| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İntegral Dönüşümler | UYM 534 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ |
| Dersi Verenler | Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ, |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | İntegral dönüşümlerini kullanarak diferansiyel denklemlerin özelliklede kısmi türevli denklemlerin çözümlerini elde etmek ve mühendislik uygulamalarında bu dönüşümlerin yardımcı olmasını sağlamaktır. |
| Dersin İçeriği | Fourier İntegral Dönüşümleri, Laplace İntegral Dönüşümleri, Mellin İntegral Dönüşümleri, Hankel Dönüşümleri, |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | İntegral dönüşümlerini tanımak, çeşitli problemlerin çözümünde bunları kullanabilmek | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Kısmi türevli denklemlerin çözümünde yardımcı eleman olarak uygulayabilmek. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fourier Serileri | |
| 2 | Fourier Serileri | |
| 3 | Fourier İntegrallleri | |
| 4 | Fourier İntegrallleri | |
| 5 | Fourier İntegralllerinin Uygulamaları | |
| 6 | Laplace Dönüşümü | |
| 7 | Laplace Dönüşümü | |
| 8 | Laplace İntegral Dönüşümü | |
| 9 | Laplace İntegral Dönüşümü | |
| 10 | Laplace İntegral Dönüşümünün Uygulamaları | |
| 11 | Ara sınav | |
| 12 | Mellin İntegral Dönüşümü | |
| 13 | Hankel Dönüşümleri, | |
| 14 | Dönüşümlerin Uygulamaları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Yarasa, R., “Fourier Analizi”, Çağlayan Yay. 1976 [2] Yaşar,İ.B., İntegral Dönüşümleri, Ankara, 2003 |
| Ders Kaynakları | [1] Titchmars, E., “Introduction to The Teory of Fourier Integrals”, Chelsea Publ., 1986. [2] Bayramoğlu, M., “İntegral Dönüşümleri Ders Notları”, Y.T.Ü., 1997 [3] Churchill,R.W., Brown, J.W., “Fourier series and Boundary Value Problems” NY, 1960 [4] Papoulis, A., “The Fourier Integral and It’s Applications”, McGraw-Hill, 1962. [5] Sneddon, T.N., “Fourier Transformations”, NY, 1950 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | İntegral dönüşümlerini tanımak, çeşitli problemlerin çözümünde bunları kullanabilmek | ||||||
| 2 | Kısmi türevli denklemlerin çözümünde yardımcı eleman olarak uygulayabilmek. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 10 | 20 |
| Ödev | 1 | 30 | 30 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 166 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,64 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||