| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Mathematıcs II | MAT 112 | 2 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi OSAMA A.A. NAJI |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Genel Eğitim |
| Dersin Amacı | Belirsiz integral alma metotları , Belirli integral tanımı ve özellikleri, ilgili teoremler, belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacim hesabı, yüzey alanı hesabı), Genelleştirilmiş integraller ve özelliklerinin verilmesi, çok değişkenli fonksiyonlar. |
| Dersin İçeriği |
Belirsiz integral, integral alma metotları, Belirli integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı, yüzey alanı hesabı ) Genelleştirilmiş integraller ve özellikleri, Çok değişkenli fonksiyonlar. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Belirli integral kullanarak alan ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Belirsiz integral kavramını tanır. | Anlatım, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Has Olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı yapar. | Anlatım, | |
| 4 | Eğri yayının uzunluğunu ve Dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. | Anlatım, | |
| 5 | Belirli integralin tanımını kullanılarak integral hesabı yapar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini çözer. | Anlatım, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. | Anlatım, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. | Anlatım, Gezi / Gözlem, | |
| 11 | Has Olmayan integralleri tanır.Has Olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar. | Anlatım, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Belirsiz integral. Belirsiz integral alma kuralları. Değişken değiştirme yöntemi. | |
| 2 | Kısmi integrasyon yöntemi. Rasyonel fonksiyonların integrali. | |
| 3 | Trigonometrik ifadelerin integrali. Trigonometrik dönüşümler. | |
| 4 | Binom integrali. Çeşitli değişken değiştirmeler. | |
| 5 | Belirli integral kavramı. Aralığın bölüntüsü, Riemann toplamı ve belirli integral tanımı. | |
| 6 | Belirli integralin tanım kullanılarak hesabı. Temel integral alma kurallarının ispatı. | |
| 7 | İntegral hesabının temel teoremleri. Belirli integralde değişken değiştirme yöntemi. | |
| 8 | Belirli integralde kısmi integrasyon yöntemi. Bazı özel tanımlı fonksiyonların belirli integrali. | |
| 9 | Belirli integral kullanarak alan hesabı. | |
| 10 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı. Disk metodu. | |
| 11 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı. Silindirik tabakalar metodu. | |
| 12 | Eğri yayının uzunluğu. Dönel cisimlerin yüzey alanı. | |
| 13 | Has Olmayan (Genelleştirilmiş) integraller. | |
| 14 | Has Olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] Thomas, G.B., Thomas` Calculus, 13e, Pearson Education, 2013. [2] Larson, R., Edwards, B., Calculus, 11e, Cengage Learning, 2018. [3] Stewart, J. Calculus, 8e, Cengage Learning, 2016. |
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı |
|---|---|
| 1 | Belirli integral kullanarak alan ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. |
| 2 | Belirsiz integral kavramını tanır. |
| 3 | Has Olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı yapar. |
| 4 | Eğri yayının uzunluğunu ve Dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. |
| 5 | Belirli integralin tanımını kullanılarak integral hesabı yapar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini çözer. |
| 6 | İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. |
| 7 | Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. |
| 8 | Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. |
| 9 | Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. |
| 10 | Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. |
| 11 | Has Olmayan integralleri tanır.Has Olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||