| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Geometriden Seçme Konular ve Uygulamaları | MAT 610 | 2 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. AYŞE ZEYNEP AZAK |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş. Gör. Büşra Çaylan Ergene |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Tarihsel süreç içerisinde Öklidyen ve Öklidyen olmayan bazı geometrilerin öğretilmesi, bu geometrilerin karşılaştırmaları ve uygulamalarının kavratılması amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Yeni Geometriler, Geometri ve Sanat, Albrecht Dürer ve Perpektif Cihazı, Analitik Geometri:Cebir ve Geometrinin Birlikteliği, Sentetik Geometrinin Modern Yorumu, Tasarı Geometrinin Kurulması ve Monge, Projektif Geometri ve Projektif Dönüşümler, Sentetik Geometrinin Kurucuları Steiner ve von Staudt, Öklid Geometrisi ve Öklidyen Olmayan Geometriler, Birkhoff'un aksiyom sistemi ile Öklid Geometrisi, Öklid Dışı Geometriler, Yunanlılar için Geometri, V. Postülata İtirazlar, Öklid Dışı Geometrinin Öncüleri, Öklid Dışı Geometrinin Kurucuları, Öklid Dışı Geometrilerin Tutarlılık Sorunu, Eğrilik ve Jeodeziler, Çok Boyutluluk ve Öklid Dışı Geometriler, Grup Teorisi, Grup Teorisinin Geometriye Uygulanması, Birkhoff'un aksiyom sistemiyle hiperbolik geometri, Topoloji ve Uygulamaları, Niceliğin Niteliği Alt Etmesi, Topoloji ve Denklik Bağıntıları, Poincare ve Topoloji, Klein Şişesi ve Möbius Şeridi, Poincare Sanısı, Taksi geometri ve uygulamaları, Birkhoff'un aksiyom sistemiyle Taksi geometri, Geometri ve uzay zaman, Pasch geometri, Mutlak geometri |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Öklid dışı geometrileri ve özelliklerini bilir. | Anlatım, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 2 | Taksi geometri ve uygulamalarını bilir. | Anlatım, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 3 | Topoloji ve uygulamalarını bilir. |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Yeni geometriler | |
| 2 | Öklid geometrisi ve Öklidyen olmayan geometriler | |
| 3 | Birkhoff'un aksiyom sistemiyle Öklid geometrisi | |
| 4 | Öklid dışı geometriler | |
| 5 | Öklid dışı geometriler | |
| 6 | Birkhoff'un aksiyom sistemiyle hiperbolik geometri | |
| 7 | Topoloji ve uygulamaları | |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Taksi geometri ve uygulamaları | |
| 10 | Birkhoff'un aksiyom sistemiyle taksi geometri | |
| 11 | Geometri ve uzay zaman | |
| 12 | Pasch geometri | |
| 13 | Mutlak geometri | |
| 14 | Genel değerlendirme |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | Eugene F. Krause,Taxicab Geometry : An Adventure in Non-Euclidean Geometry, Dover Publications, Inc., New York, 1986. Martin Gartner, The Last Recreations Hydras, Eggs, and Other Mathematical Mystifications, Springer-Verlag New York 1997. Nilgün Sönmez, Öklidyen ve Öklidyen Olmayan Modeller ile Aksiyomatik Geometriye Giriş, Nobel Akademik Yayıncılık, 2019. Ayşe Kökcü, Bir zamanlar Geometri, Nobel Akademik Yayıncılık, 2019. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Eğitim alanında yaptığı bilimsel çalışmalar aracılığıyla ulusal ve uluslararası alan yazına katkı sağlayacak nitelikte, bilimsel, etik ve yasal ilkeler temelinde özgün bilgiler üreterek bu üretimi eğitim/öğrenme öğretme sürecine taşır ve yaygınlaştırır. | X | |||||
| 2 | Yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak alanında ve disiplinlerarası alanlardaki kavram, kuram ve fikirleri derinlemesine öğrenir ve edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgiyi özgün sonuç ve çıkarımlara ulaşmada etkin bir şekilde kullanır. | X | |||||
| 3 | Matematik eğitimi alanında sahip olduğu bilgileri sistematik bir yaklaşımla değerlendirir, bu bilgileri kullanarak alanda tespit ettiği bir ihtiyaç doğrultusunda nitel, nicel ve karma yöntemleri kullandığı özgün bilimsel araştırmalar tasarlar ve yürütür. | X | |||||
| 4 | Matematik eğitimi alanında özgün ve yenilikçi bir düşünce ve tasarım oluşturma ve uygulama süreçlerini bağımsız olarak yürütmede sorumluluk alır, bu doğrultuda alanındaki en az bir ulusal veya uluslararası hakemli dergide özgün bir bilimsel araştırma ortaya koyarak alanına katkıda bulunur. | X | |||||
| 5 | Matematik eğitimi alanında ki uzman kişilerle kurduğu iletişimde alana özgü konularda bilimsel bilgi, beceri ve yetkinliğini gösterecek sosyal beceriye sahip olur, alan konularını eleştirel bir bakış açısıyla tartışabilir ve görsel ve sözlü iletişim araçlarını etkili bir biçimde kullanırken gerektiğinde iletişimini en az bir yabancı dil ile sürdürür. | X | |||||
| 6 | Alanında sahip olduğu bilgi, beceri ve yetkinlikleri toplumsal, bilimsel ve etik sorunların çözümünde kullanır ve bu yolla içinde bulunduğu toplumun bilgi toplumu olmasına ve değerlerinin korunmasına katkıda bulunur. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Öklid dışı geometrileri ve özelliklerini bilir. | 1 | 3 | 0 | 2 | 0 | 0 |
| 2 | Taksi geometri ve uygulamalarını bilir. | 4 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | Topoloji ve uygulamalarını bilir. | 2 | 0 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Performans Görevi (Seminer) | 40 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Performans Görevi (Seminer) | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Toplam İş Yükü | 152 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,08 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||