Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Matematik II | MAT 112 | 2 | 4 + 0 | 4 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | Matematik I dersinin alınmış olması tavsiye edilir. |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Zorunlu |
Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR |
Dersi Verenler | |
Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü araştırma görevlileri |
Dersin Kategorisi | Genel Eğitim |
Dersin Amacı | Belirsiz integral alma metotları , Belirli integral tanımı ve özellikleri, ilgili teoremler, belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacim hesabı, yüzey alanı hesabı), Genelleştirilmiş integraller ve özelliklerinin verilmesi. |
Dersin İçeriği | Belirsiz integral, integral alma metotları, Belirli integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı, yüzey alanı hesabı ) Genelleştirilmiş integraller ve özellikleri. |
Kalkınma Amaçları |
---|
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|---|---|---|
1 | Anti türev ve belirsiz integral tanımlarını kavrar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
2 | Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
3 | Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
4 | İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
5 | Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
6 | Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
7 | Riemann toplamı ve belirli integral kavramlarını bilir ve geometrik olarak yorumlar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
8 | Belirli integral kullanarak eğrinin altında kalan bölgenin alanını ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
9 | Eğri yayının uzunluğunu ve dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
10 | Has olmayan integralleri tanır. Has olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
11 | Has olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı yapar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Belirsiz integral. Belirsiz integral alma kuralları. Değişken değiştirme yöntemi. | |
2 | Kısmi integrasyon yöntemi. Rasyonel fonksiyonların integrali. | |
3 | Trigonometrik ifadelerin integrali. | |
4 | Binom integrali. Çeşitli değişken değiştirmeler. | |
5 | Belirli integral kavramı. Aralığın bölüntüsü, Riemann toplamı ve belirli integral. | |
6 | Belirli integralin tanım kullanılarak hesabı. Temel integral alma kurallarının ispatı. | |
7 | İntegral hesabının temel teoremleri. Belirli integralde değişken değiştirme yöntemi. | |
8 | Belirli integralde kısmi integrasyon yöntemi. Bazı özel tanımlı fonksiyonların belirli integrali. | |
9 | Belirli integral kullanarak alan hesabı. | |
10 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı. | |
11 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı. | |
12 | Eğri yayının uzunluğu. Dönel cisimlerin yüzey alanı. | |
13 | Has olmayan (Genelleştirilmiş) integraller. | |
14 | Has olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı. |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | Ders Notları |
Ders Kaynakları | [1] Thomas, G.B., Thomas Calculus, 11.baskı, çeviri:Recep Korkmaz, Beta Basım, 2010. |
Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
1 | -Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi. | X | |||||
2 | -Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | |||||
3 | -Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.) | ||||||
4 | -Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | ||||||
5 | -Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | ||||||
6 | -Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | ||||||
7 | -Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi. | ||||||
8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | ||||||
9 | -Mesleki ve etik sorumluluk bilinci. | ||||||
10 | Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık. | ||||||
11 | -Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. |
# | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | Anti türev ve belirsiz integral tanımlarını kavrar. | |||||||||||
2 | Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. | |||||||||||
3 | Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. | |||||||||||
4 | İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. | |||||||||||
5 | Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. | |||||||||||
6 | Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. | |||||||||||
7 | Riemann toplamı ve belirli integral kavramlarını bilir ve geometrik olarak yorumlar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini hesaplar. | |||||||||||
8 | Belirli integral kullanarak eğrinin altında kalan bölgenin alanını ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. | |||||||||||
9 | Eğri yayının uzunluğunu ve dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. | |||||||||||
10 | Has olmayan integralleri tanır. Has olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar. | |||||||||||
11 | Has olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı yapar. |
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Kısa Sınav | 10 |
1. Ödev | 10 |
1. Ara Sınav | 80 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
1. Final | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
Ödev | 1 | 10 | 10 |
Final | 1 | 10 | 10 |
Toplam İş Yükü | 162 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |