| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Topoloji II | MAT 306 | 6 | 2 + 1 | 3 | 6 |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Topolojik uzaylarda kompaktlık kavramını tanımlar, | Anlatım, Deney ve Laboratuvar, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Problem Çözme, | |
| 2 | Klasik analizdeki kompaktlık ile topolojik uzaylarda kompaktlığı karşılaştırır, | Problem Çözme, Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 3 | Kompakt topolojik uzaylarda temel teoremleri ifade eder, ispatlar ve yorumlar, | Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 4 | Sayılabilir kompaktlık ile dizisel kompaktlığı tanımlar, | Problem Çözme, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 5 | Sayılabilir kompaktlık ve dizisel kompaktlık ile ilgili teoremleri ispatlar, | Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 6 | Bağlantılı uzay kavramını tanımlar, | Problem Çözme, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 7 | Bağlantılılık kavramı yardımıyla ilgili problemleri çözer, | Problem Çözme, Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 8 | Topolojik uzayları sınıflandırır, | Problem Çözme, Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 9 | Yerel bağlantılılığı ifade eder ve ilgili teoremleri ispatlar, | Problem Çözme, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 10 | Yol bağlantılı uzayları ifade eder ve ilgili teoremleri ispatlar, | Problem Çözme, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 11 | Öğrendiği kavramların sürekli fonksiyonlar altındaki durumlarını yorumlar. | Problem Çözme, Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Ayırma aksiyomları,T0-Uzayları, T1-Uzayları | [1] Sayfa 179-183 |
| 2 | T2 Uzayları | [1] Sayfa 183-186 |
| 3 | Düzenli uzaylar ve T3-Uzayları, Tychnoff Uzayları | [1] Sayfa 186-192 |
| 4 | Normal uzaylar ve T4-Uzayları | [1] Sayfa 192-198 |
| 5 | Kompakt topolojik uzaylar | [1] Sayfa 255-265 |
| 6 | Kompaktlık ve sürekli fonksiyonlar | [1] Sayfa 265-271 |
| 7 | Sayılabilir kompaktlık, dizisel kompaktlık | [1] Sayfa 272-276 |
| 8 | Yerel kompakt uzaylar | [1] Sayfa 289-295 |
| 9 | Bağlantılı uzaylar | [1] Sayfa 305-307 |
| 10 | Bağlantılı alt kümeler | [1] Sayfa 308-312 |
| 11 | Bağlantılılık ve sürekli fonksiyonlar | [1] Sayfa 313-316 |
| 12 | Bağlantılı Bileşenler | [1] Sayfa 317-320 |
| 13 | Yerel bağlantılı uzaylar | [1] Sayfa 321-326 |
| 14 | Yol bağlantılı uzaylar | [1] Sayfa 326-332 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. Yüksel Ş. Genel Topoloji, Selçuk Uni Yayınları, 1995. 2. Koçak, M. Genel Toplojiye Giriş ve Çözümlü Alıştırmalar, Kampüs Yayıncılık, 2011. |
| Ders Kaynakları | 4. Lipschutz, S., General Topology, Schaum Publishing Co., 1965. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Topolojik uzaylarda kompaktlık kavramını tanımlar, | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 2 | Klasik analizdeki kompaktlık ile topolojik uzaylarda kompaktlığı karşılaştırır, | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 3 | Kompakt topolojik uzaylarda temel teoremleri ifade eder, ispatlar ve yorumlar, | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 4 | Sayılabilir kompaktlık ile dizisel kompaktlığı tanımlar, | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 5 | Sayılabilir kompaktlık ve dizisel kompaktlık ile ilgili teoremleri ispatlar, | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
| 6 | Bağlantılı uzay kavramını tanımlar, | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 5 | 5 | 5 | |
| 7 | Bağlantılılık kavramı yardımıyla ilgili problemleri çözer, | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 8 | Topolojik uzayları sınıflandırır, | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 9 | Yerel bağlantılılığı ifade eder ve ilgili teoremleri ispatlar, | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 10 | Yol bağlantılı uzayları ifade eder ve ilgili teoremleri ispatlar, | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | |
| 11 | Öğrendiği kavramların sürekli fonksiyonlar altındaki durumlarını yorumlar. | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| Toplam | 90 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Kısa Sınav | 2 | 20 | 40 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 181 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 7,24 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||