| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Fuzzy Topoloji | MAT 408 | 8 | 2 + 1 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Soyut Matematik, Analiz I, Analiz II derslerinin alınmış olması gerekir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MAHPEYKER ÖZTÜRK |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, Temel matematik konularını zihinde canlandırarak kavratmaktır. |
| Dersin İçeriği | Kümeler ve kümelerle işlemler , sayı kümeleri, kartezyen çarpım, bağıntı, fonksiyonlar ve çeşitleri, limit, süreklilik, türev, İntegral, matematiksel yapılar, korunan özellikler, invaryantlar, sistemlerin diyagramatik gösterimi, diyagramatik çarpımlar, eğri, permütasyon, matrislerin diyagramatik çarpımları, üçgenler, yüzeyler n-genler, karakteristikler, örgüler, düğümler, dolaşıklar |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Kümenin önemini anlar, kümelerin farklarını zihninde canlandırır ve bir bakışta kümeyi tanır . | ||
| 2 | Reel sayıların biline bütün özelliklerini algılar, Reel sayıların alt kümelerini tanır ve aralarındaki farklılıkları kavrar. | ||
| 3 | Bağıntı fonksiyon. Limit, süreklilik ve türev kavramlarını sezgisel olarak anlamaya çalışır ve yorumlar | ||
| 4 | Matematiksel sistemleri soyut (diyagramatik) olarak nasıl gösterilebileceğini öğrenir. Bilinen çarpımları diyagramatik olarak nasıl yapılacağını kavrar. | ||
| 5 | Matematiksel yapıların nasıl oluşturulduğunu, ne işe yaradığını kavrar. | ||
| 6 | ) Matematikte korunan özellikleri, değişmeyen özellikleri idrak eder ve aslında matematiğin değişmeyen özellikler ile ilgilendiğini bilir. | ||
| 7 | Hayranlık yaratacak derecede matematiksel güzelliklerin varlığını keşfeder, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kümeler elemanlar topluluğu mudur?, Elemanların toplandığı mekan mıdır? Niçin kümelere ihtiyaç duyuyoruz? Kümelerle ilgili paradokslar | |
| 2 | Sezgisel olarak küme, açık küme, kapalı küme nasıl anlaşılmalıdır? Kümeler üzerine işlemler | |
| 3 | Doğal sayılar, tam sayılar, Rasyonel sayılar, irrasyonel sayılara genel bir bakış, Reel sayıların tüm özellikleri | |
| 4 | Sonluluk, sınırlılık, sayılabilirlik ve sonsuzluk üzerine | |
| 5 | Kartezyen çarpım, bağıntı, fonksiyon ve çeşitleri üzerine sezgisel bir yaklaşım, Matematik Kartezyen çapımın alt kümelerini sınıflandırma işi midir? | |
| 6 | Limit ve süreklilik nasıl kavramalıyız?, Limit ve süreklilik ne işe yarar? | |
| 7 | Niçin türev alıyoruz?, Türetme olarak türev ne anlama gelir?, Destek olarak türev ne anlama gelir. Bir eğrinin teğetlerinin niçin buluyoruz? | |
| 8 | İntegral ve katlı integraller üzerine düşünceler | |
| 9 | Bir küme üzerine niçin yapı kurulur, nasıl kurulur, bu yapılar ne işe yarar, bu yapılara göre korunan ve değişmeyen özellikler nelerdir? | |
| 10 | Matematiksel Güzellikler I:Matematiksel sistemlerin diyagramatik gösterimleri | |
| 11 | Matematiksel Güzellikler II: Eğrilerin, permütasyonların, matrislerin soyut (diyagramatik) çarpımları | |
| 12 | Matematiksel güzellikler III: Üçgenler, Dörtgenler, Çember ve daire hakkında | |
| 13 | Matematiksel güzellikler IV: Yüzeyler, n-genler, karakteristikler | |
| 14 | Matematiksel güzellikler V: Örgüler, düğümler ve dolaşıklar |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1.Temel matematik, Analiz, Geometri ve soyut matematik kitapları. |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | ||||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | ||||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | ||||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | ||||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Kümenin önemini anlar, kümelerin farklarını zihninde canlandırır ve bir bakışta kümeyi tanır . | ||||||||
| 2 | Reel sayıların biline bütün özelliklerini algılar, Reel sayıların alt kümelerini tanır ve aralarındaki farklılıkları kavrar. | ||||||||
| 3 | Bağıntı fonksiyon. Limit, süreklilik ve türev kavramlarını sezgisel olarak anlamaya çalışır ve yorumlar | ||||||||
| 4 | Matematiksel sistemleri soyut (diyagramatik) olarak nasıl gösterilebileceğini öğrenir. Bilinen çarpımları diyagramatik olarak nasıl yapılacağını kavrar. | ||||||||
| 5 | Matematiksel yapıların nasıl oluşturulduğunu, ne işe yaradığını kavrar. | ||||||||
| 6 | ) Matematikte korunan özellikleri, değişmeyen özellikleri idrak eder ve aslında matematiğin değişmeyen özellikler ile ilgilendiğini bilir. | ||||||||
| 7 | Hayranlık yaratacak derecede matematiksel güzelliklerin varlığını keşfeder, |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 40 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| 2. Kısa Sınav | 20 |
| 1. Performans Görevi (Uygulama) | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 10 | 20 |
| Performans Görevi (Uygulama) | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Toplam İş Yükü | 135 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,4 | ||
| dersAKTSKredisi | 5 | ||