| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Yaklaşım Teorisi | AFT 611 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MUSTAFA ERÖZ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Matematik bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Yaklaşık çözüm yöntemleri zorunlu olarak fonksiyon yaklaşımı kavramına götürmektedir. Yaklaşım teorisinin temel problemleri nelerdir? Yaklaşım metodları nelerdir? sorularına cevap aranmaktadır. Ders kapsamında öğrenilen yaklaşım yöntemlerinin iyileştirilmesi ve uygulanabilirliği araştırlır ve hata analizi yapılır. |
| Dersin İçeriği | Fonksiyon yaklaşımı, Hermite interpolasyonu, Spline interpolasyonu, B-spline teorisi, en iyi yaklaşım, en küçük kareler yaklaşımı. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Yaklaşım kavramını tasvir eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, | |
| 2 | Polinom yaklaşımı ve interpolasyon kavramlarını açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, | |
| 3 | En iyi yaklaşımı tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, | |
| 4 | En küçük kareler yaklaşımını açıklar. | Tartışma, Anlatım, Soru-Cevap, | |
| 5 | Trigonometrik yaklaşımı açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, | |
| 6 | Öğrenilen kavramları bir denklem sistemine uygular. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fonksiyon yaklaşımı ne demek. | |
| 2 | Polinom interpolasyonu, bölünmüş farklar, Hermit interpolasyonu. | |
| 3 | Spline interpolasyonu. | |
| 4 | B-spline teori ve uygulamaları. | |
| 5 | Taylor serisi | |
| 6 | En iyi yaklaşım. | |
| 7 | En küçük kareler yaklaşımı. | |
| 8 | Chebyshev teorisi | |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Yüksek boyutlarda interpolasyonlar | |
| 11 | Sürekli kesirler | |
| 12 | Trigonometrik interpolasyon Fast Fourier dönüşümü | |
| 13 | Adaptif yaklaşımlar | |
| 14 | Lp uzaylarında yaklaşım |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] De Boor C, A Practical Guide to Splines |
| Ders Kaynakları | [2] Kincaid D.,Cheney, Numerical Analysis,1991 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar. | ||||||
| 7 | Analiz alanında yüksek düzeyde bilgi ve yetkinlik kazanır, kompleks analiz ve reel analiz konularını derinlemesine inceleyerek matematiksel analizdeki soyut ve kompleks sayıları anlar. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Yaklaşım kavramını tasvir eder. | |||||||
| 2 | Polinom yaklaşımı ve interpolasyon kavramlarını açıklar. | |||||||
| 3 | En iyi yaklaşımı tanımlar. | |||||||
| 4 | En küçük kareler yaklaşımını açıklar. | |||||||
| 5 | Trigonometrik yaklaşımı açıklar. | |||||||
| 6 | Öğrenilen kavramları bir denklem sistemine uygular. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 50 |
| 1. Ödev | 50 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||