| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas Dizileri | MAT 581 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi ABUZER GÜNDÜZ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Fibonacci ve Lucas dizilerini ve özelliklerini incelemektir. |
| Dersin İçeriği | Fibonacci ve Lucas dizilerini ve özelliklerini incelemektir. Ayrıca, bu dizilerin çeşitli genelleştirilmelerini çalışmaktır. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Fibonacci sayılarını tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 2 | Lucas sayılarını tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 3 | Fibonacci ve Lucas sayılarının özelliklerini bilir. | Anlatım, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 4 | Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili özdeşlikleri bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 5 | Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili yeni özdeşlikler elde eder. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 6 | Fibonacci ve Lucas polinomlarını tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 7 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının özelliklerini bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 8 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının Binet formlarını bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 9 | Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarını bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 10 | Fibonacci ve Lucas matrislerini bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 11 | Fibonacci and Lucas determinantlarını tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 12 | Fibonacci ve Lucas serilerini tanımlar. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 13 | Tribonacci, Jacobsthal polinomlarını bilir. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 14 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının köklerini bulur. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| 15 | Gaussian Fibonacci ve Lucas sayılarını tanır. | Anlatım, Alıştırma ve Uygulama, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, Performans Görevi, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fibonacci ve Lucas sayıları | |
| 2 | Fibonacci ve Lucas sayılarının özellikleri | |
| 3 | Fibonacci ve Lucas sayıları ile ilgili özdeştikler | |
| 4 | Fibonacci ve Lucas sayılarının üreteç fonksiyonları | |
| 5 | Fibonacci ve Lucas polinomları | |
| 6 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının bazı özellikleri | |
| 7 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının Binet formları | |
| 8 | Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomları | |
| 9 | Fibonacci ve Lucas matrisleri | |
| 10 | Fibonacci ve Lucas determinantları | |
| 11 | Fibonacci ve Lucas serileri | |
| 12 | Tribonacci ve Jacobsthal polinomlar | |
| 13 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının kökleri | |
| 14 | Gaussian Fibonacci sayıları ve polinomları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | 1-Thomas Koshy, "Fibonacci and Lucas numbers with Applications"John-Wiley, 2001. 2- N. N Vorobiev, "Fibonacci numbers" Birkhauser, 1992. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 2 | Alanıyla ilgili güncel yayınları takip eder, problemler ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans programıyla ilgili disiplinler arasındaki bağlantıları kavrar. | X | |||||
| 4 | Edindiği tecrübe ve bilgiyi, alanı dışındaki konularla ilişkilendirerek yeni bilgiler oluşturur. | X | |||||
| 5 | Karşılaştığı problemleri analiz ederek, çözüme ulaşmak için farklı ispat yöntemleri kullanır. | X | |||||
| 6 | Alanıyla ilgili çözülmesi gereken soruları tespit eder, gerektiğinde liderlik yapar. | X | |||||
| 7 | Farklı disiplinlerde yürütülen çalışmalarda, kendi alanına özgü dinamikleri uygulayarak takım çalışmasında bilgilerini aktarır. | X | |||||
| 8 | Matematik lisans eğitimi boyunca edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir, eksiklerini giderir ve güncel konular üzerine yönlenir. | X | |||||
| 9 | Bir yabancı dili yazılı ve sözlü olarak iletişim kurabilecek düzeyde bilir, matematik terminolojisine hakim olacak ve kaynak araştırması yapacak şekilde yabancı dil bilgisini kullanır. | X | |||||
| 10 | Lisansta öğrendiği bilgileri geliştirerek matematikte veya uygulama alanlarında uzmanlık düzeyinde kendini geliştirir | X | |||||
| 11 | Çalıştığı alandaki verilerin toplanması, aktarılması ya da bir yayın oluşturulması aşamalarında bilimsel ve kültürel etik değerlerini göz önüne alır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Fibonacci sayılarını tanır. | ||||||||||
| 2 | Lucas sayılarını tanır. | ||||||||||
| 3 | Fibonacci ve Lucas sayılarının özelliklerini bilir. | ||||||||||
| 4 | Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili özdeşlikleri bilir. | ||||||||||
| 5 | Fibonacci ve Lucas sayılarıyla ilgili yeni özdeşlikler elde eder. | ||||||||||
| 6 | Fibonacci ve Lucas polinomlarını tanır. | ||||||||||
| 7 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının özelliklerini bilir. | ||||||||||
| 8 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının Binet formlarını bilir. | ||||||||||
| 9 | Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarını bilir. | ||||||||||
| 10 | Fibonacci ve Lucas matrislerini bilir. | ||||||||||
| 11 | Fibonacci and Lucas determinantlarını tanır. | ||||||||||
| 12 | Fibonacci ve Lucas serilerini tanımlar. | ||||||||||
| 13 | Tribonacci, Jacobsthal polinomlarını bilir. | ||||||||||
| 14 | Fibonacci ve Lucas polinomlarının köklerini bulur. | ||||||||||
| 15 | Gaussian Fibonacci ve Lucas sayılarını tanır. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 6 | 96 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 159 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,36 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||