| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Fraktal Geometri | MAT 354 | 6 | 2 + 0 | 2 | 5 |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Fraktal geometriye ilişkin temel kavramları tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 2 | Fraktal inşa ve analiz edebilir. | Beyin Fırtınası, Bireysel Çalışma, Grupla Çalışma, | |
| 3 | Fraktalları örnekler. | Soru-Cevap, Tartışma, Rol Oynama, | |
| 4 | Fraktal örneklerinin 2 boyutlu Öklid uzayında alt cümleleri olduğunu gösterir. | Beyin Fırtınası, Grupla Çalışma, Rol Oynama, | |
| 5 | Doğadaki nesnelerin karakteristik özeliklerini, değişmeyen yapısını tanır. | Beyin Fırtınası, Rol Oynama, | Doğru Yanlış Testleri, Kısa Cevaplı Testler, |
| 6 | Doğadaki nesneleri fraktal geometri ile ilişklendirir. | Beyin Fırtınası, Tartışma, Grupla Çalışma, | Doğru Yanlış Testleri, Kısa Cevaplı Testler, |
| 7 | Doğadaki nesneleri matematik yönünden değerlendirir. | Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Rol Oynama, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fraktal ve Tarihçesi | [1] Sayfa 1-3 |
| 2 | Bilinen Fraktal örnekleri, Sierpinski, Koch Kartanesi, Ters Kartanesi | [1] Sayfa 3-13 |
| 3 | Çokgen ve çember fraktallar, Uzay dolduran eğriler, Tarihi park fraktalı | [1] Sayfa 14-19 |
| 4 | Düzlemde dönüşümler I, ölçekler, yansımalar ötelemeler, küçültmeler | [1] Sayfa 20-27 |
| 5 | Fraktallarda k endine benzerlik, Bazı özel fraktallarda boyut, Kesirsel boyut, Koch eğrisi ve boyutunun hesabı | [1] Sayfa 27-34 |
| 6 | Minkowski fraktalının boyutu, Hausdorff boyutu, | [1] Sayfa 34-36 |
| 7 | Bir fraktal eğrinin uzunluğu, kutu sayma metodu ile boyut, | [1] Sayfa 36-54 |
| 8 | Benzerlik boyutu, Moran Denklemi | [1] Sayfa 55-63 |
| 9 | Bazı uygulamalar ve ara sınav | |
| 10 | Fraktallara ait doğadaki uygulamalar I, insan vücudu | [1] Sayfa 65-66 |
| 11 | Fraktallara ait doğadaki uygulamalar II, bitkiler | [1] Sayfa 67-68 |
| 12 | Fraktallara ait doğadaki uygulamalar III, galaksiler, Saturn´un halkaları | [1] Sayfa 68-71 |
| 13 | Fraktallara ait doğadaki uygulamalar IV, nüfus artması, dinamik sistemler | [1] Sayfa 74-94 |
| 14 | Fraktallara ait doğadaki uygulamalar IV, nüfus artması, bulutlar | [1] Sayfa 94-95 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] Hacısalihoğlu, H. Hilmi N. YAZ, Fraktal Geometri, Ankara Universitesi, 2004. [2] Edgar, G. Ölçüm, Topoloji ve Fraktal geometri, Çeviri, Ankara, 2006. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Fraktal geometriye ilişkin temel kavramları tanımlar. | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 2 | Fraktal inşa ve analiz edebilir. | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 3 | Fraktalları örnekler. | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 4 | Fraktal örneklerinin 2 boyutlu Öklid uzayında alt cümleleri olduğunu gösterir. | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 5 | Doğadaki nesnelerin karakteristik özeliklerini, değişmeyen yapısını tanır. | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 6 | Doğadaki nesneleri fraktal geometri ile ilişklendirir. | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| 7 | Doğadaki nesneleri matematik yönünden değerlendirir. | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 7 | 14 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 111 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,44 | ||
| dersAKTSKredisi | 5 | ||