| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Soyut Matematik | MAT 105 | 1 | 3 + 1 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. REFİK KESKİN |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. REFİK KESKİN, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Analiz ve Cebir için gerekli olan Soyut Matematiğin temel kavramlarını vermek. |
| Dersin İçeriği | Giriş, Temel Mantık, Küme kavramı, Kümeler ve alt kümeler, Kümelerin indekslenmiş ailesi, Bağıntı ve fonksiyonlar, Birebir, örten ve birebir örten fonksiyonlar, Numaralanabilir kümeler, Sonlu ve sonsuz kümeler, Eşgüçlü kümeler, Numaralanamaz kümeler, Seçme Aksiyomu ve ona denk aksiyomlar. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | İspat yöntemlerini öğrenir ve teorem ve önermelerin ispatında kullanır | Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, Soru-Cevap, | |
| 2 | Matematiğin temel kavramları olan kümelerle ilgili temel bilgileri hatırlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Bağıntı ve fonksiyonlarla ilgili temel bilgileri öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Birebir ve örten fonksiyonları tanır, ilgili problemleri çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Numaralanabilir kümeler, Sonlu ve sonsuz kümeleri tanır, bu kavramları kullanarak teoremleri ispatlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | Doğru Yanlış Testleri, Kısa Cevaplı Testler, |
| 6 | Eşgüçlü kümeler kavramını öğrenir, teoremlerin ispatlarında kullanır. | Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, Soru-Cevap, | |
| 7 | Sayılabilme konularıyla ilgili gerekli olan temel bilgileri öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Seçme aksiyomu ve ona denk aksiyomları öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Küme ailelerini kavrayarak küme ailelerinin bileşimini ve arakesitini öğrenir | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Sıralama bağıntısını öğrenir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, | |
| 11 | İkili işlem ve grup tanımlarını öğrenir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel Mantık-Önermeler | |
| 2 | Temel Mantık-Önermeler | |
| 3 | Küme kavramı | |
| 4 | Kümeler ve alt kümeler | |
| 5 | Bağıntı ve fonksiyonlar | |
| 6 | Birebir, örten fonksiyonlar ve birebir örten fonksiyonun tersi | |
| 7 | Görüntü kümesi ters görüntü kümesi ile ilgili kurallar | |
| 8 | Numaralanabilir kümeler | |
| 9 | Sonlu ve sonsuz kümeler | |
| 10 | Eşgüçlü kümeler | |
| 11 | Kümelerin indekslenmiş ailesi | |
| 12 | Sıralama bağıntısı | |
| 13 | Seçme aksiyomu ve ona denk aksiyomlar | |
| 14 | İkili işlem ve grup tanımı |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | 1.Shwu-Yang T. Lin/You-Fang Lin, Set Theory: An Intuituve Approach, Hoghton Mifflin Company-Boston, 1960. 2.Paul R. Halmos, Naive Set Theory, D. Van Nostrand Company Inc., 1960. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | İspat yöntemlerini öğrenir ve teorem ve önermelerin ispatında kullanır | |||||||||
| 2 | Matematiğin temel kavramları olan kümelerle ilgili temel bilgileri hatırlar. | |||||||||
| 3 | Bağıntı ve fonksiyonlarla ilgili temel bilgileri öğrenir. | |||||||||
| 4 | Birebir ve örten fonksiyonları tanır, ilgili problemleri çözer. | |||||||||
| 5 | Numaralanabilir kümeler, Sonlu ve sonsuz kümeleri tanır, bu kavramları kullanarak teoremleri ispatlar. | |||||||||
| 6 | Eşgüçlü kümeler kavramını öğrenir, teoremlerin ispatlarında kullanır. | |||||||||
| 7 | Sayılabilme konularıyla ilgili gerekli olan temel bilgileri öğrenir. | |||||||||
| 8 | Seçme aksiyomu ve ona denk aksiyomları öğrenir. | |||||||||
| 9 | Küme ailelerini kavrayarak küme ailelerinin bileşimini ve arakesitini öğrenir | |||||||||
| 10 | Sıralama bağıntısını öğrenir | |||||||||
| 11 | İkili işlem ve grup tanımlarını öğrenir |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 45 |
| 1. Final | 55 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Performans Görevi (Laboratuvar) | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 152 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,08 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||