Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Grup Teorisi CST 536 1 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE
Dersi Verenler Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Temel soyut cebir konularını tanıtmak
Dersin İçeriği Cebirsel yapılar, Gruplar
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Temel cebirsel yapıları tanımlar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
2 Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
3 Sonlu değişmeli grupların cebirsel yapılarını açıklar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
4 Alt grup, devirli grup ve normal alt grupları kavramlarını açıklar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
5 Grup homomorfizması ve izomorfizması kavramlarını açıklar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
6 P-grupların cebirsel yapılarını açıklar. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Temel kavramlar ,
2 Grup aksiyonları
3 Alt gruplar, Devirli gruplar
4 Normal alt gruplar
5 Bölüm kümesi, bölüm grubu
6 Homomorfizmalar
7 İzomorfizmalar, otomorfizmalar
8 Permütasyon grupları.
9 Sonlu direkt çarpım
10 Sonlu abel grupların yapısı
11 Sylow teoremleri
12 Çözülebilir gruplar
13 P-gruplar. Normal seriler
14 Genel lineer grup.
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları [1]Fethi Çallıalp , Örneklerle Soyut Cebir Birsen yayınları 2001 istanbul
[2] L.J., Goldstein , Abstract Algebra, New York, Prenrice-hall,1973
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır.
2 Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
3 Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. X
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
5 Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.
6 Asal sayılar, modüler aritmetik, tekillikler ve daha fazlası gibi sayılar teorisi konularına odaklanır. Gruplar, halkalar, cisimler ve Galois Teorisi gibi temel cebirsel yapıları ve kriptografiyi anlar ve analiz eder. Cebirsel ifadeleri manipüle etme, denklemleri çözme ve matematiksel kanıtlar üretme becerisi kazanır. X
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6
1 Temel cebirsel yapıları tanımlar.
2 Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir.
3 Sonlu değişmeli grupların cebirsel yapılarını açıklar.
4 Alt grup, devirli grup ve normal alt grupları kavramlarını açıklar.
5 Grup homomorfizması ve izomorfizması kavramlarını açıklar.
6 P-grupların cebirsel yapılarını açıklar.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 100
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 40
1. Final 60
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 20 20
Kısa Sınav 2 1 2
Ödev 1 15 15
Final 1 25 25
Toplam İş Yükü 158
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,32
Dersin AKTS Kredisi 6