| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İleri Sayısal Yöntemler | MEK 605 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. ERGÜN NART |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | İİleri sayısal yöntemler dersi, mühendislik eğitiminde analitik yöntemlerin yeterli olmadığı durumlarda mühendislerin analiz kabiliyetlerini artıracak sayısal tekniklerin öğretilmesini amaçlamaktadır. |
| Dersin İçeriği | Fonksiyonların köklerinin Bulümü, Fark tabloları, Eşit aralıklı veya farklı aralıklı interpolasyon, Sayısal türev alabilir, Sayısal İntegrasyon, Diferansiyel denklemlerin, Başlangıç şartlı adi Diferansiyel denklemlerin, Lineer denklem sistemlerinin, Kısmı diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri, I ve II. dereceden Quasi-Lineer denklemlerin, Hiperbolik diferansiyel denklemlerin, Parabolik diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm teknikleri. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Analitik yöntemler ile köklerinin bulunması mümkün olmayan fonksiyonların köklerini sayısal yöntemler ile bulabilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Fark tabloları oluşturabilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Eşit aralıklı veya farklı aralıklı interpolasyon alabilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Sayısal türev alabilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Sayısal İntegrasyon alabilir | Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 6 | Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir 7) Başlangıç şartlı adi Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Başlangıç şartlı adi Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Kısmı diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | I ve II. dereceden Quasi-Lineer denklemlerin çözüm tekniklerini bilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 11 | Hiperbolik diferansiyel denklemlerin çözüm tekniklerini bilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 12 | Parabolik diferansiyel denklemlerin çözüm tekniklerini bilir | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Bilimsel Metot ve Matematiksel Modelleme, Kök Bulma | |
| 2 | Fark Tabloları | |
| 3 | Eşit Aralıklı İnterpolasyon | |
| 4 | Farklı Aralıklarda İnterpolasyon | |
| 5 | Sayısal Türev Alma | |
| 6 | Sayısal İntegrasyon | |
| 7 | Sınır şartlı Adi Diferansiyel Denklemler | |
| 8 | Başlangıç şartlı Adi Diferansiyel Denklemler | |
| 9 | Lineer Denklem Sistemleri | |
| 10 | Ara sınav | |
| 11 | Kısmi Diferansiyel Denklemlere Giriş | |
| 12 | I. ve II. dereceden Quasi-Lineer Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması | |
| 13 | Hiperbolik Denklemler | |
| 14 | Parabolik Denklemeler |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Advanced Numarical Methods, Walker, J.D.A., Lehigh University Ders Notları 1996 |
| Ders Kaynakları | Linear Numerical Analysis, Noel Gastinel, Academic Press, Inc. New York, 1970 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Analitik yöntemler ile köklerinin bulunması mümkün olmayan fonksiyonların köklerini sayısal yöntemler ile bulabilir | ||||||
| 2 | Fark tabloları oluşturabilir | ||||||
| 3 | Eşit aralıklı veya farklı aralıklı interpolasyon alabilir | ||||||
| 4 | Sayısal türev alabilir | ||||||
| 5 | Sayısal İntegrasyon alabilir | ||||||
| 6 | Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir 7) Başlangıç şartlı adi Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir | ||||||
| 7 | Başlangıç şartlı adi Diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir | ||||||
| 8 | Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini bilir. | ||||||
| 9 | Kısmı diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri bilir | ||||||
| 10 | I ve II. dereceden Quasi-Lineer denklemlerin çözüm tekniklerini bilir | ||||||
| 11 | Hiperbolik diferansiyel denklemlerin çözüm tekniklerini bilir | ||||||
| 12 | Parabolik diferansiyel denklemlerin çözüm tekniklerini bilir |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| 1. Ödev | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Kısa Sınav | 2 | 3 | 6 |
| Ödev | 8 | 5 | 40 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||