| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematik Analizde Seçme Konular | AFT 512 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. METİN BAŞARIR |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. METİN BAŞARIR, |
| Dersin Yardımcıları | Doç. Dr.Aynur Şahin |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik EABD de lisansüstü öğrenimi yapan öğrencilere Matematik Analizle ilgili disiplinler arası ileri Analiz konularını vermektir. |
| Dersin İçeriği | Fonksiyonlar Teorisinin elemanları (Sayı cisimleri, topolojik kavramların temelleri, yakınsak diziler ve seriler, sürekli fonksiyonlar) Diferansiyel Hesap (Diferensiyellenebilir ve analitik fonksiyonlar) Analitiklik ve Konformluk, Fonksiyonlar teorisinde yakınsaklık çeşitleri (noktasal, düzgün, lokal düzgün ve kompakt yakınsaklık) Kuvvet serileri (analitiklik ve cebirsel yapıları) Cauchy teorisi, Laurent ve Fourier serileri, Rezidü Hesabı |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonlar teorisinin elemanlarını tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 2 | Diferensiyellenebilir ve analitik fonksiyonları, analitiklik ve konformluk kavramlarını tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 3 | Fonksiyonlar teorisinde yakınsaklık çeşitlerini yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 4 | Kuvvet serileri, Cauchy teorisi, Laurent ve Fourier serilerini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 5 | Rezidü hesabı ve Cauchy-Riemann-Weierstrass fonksiyon teorisini yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 6 | Açık dönüşüm teoremi ve maksimum prensibini tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonlar Teorisinin elemanları | |
| 2 | Yakınsak diziler ve seriler, sürekli fonksiyonlar | |
| 3 | Diferensiyel Hesap | |
| 4 | Analitiklik ve Konformluk | |
| 5 | Fonksiyonlar teorisinde yakınsaklık çeşitleri | |
| 6 | Kuvvet serileri | |
| 7 | Cauchy teorisi | |
| 8 | Cauchy İntegral teorisi | |
| 9 | Laurent ve Taylor serileri | |
| 10 | Vize ve soru çözümü | |
| 11 | Rezidü Hesabı | |
| 12 | Cauchy-Riemann-Weierstrass fonksiyon teorisi | |
| 13 | Açık dönüşüm teoremi ve maksimum prensibi | |
| 14 | Genel tekrar |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | -Theory of Compleks Functions, R. Remmert, Springer-Verlag, London, New York, 1991. |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Limit, süreklilik, türev, integral ve diferansiyel denklemler gibi temel analitik konularında ustalaşır. Reel ve kompleks değerli fonksiyonların davranışlarını daha iyi anlama ve analiz etme yeteneğini kazanır, matematiksel modellemeyi anlar ve karmaşık problemleri analiz eder. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonlar teorisinin elemanlarını tanır. | ||||||
| 2 | Diferensiyellenebilir ve analitik fonksiyonları, analitiklik ve konformluk kavramlarını tanır. | ||||||
| 3 | Fonksiyonlar teorisinde yakınsaklık çeşitlerini yorumlar. | ||||||
| 4 | Kuvvet serileri, Cauchy teorisi, Laurent ve Fourier serilerini açıklar. | ||||||
| 5 | Rezidü hesabı ve Cauchy-Riemann-Weierstrass fonksiyon teorisini yorumlar. | ||||||
| 6 | Açık dönüşüm teoremi ve maksimum prensibini tanır. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| 1. Ödev | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 2 | 15 | 30 |
| Final | 1 | 18 | 18 |
| Toplam İş Yükü | 159 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||