| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalı Matematikten Seçme Konular II | UYM 601 | 1 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Yok |
| Önerilen Seçmeli Dersler | Yok. |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Uygulamalı Matematik alanında doktora yapacak öğrencilerin alanlarında en güncel ve kapsamlı konuları görmelerini sağlamak. |
| Dersin İçeriği | Sobolev Uzayları, L_p uzayları, Gömme Teoremleri, Evolüsyon Denklemleri, Çözümlerin Patlaması ve Azalması. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel uzayları bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 2 | L_p uzaylarını bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 3 | Gömme teoremlerini bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 4 | Evolüsyon denklemlerini bilir. | Anlatım, Soru-Cevap, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 5 | Çözümlerin patlaması hakkında bilgi sahibi olur. | Anlatım, Soru-Cevap, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 6 | Çözümlerin azalması hakkında bilgi sahibi olur. | Anlatım, Soru-Cevap, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel Tanım ve Kavramlar. (Uzaylar) | |
| 2 | Temel Tanım ve Kavramlar. (Bazı Önemli Teoremler) | |
| 3 | L_p Uzayları | |
| 4 | L_p Uzayları | |
| 5 | Sobolev Gömme Teoremleri | |
| 6 | Sobolev Gömme Teoremleri | |
| 7 | Zayıf Çözüm | |
| 8 | Evolüsyon Denklemleri | |
| 9 | Çözümlerin Patlaması | |
| 10 | Çözümlerin Patlaması | |
| 11 | Çözümlerin Patlaması | |
| 12 | Çözümlerin Azalması | |
| 13 | Çözümlerin Azalması | |
| 14 | Çözümlerin Azalması |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Sobolev Uzayları, Erhan Pişkin, Seçkin yayınları, 2017. [2] Evolüsyon Denklemlerinin Çözümlerin Patlaması, Erhan Pişkin, Pegem Akademi, 2021. [3] Evolüsyon Denklemlerinin Çözümlerin Azalması, Erhan Pişkin, Pegem Akademi, 2025. |
| Ders Kaynakları | [4] Partial Differential Equations, Lawrence C. Evans, American Mathematical Society, 1991. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | X | |||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar. | X | |||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir. | X | |||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | |||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar. | ||||||
| 7 | Matematiksel analiz, diferansiyel denklemler, olasılık teorisi ve istatistik gibi konularda uzmanlaşır, gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modelleme becerisi kazanır, matematiksel modelleme teknikleri ve yaklaşımları hakkında bilgi sahibi olur. Matematiksel problemleri bilgisayarlar ve matematiksel yazılım araçları kullanarak çözebilme yeteneği kazanır. Endüstri ve iş dünyasıyla iş birliği yapacak ve matematiksel problemlere pratik çözümler sunacak yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Temel uzayları bilir. | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| 2 | L_p uzaylarını bilir. | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| 3 | Gömme teoremlerini bilir. | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| 4 | Evolüsyon denklemlerini bilir. | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| 5 | Çözümlerin patlaması hakkında bilgi sahibi olur. | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| 6 | Çözümlerin azalması hakkında bilgi sahibi olur. | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 6 | 10 | 60 |
| Toplam İş Yükü | 154 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,16 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||