| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matlab İle Matris Teorisi | MAT 473 | 7 | 2 + 0 | 2 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Lineer Cebir I, II ve Programlamaya Giriş derslerini almış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. HİDAYET HÜDA KÖSAL |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Bölüm Araştırma GörevlileriGünümüzde birçok bilim alanında uygulaması olan lineer cebir ve matris teorinin ileri metotlarını MATLAB yardımı ile öğrenmek. |
| Dersin Kategorisi | Alanına Uygun Öğretim |
| Dersin Amacı | Günümüzde birçok bilim alanında uygulaması olan lineer cebir ve matris teorinin ileri metotlarını MATLAB yardımı ile öğrenmek. |
| Dersin İçeriği | MATLAB’a giriş, çalışma alanı(workspace) yapısı, Değişkenler, vektörler ve matrisler, MATLAB komut dosyaları, Operasyonlar, Temel grafik çizimi, Görsellik, Programlama, Fonksiyon yapıları, Matrisler ve lineer denklemler, Gauss eliminasyonu, Matrislerle eliminasyon, Gauss-Jordan yöntemi ile matris tersi alma, Faktorizasyon, LU ayrışımı, Transpoze ve Permütasyon matrisleri, Vektör uzay ve alt uzayları, Sıfır uzayı, Satır, sütun ve sol sıfır uzayı, Rank, Ax=b'nin çözümü, Lineer bağımsızlık, Baz ve boyut, Ortogonallik, İzdüşümler, En-küçük kareler yaklaşımı, Ortogonal bazlar ve Gram-Schimidt, Determinantlar, Kofaktörler, Cramer kuralı, Özdeğer ve Özelvektörler, Matrislerin köşegenleştirilmesi, Simetrik, Pozitif tanımlı ve benzer matrisler, Karmaşık vektör ve matrisler, Hermityen ve Üniter matrisler, MATLAB Uygulamaları. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | MATLAB ın çalışma alanı(workspace) yapısını anlar | Problem Çözme, Deney ve Laboratuvar, | Çoktan Seçmeli Testler, |
| 2 | MATLAB komut dosyaları, Operasyonlar, Temel grafik çizimi, Görsellik, Programlama, Fonksiyon yapıları gibi kavramları anlar | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 3 | MATLAB ortamında ileri düzey matris işlemleri yapabilir | Gösterip Yaptırma, Deney ve Laboratuvar, | Ödev / Evde-Çöz Sınavlar, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | MATLAB’a giriş, çalışma alanı(workspace) yapısı. | |
| 2 | MATLAB’ta değişkenler, vektörler ve matrisler. | |
| 3 | MATLAB’ta Temel grafik çizimi, görsellik, programlama, fonksiyon yapıları. | |
| 4 | Matrisler, Lineer denklemler, Gauss eliminasyonu, MATLAB uygulamaları. | |
| 5 | Matrislerle eliminasyon, Gauss-Jordan yöntemi ile matris tersi alma ve MATLAB uygulamaları | |
| 6 | Faktorizasyon, LU ayrışımı, Transpoze, Permütasyon matrisleri ve MATLAB uygulamaları | |
| 7 | Vektör uzay, Alt vektör uzayları, Sıfır uzayı, Satır, sütun ve sol sıfır uzayı, Rank ve MATLAB uygulamaları | |
| 8 | Ax=b matris denkleminin çözümü, En-küçük kareler yaklaşımı ve MATLAB uygulamaları | |
| 9 | Lineer bağımsızlık, Baz ve boyut, Ortogonallik, İzdüşümler, Ortogonal bazlar ve Gram-Schimidt, MATLAB uygulamaları | |
| 10 | Determinantlar, Kofaktörler, Cramer kuralı ve MATLAB uygulamaları | |
| 11 | Özdeğer ve Özvektörler, Matrislerin köşegenleştirilmesi ve MATLAB uygulamaları | |
| 12 | Simetrik, Pozitif tanımlı ve benzer matrisler, MATLAB uygulamaları | |
| 13 | Karmaşık vektör ve matrisler, Hermityen ve Üniter matrisler, MATLAB uygulamaları | |
| 14 | Proje Sunumları. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. Gene H. Golub, Charles F. Van Loan, Matrix Computations, The Johns Hopkins University Press, Third Edition, 1996 2. D. J. Hartfiel, “Matrix Theory and Applications with MATLAB”, CRC Press, LLC, 2001. 3. Watkins D. S., “Fundamentals of Matrix Computations”, Third Edition, Wiley, 2010.
|
| Ders Kaynakları | 1. Gene H. Golub, Charles F. Van Loan, Matrix Computations, The Johns Hopkins University Press, Third Edition, 1996 2. D. J. Hartfiel, “Matrix Theory and Applications with MATLAB”, CRC Press, LLC, 2001. 3. Watkins D. S., “Fundamentals of Matrix Computations”, Third Edition, Wiley, 2010.
|
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | MATLAB ın çalışma alanı(workspace) yapısını anlar | ||||||||
| 2 | MATLAB komut dosyaları, Operasyonlar, Temel grafik çizimi, Görsellik, Programlama, Fonksiyon yapıları gibi kavramları anlar | ||||||||
| 3 | MATLAB ortamında ileri düzey matris işlemleri yapabilir |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Ödev | 15 |
| 2. Ödev | 15 |
| 1. Proje / Tasarım | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Final | 50 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 2 | 16 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 2 | 16 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 16 | 16 |
| Ödev | 2 | 8 | 16 |
| Proje / Tasarım | 1 | 8 | 8 |
| Final | 1 | 16 | 16 |
| Toplam İş Yükü | 120 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,8 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||