |
| 2 | Yaklaştırım ve yuvarlama hataları, Kesme hataları ve Taylor seri açılımı | |
| 3 | Cebirsel denklemlerin kökleri: Kapalı yöntemler (Grafik, ikiye-bölme, yer-değiştirme yöntemleri), Açık yöntemler (Tek nokta iterasyonu, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri, katlı köklerin bulunması) | |
| 4 | Lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü: Newton-Raphson yöntemi, Bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları) | |
| 5 | Lineer denklem sistemleri: Gauss yöntemlerinin gözden geçirilmesi, LU ayrıştırması, Thomas algoritması, Bilgisayar uygulamaları, Mühendislik uygulamaları | |
| 6 | Maksimum ve minimum problemlerin çözümlenmesi, Newton yöntemi, Lagrange çarpanları yöntemi, Bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları | |
| 7 | Eğri uydurma: En küçük kareler yöntemi (lineer regresyon, polinom regresyonu, çoklu lineer regresyon, lineer olmayan regresyon) | |
| 8 | İnterpolasyon (Newton bölünmüş fark interpolasyon polinomları, Lagrange polinomları, Bir polinomun katsayılarının belirlenmesi) | |
| 9 | Bilgisayar destekli eğri uydurma, Eğri uydurma ile ilgili mühendislik uygulamaları | |
| 10 | Sayısal türev ve integral: Newton-Cotes formülleri, denklemlerin sayısal integrali, Sayısal türev | |
| 11 | Sayısal türev ve integral ile ilgili bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları | |
| 12 | Adi diferansiyel denklemler: Tek adım yöntemleri (Euler, değiştirilmiş ve düzeltilmiş Euler yöntemleri, Runge-Kutta yöntemleri), Birinci mertebe lineer diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümü | |
| 13 | Adi diferansiyel denklemler: Çok adımlı yöntemler, Tahmin-düzeltme yöntemleri, Başlangıç ve sınır-değer problemleri, Bilgisayar destekli mühendislik uygulamaları | |
| 14 | Kısmi diferansiyel denklemlere giriş: Sonlu fark yöntemi, Mühendislik uygulamaları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Chapra, S.C. ve Canale, R.P., Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler için Sayısal Yöntemler, Türkçesi: Heperkan, H. ve Kesgin, U., Liteatür, İstanbul, 2006. |
| Ders Kaynakları | 1. Karagöz, İ., Sayısal Analiz ve Mühendislik Uygulamaları, 3. baskı, Nobel Yayıncılık, 2011. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | ||||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | ||||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 3 | PÇ 3 | PÇ 3 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 4 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Mühendislikte kullanılan sayısal yöntemlerin teorik ve pratik yönlerini bilir | |||||||
| 2 | Çeşitli disiplinlerde yer alan uygulamalar için sayısal çözümlemeleri gerçekleştirir | |||||||
| 3 | Sayısal yöntemlerin potansiyelini, sınırlarını, üstün ve zayıf yanlarını bilir |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 20 |
| Toplam | 20 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 55 |
| 1. Final | 45 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 114 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,56 | ||
| dersAKTSKredisi | 5 | ||