| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz I | UYM 520 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I-II, Lineer Cebir I-II, Olasılık ve İstatistik derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. HALİM ÖZDEMİR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş.Gör. Emre Kişi ve Arş. Gör Tuğba Petik |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Biyoloji fizik ve sosyal bilimlerde çalışan araştırmacılar çoğunlukla birkaç değişken üzerinde ölçümleri toplarlar. Uygulamalı çok değişkenli istatistiksel analiz bu çok değişkenli verileri tanımlayan ve analiz eden istatistik teknikler ile alakalıdır. Veri analizi tek değişken üzerinde ilginç olurken birkaç değişken içerildiğinde son derece ilgi çekici olabilir. Bu dersin amacı, iki veya daha fazla matematik ve istatistik dersi okumuş öğrenciler tarafından rahatlıkla anlaşılabilecek bir seviyede çok değişkenli analiz kavram ve yöntemlerini vermektir. |
| Dersin İçeriği | Çok değişkenli tekniklerin uygulamaları. Verilerin düzenlemesi. İstatistiksel uzaklık ve yorumlar. Matris cebiri ve rasgele vektörler. Örneklem geometrisi ve rasgele örneklem. Bir çok değişkenli normal dağılımdan örnekleme ve maksimum olabilirlik tahmini. Normallik varsayımını değerlendirme ve yakın normalliğe dönüşümler. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer Cebir, Olasılık ve İstatistik kültürünü pekiştirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Eldeki verileri sınıflandırır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Matris cebirini kullanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Rasgele örneklem kavramını anlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, | |
| 5 | Dağılımlar, özellikle normal dağılım, bilgisini edinir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, | |
| 6 | Örnekleme yapabilir, maksimum olabilirlik tahmini yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Normallik varsayım değerlendirmesi yapar ve dönüşüm yaparak normalliğe yaklaşır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Çok değişkenli tekniklerin uygulamaları | [1] sayfa 5-8 |
| 2 | Çok değişkenli tekniklerin uygulamaları (devam) | [1] sayfa 5-8 |
| 3 | Verilerin düzenlemesi | [1] sayfa 8-37 |
| 4 | İstatistiksel uzaklık ve yorumlar | [1] sayfa 8-37 |
| 5 | Matris cebiri | [1] sayfa 37-53 |
| 6 | Matris cebiri (devam) | [1] sayfa 37-53 |
| 7 | Rasgele vektörler | [1] sayfa 53-92 |
| 8 | Rasgele vektörler (devam) | [1] sayfa 53-92 |
| 9 | Örneklem geometrisi | [1] sayfa 92-124 |
| 10 | Rasgele örnekleme | ]1] sayfa 124-141 |
| 11 | Bir çok değişkenli normal dağılımdan örnekleme | [1] sayfa 141-147 |
| 12 | Maksimum olabilirlik tahmini | [1] sayfa 141-147 |
| 13 | Normallik varsayımını değerlendirme | [1] sayfa 151-160 |
| 14 | Normallik varsayımını değerlendirme ve yakın normalliğe dönüşümler | [1] sayfa 151-160 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Johnson, R. A. and Wichern, D. W., Applied Multivariate Statistical Analysis, Englewood Cliffs, New Jersey, 1982. |
| Ders Kaynakları | [2] Seber, G. A. F., Linear Regression Analysis, John Wiley, New York, 1977. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Lineer Cebir, Olasılık ve İstatistik kültürünü pekiştirir. | ||||||
| 2 | Eldeki verileri sınıflandırır. | ||||||
| 3 | Matris cebirini kullanır. | ||||||
| 4 | Rasgele örneklem kavramını anlar. | ||||||
| 5 | Dağılımlar, özellikle normal dağılım, bilgisini edinir. | ||||||
| 6 | Örnekleme yapabilir, maksimum olabilirlik tahmini yapar. | ||||||
| 7 | Normallik varsayım değerlendirmesi yapar ve dönüşüm yaparak normalliğe yaklaşır. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Performans Görevi (Seminer) | 40 |
| 1. Ödev | 20 |
| 1. Ara Sınav | 40 |
| Toplam | 100 |
| 1. Final | 40 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Performans Görevi (Seminer) | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 159 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||