Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
İleri Sayısal Yöntemler MEK 605 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. ERGÜN NART
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

İİleri sayısal yöntemler dersi, mühendislik eğitiminde analitik yöntemlerin yeterli olmadığı durumlarda mühendislerin analiz kabiliyetlerini artıracak sayısal tekniklerin öğretilmesini amaçlamaktadır.

Dersin İçeriği

Fonksiyonların köklerinin Bulümü, Fark tabloları, Eşit aralıklı veya farklı aralıklı interpolasyon, Sayısal türev alabilir, Sayısal İntegrasyon, Diferansiyel denklemlerin, Başlangıç şartlı adi Diferansiyel denklemlerin, Lineer denklem sistemlerinin, Kısmı diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri, I ve II. dereceden Quasi-Lineer denklemlerin, Hiperbolik diferansiyel denklemlerin, Parabolik diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm teknikleri.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Analitik yöntemler ile köklerinin bulunması mümkün olmayan fonksiyonların köklerini sayısal yöntemler ile bulabilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
2 Fark tabloları oluşturabilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
3 Eşit aralıklı veya farklı aralıklı interpolasyon alabilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
4 Sayısal türev alabilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
5 Sayısal İntegrasyon alabilir Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım,
6 Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir 7) Başlangıç şartlı adi Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
7 Başlangıç şartlı adi Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
8 Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini bilir. Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
9 Kısmı diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
10 I ve II. dereceden Quasi-Lineer denklemlerin çözüm tekniklerini bilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
11 Hiperbolik diferansiyel denklemlerin çözüm tekniklerini bilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
12 Parabolik diferansiyel denklemlerin çözüm tekniklerini bilir Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Bilimsel Metot ve Matematiksel Modelleme, Kök Bulma
2 Fark Tabloları
3 Eşit Aralıklı İnterpolasyon
4 Farklı Aralıklarda İnterpolasyon
5 Sayısal Türev Alma
6 Sayısal İntegrasyon
7 Sınır şartlı Adi Diferansiyel Denklemler
8 Başlangıç şartlı Adi Diferansiyel Denklemler
9 Lineer Denklem Sistemleri
10 Ara sınav
11 Kısmi Diferansiyel Denklemlere Giriş
12 I. ve II. dereceden Quasi-Lineer Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması
13 Hiperbolik Denklemler
14 Parabolik Denklemeler
Kaynaklar
Ders Notu

Advanced Numarical Methods, Walker, J.D.A., Lehigh University Ders Notları 1996

Ders Kaynakları

Linear Numerical Analysis, Noel Gastinel, Academic Press, Inc. New York, 1970
Numerical Recipes in C , Press W.H., Teukolsky, S.A., Cambridge University Press, 1995

Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır.
2 Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar.
3 Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
5 Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.
6 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6
1 Analitik yöntemler ile köklerinin bulunması mümkün olmayan fonksiyonların köklerini sayısal yöntemler ile bulabilir
2 Fark tabloları oluşturabilir
3 Eşit aralıklı veya farklı aralıklı interpolasyon alabilir
4 Sayısal türev alabilir
5 Sayısal İntegrasyon alabilir
6 Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir 7) Başlangıç şartlı adi Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir
7 Başlangıç şartlı adi Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir
8 Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini bilir.
9 Kısmı diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir
10 I ve II. dereceden Quasi-Lineer denklemlerin çözüm tekniklerini bilir
11 Hiperbolik diferansiyel denklemlerin çözüm tekniklerini bilir
12 Parabolik diferansiyel denklemlerin çözüm tekniklerini bilir
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 50
1. Kısa Sınav 15
2. Kısa Sınav 15
1. Ödev 20
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 40
1. Final 60
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 4 4
Kısa Sınav 2 3 6
Ödev 8 5 40
Final 1 10 10
Toplam İş Yükü 156
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,24
Dersin AKTS Kredisi 6