Bu dersin amacı; kompleks sayılar, kompleks değişkenli fonksiyonlar ve analitik fonksiyon teorisinin temel kavram ve yöntemlerini öğretmek, öğrencilerin kompleks düzlemde cebirsel, geometrik ve analitik düşünme becerilerini geliştirmektir. Ders kapsamında öğrencilerin kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev, analitiklik ve integrasyon kavramlarını kavramaları; Cauchy–Riemann denklemleri, Cauchy integral teoremleri, Taylor ve Laurent serileri, tekillikler, kutuplar ve rezidü yöntemlerini kullanarak matematiksel problemleri çözebilmeleri amaçlanmaktadır. Ayrıca bu matematiksel araçların elektrik devreleri, elektromanyetik alanlar, sinyaller ve sistemler ile kontrol sistemleri gibi Elektrik-Elektronik Mühendisliği alanlarındaki uygulamalarına temel oluşturması hedeflenmektedir.

Kompleks sayıların cebirsel ve geometrik özellikleri; kompleks düzlem, modül ve argüman; kompleks sayıların kutupsal ve üstel gösterimleri; De Moivre formülü, kuvvetler ve kökler; kompleks düzlemde komşuluk, bölge ve bağlantılılık kavramları; kompleks değişkenli fonksiyonlar ve temel tasvirler; kompleks fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve analitiklik; Cauchy–Riemann denklemleri; harmonik fonksiyonlar ve harmonik eşlenikler; kompleks üstel, logaritmik, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar; kompleks eğriler, konturlar ve kompleks integraller; Cauchy–Goursat Teoremi, yoldan bağımsızlık ve Cauchy İntegral Formülü; kompleks diziler ve seriler, kuvvet serileri ve Taylor serileri; Laurent serileri; sıfırlar, tekil noktalar ve kutupların sınıflandırılması; rezidü kavramı, rezidü hesaplama yöntemleri ve Rezidü Teoremi; rezidü yöntemiyle seçilmiş kompleks ve reel integrallerin hesaplanması.