| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Mathematıcs II | MAT 112 | 2 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi MUDASIR YOUNIS MUDASIR YOUNIS, Dr.Öğr.Üyesi FARWA ASMAT, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Genel Eğitim |
| Dersin Amacı | Belirsiz integral alma metotları , Belirli integral tanımı ve özellikleri, ilgili teoremler, belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacim hesabı, yüzey alanı hesabı), Genelleştirilmiş integraller ve özelliklerinin verilmesi, çok değişkenli fonksiyonlar. |
| Dersin İçeriği |
Belirsiz integral, integral alma metotları, Belirli integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı, yüzey alanı hesabı ) Genelleştirilmiş integraller ve özellikleri, Çok değişkenli fonksiyonlar. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Belirli integral kullanarak alan ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 2 | Belirsiz integral kavramını tanır. | Anlatım, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 3 | Has Olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı yapar. | Anlatım, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 4 | Eğri yayının uzunluğunu ve Dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. | Anlatım, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 5 | Belirli integralin tanımını kullanılarak integral hesabı yapar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini çözer. | Anlatım, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 6 | İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. | Anlatım, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 7 | Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 8 | Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 9 | Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 10 | Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. | Anlatım, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 11 | Has Olmayan integralleri tanır.Has Olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar. | Anlatım, Gezi / Gözlem, Problem Çözme, | Çoktan Seçmeli Testler, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Belirsiz integral. Belirsiz integral alma kuralları. Değişken değiştirme yöntemi. | |
| 2 | Kısmi integrasyon yöntemi. Rasyonel fonksiyonların integrali. | |
| 3 | Trigonometrik ifadelerin integrali. Trigonometrik dönüşümler. | |
| 4 | Binom integrali. Çeşitli değişken değiştirmeler. | |
| 5 | Belirli integral kavramı. Aralığın bölüntüsü, Riemann toplamı ve belirli integral tanımı. | |
| 6 | Belirli integralin tanım kullanılarak hesabı. Temel integral alma kurallarının ispatı. | |
| 7 | İntegral hesabının temel teoremleri. Belirli integralde değişken değiştirme yöntemi. | |
| 8 | Belirli integralde kısmi integrasyon yöntemi. Bazı özel tanımlı fonksiyonların belirli integrali. | |
| 9 | Belirli integral kullanarak alan hesabı. | |
| 10 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı. Disk metodu. | |
| 11 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı. Silindirik tabakalar metodu. | |
| 12 | Eğri yayının uzunluğu. Dönel cisimlerin yüzey alanı. | |
| 13 | Has Olmayan (Genelleştirilmiş) integraller. | |
| 14 | Has Olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] Thomas, G.B., Thomas` Calculus, 13e, Pearson Education, 2013. [2] Larson, R., Edwards, B., Calculus, 11e, Cengage Learning, 2018. [3] Stewart, J. Calculus, 8e, Cengage Learning, 2016. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Mühendislik Bilgisi: Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda bilgi; bu bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | ||||||
| 2 | Problem Analizi: Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi. | ||||||
| 3 | Mühendislik Tasarımı: Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi; karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi. | ||||||
| 4 | Teknik ve Araçların Kullanımı: Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi. | ||||||
| 5 | Araştırma ve İnceleme: Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi. | ||||||
| 6 | Mühendislik Uygulamalarının Küresel Etkisi: Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları* kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
| 7 | Mühendislik Etiği: Mühendislik meslek ilkelerine* uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık. | ||||||
| 8 | Bireysel ve Takım Çalışması: Bireysel olarak ve disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi. | ||||||
| 9 | Sözlü ve Yazılı İletişim: Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi. | ||||||
| 10 | Proje Yönetimi: Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık. | ||||||
| 11 | Yaşam Boyu Öğrenme: Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Belirli integral kullanarak alan ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. | |||||||||||
| 2 | Belirsiz integral kavramını tanır. | |||||||||||
| 3 | Has Olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı yapar. | |||||||||||
| 4 | Eğri yayının uzunluğunu ve Dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. | |||||||||||
| 5 | Belirli integralin tanımını kullanılarak integral hesabı yapar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini çözer. | |||||||||||
| 6 | İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. | |||||||||||
| 7 | Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. | |||||||||||
| 8 | Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. | |||||||||||
| 9 | Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. | |||||||||||
| 10 | Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. | |||||||||||
| 11 | Has Olmayan integralleri tanır.Has Olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||