| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir | MAT 115 | 1 | 3 + 0 | 3 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrislerlerle gösterimi, rank, matris ve determinantlarla lineer sistemlerin çözümleri, vektörler, skaler çarpım-vektörel çarpımı, öz değerler ve öz vektörler ve lineer dönüşüm yöntemlerini öğrenmesi ve lineer sistemlerin davranışlarına uyarlayabilmesi. |
| Dersin İçeriği | Matris ve determinant işlemleri, lineer denklem sistemlerinin matris-determinant yaklaşımlarıyla çözümü (Gauss, Gauss-Jordan, Cramer, ters matris), vektörler, vektörel işlemler, vektörlerin skaler ve vektörel çarpımları, ortagonal-ortanormal vektörler, lineer dönüşümler, kare matrisin öz değer ve öz vektörleri, öz değer - öz vektörlerin lineer sistem davranışına etkisi. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem sistemleri çözmek ve çözümleri yorumlamak. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Mikro Öğretim, | |
| 2 | Vektörleri kullanarak lineer denklem sistemlerinin özelliklerini tanımlamak | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, Mikro Öğretim, | |
| 3 | Matris operasyonlerini yapmak ve yorumlamak | Anlatım, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Mikro Öğretim, | |
| 4 | Matrislerin determinantini hesaplamak ve yorumlamak | Anlatım, Soru-Cevap, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Mikro Öğretim, | |
| 5 | Vektör uzaylarını ve alt vektör uzaylarını anlamak. | Anlatım, Soru-Cevap, | |
| 6 | Ozdeger ve ozvektor kavramlarini anlamak | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem sistemlerine giriş. | |
| 2 | Vektor denklemleri. Ax=b matrix sistemleri. Eselon ve satıra eselon formlar. | |
| 3 | Gauss ve Gauss-Jordan Yok Etme Metodları. | |
| 4 | Matrislerde islemler ve islemlerin özellikleri. | |
| 5 | Lineer sistemler teorisi, homojen ve homojen olmayan sistemler, rank. | |
| 6 | Bir matrisin tersi ve terslenebilir matrislerin karakterizasyonu. | |
| 7 | LU ayrisimi. Bir matrisin determinanti. Determinant ve elementer satir/sutun islemleri. Determinantin özellikleri. | |
| 8 | Determinantin uygulamalari ve Cramer's kuralı. | |
| 9 | Vektorler, lineer bagimsizlik, taban ve donusumler. | |
| 10 | Skaler carpim, orthonormal tabanlar, Gram-Schmidt Metodu, QR ayrisimi. | |
| 11 | Ozdegerler ve ozvektorler | |
| 12 | Karakteristik polinom ve Cayley-Hamilton Teoremi. | |
| 13 | Benzer matrisler ve kosegenlestirme. | |
| 14 | Lineer sistemlerin davranislari ve özdeğerler/ozvektorler. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] David C.Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson, 2003. [2] Ron Larson, Elementary Linear Algebra, Cengage Learning, 2017. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Mühendislik Bilgisi: Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda bilgi; bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | X | |||||
| 2 | Problem Analizi: Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi. | X | |||||
| 3 | Mühendislik Tasarımı: Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi; karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi. | X | |||||
| 4 | Teknik ve Araçların Kullanımı: Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi. | X | |||||
| 5 | Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi. | ||||||
| 6 | Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları* kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
| 7 | Mühendislik Etiği: Mühendislik meslek ilkelerine* uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık. | X | |||||
| 8 | Bireysel ve Takım Çalışması: Bireysel olarak ve disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. | X | |||||
| 9 | Sözlü ve Yazılı İletişim: Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi. | X | |||||
| 10 | Proje Yönetimi: Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık. | X | |||||
| 11 | Yaşam Boyu Öğrenme: Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Lineer denklem sistemleri çözmek ve çözümleri yorumlamak. | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||
| 2 | Vektörleri kullanarak lineer denklem sistemlerinin özelliklerini tanımlamak | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||
| 3 | Matris operasyonlerini yapmak ve yorumlamak | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||
| 4 | Matrislerin determinantini hesaplamak ve yorumlamak | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||
| 5 | Vektör uzaylarını ve alt vektör uzaylarını anlamak. | 5 | 5 | 5 | 5 | |||||||
| 6 | Ozdeger ve ozvektor kavramlarini anlamak | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Kısa Sınav | 2 | 8 | 16 |
| Ödev | 1 | 8 | 8 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 106 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,24 | ||
| dersAKTSKredisi | 4 | ||