| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir ve Geometri | MAT 131 | 1 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MURAT TOSUN |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. MURAT TOSUN, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Öğrencilerin, lineer denklem sistemlerini farklı yollardan çözebilmeleri; matris, determinant ve vektörlerle ilgili özellikleri öğrenmeleri ve ilgili işlemleri yapabilmeleri; kare matrislerin özdeğer ve özvektörlerini bulabilmeleri; düzlemde doğru, çember ve koniklerle ilgili işlemleri yapabilimeleri; uzayda doğruları, düzlemleri analitik geometri yoluyla inceleyebilmeleri. |
| Dersin İçeriği | Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistem sistemlerinin çözümleri, vektörler ve vektörel işlemler, skaler ve vektörel çarpım, kare matrislerin özdeğer ve özvektörleri, düzlemde doğru, çember ve koniklerin (elips, hiperbol, parabol) incelenmesi, uzayda doğrular, düzlemler ve bunların birbiriyle ilişkileri. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Cebirsel ifadelere çözüm getirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, | |
| 2 | Geometrik düşünceleri fiziksel problemlere uygular. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer cebire giriş, tarihi, yöntemleri, lineer denklem ve denklem sistemleri, ve lineer denklem kavramlarına genel bakış | |
| 2 | Matrisler, özel matrisler, matris işlemleri, matris gösterimleri, lineer homojen-homojen olmayan denklem sistemlerinin matris gösterimleri | |
| 3 | Elemanter matris işlemleri, Gauss eliminasyon ve Gauss-Jordan yaklaşımıyla lineer denklem sistemlerinin çözümü | |
| 4 | Polinom matrisleri, Jacobian matrisler ve lineerleştirme, matris-vektör ilişkisi, matrislerin rankıi rankın anlamı rankın hesaplanması ve lineer bağımsızlık ve bağımlılık | |
| 5 | Kare matrislerin tersi ve hesaplanması | |
| 6 | Lineer Determinantlar, determinant yöntemleri/Sarrus, Laplace, Cramer), Vandermonde matrisin determinantı | |
| 7 | Minörler, kofaktörler ve Adjoint matris yaklaşımıyla ters matrisin hesaplanması | |
| 8 | Lineer denklem sistemlerinin determinantlarla çözümü, vektörler, vektör-matris ilişkisi, vektörlerin normu, baz vektörler | |
| 9 | Arasınav | |
| 10 | Düzlem geometride doğru ve çemberin incelenmesi | |
| 11 | Konikler: Elips, hiperbol, parabol | |
| 12 | Uzay geometride doğrular ve birbirine göre durumları | |
| 13 | Uzayda düzlem denklemleri ve çeşitleri durumları | |
| 14 | Uzayda doğrularla düzlemlerin birbirine göre durumları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu |
(1) Lineer Cebir Problemleri, Dr. Ömer Faruk GÖZÜKIZIL, İstanbul, 2006. |
| Ders Kaynakları | (1) Lineer Cebir Problemleri, Dr. Ömer Faruk GÖZÜKIZIL, İstanbul, 2006. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Fizik ve matematik alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgi ve kavrayışı kullanabilme becerisi | ||||||
| 2 | Fen ve matematik alanlarındaki kuramsal, deneysel ve teknolojik bilgi ve deneyimlerini uygulama ve kavrama | ||||||
| 3 | Fizik alanındaki kavramları, fikirleri ve verileri bilimsel yöntemlerle değerlendirme, karmaşık problem ve konuları belirleme, analiz etme, tartışmalar yapma, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirme becerisi | ||||||
| 4 | Fizik uygulamalarında deney kurma ve gerçekleştirme, veri toplama, deney sonuçlarını analiz etme, yorumlama ve kavrama | ||||||
| 5 | Fizik alanı uygulamalarının sonuçları hakkında toplumu bilgilendirme, onlara düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm yöntemlerini, nicel ve nitel verilere dayandırarak açık bir biçimde aktarma becerisi | ||||||
| 6 | Fizik alanı ile ilgili modern ve teknolojik yöntem, teknik ve cihazları kullanma becerisi | ||||||
| 7 | Fizik alanında gerekli olan bilgisayar yazılımı ve donanımı kullanabilme becerisi | ||||||
| 8 | Alan dışı seçimlik desler ile farklı ilgi alanlarında kişisel gelişimi destekleme becerisi | ||||||
| 9 | Disiplinlerarası çalışmaları bağımsız ya da takımlarda etkin bir biçimde yürütme becerisi | ||||||
| 10 | Bilim ve teknoloji konularındaki endüstrinin ihtiyaç duyduğu sektörlerde güncel gelişmeleri takip ederek kişisel ya da sorumluluğu altında çalışanların mesleki gelişimine yönelik etkinlikleri planlayıp yönetme becerisi | ||||||
| 11 | Fizik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında kazanılan Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ve en az bir yabancı dil bilgisini kullanma ve bilimsel, sosyal ve etik değerleri gözetme becerisi | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Cebirsel ifadelere çözüm getirir. | |||||||||||
| 2 | Geometrik düşünceleri fiziksel problemlere uygular. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 2 | 10 | 20 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 150 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||