1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı (Eski Plan)
  3. Analiz III (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Analiz III IME 301 5 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. ÖZKAN ERGENE
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları

Arş.Gör. Kevser GÜNAY
Dersin Kategorisi Alanına Uygun Temel Öğretim
Dersin Amacı

Dizi ve seri kavramlarını kavratmak ve bunların matematik ve diğer bilim dallarındaki kullanımlarının farkına vardırmak
Dersin İçeriği

Dizi kavramı ve uygulamaları. Seri kavramı, pozitif terimli seriler, serilerde ıraksaklık ve yakınsaklık, alterne seriler ve serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri, kuvvet serileri. Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık, genelleştirilmiş yakınsaklık testleri, Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamaları. Fourier serileri.
Kalkınma Amaçları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Fonksiyon, dizi ve seri kavramları ile aralarındaki ilişkiyi ifade eder. Anlatım, Tartışma, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
2 Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testlerini uygular. Anlatım, Tartışma, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
3 Alterne seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterlerini uygular. Anlatım, Tartışma, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
4 Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık uygular. Tartışma, Anlatım, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
5 Seriye açılımların matematikteki uygulamalarını açıklar. Anlatım, Tartışma, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
6 Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamalarını ifade eder. Tartışma, Anlatım, Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı),
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Dizi kavramı
2 Dizilerin yakınsaklığı
3 Seri kavramı ve serilerin yakınsaklığı
4 Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testleri
5 Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testleri
6 Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testleri
7 Alterne seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri
8 Alterne seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri
9 Arasınav
10 Herhangi terimli seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri
11 Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık
12 Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamaları
13 Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamaları
14 Fourier serileri.
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

Yalçınkaya, İ. (2014). Analiz III Diziler ve Seriler. 
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematikte geçen temel kavram, teori ve uygulamaları tanımlar. X
2 Matematiksel düşünme yapar ve bunu günlük hayatında kullanır. X
3 Karşılaştığı bir problemi sistematik olarak betimler ayrıca problemi makul, anlaşılabilir ve objektif olarak çözümler. X
4 Farklı gibi görünen olaylar arasında ilişkileri saptar. X
5 Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler söyler. X
6 Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanır. X
7 Olayları araştırıcı, tarafsız, önyargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli olarak çözümler. X
8 Yaratıcı ve eleştirel düşünme yapar. X
9 Karşılaştığı problemleri hızlı, anlaşılır ve pratik olarak çözebilecek yöntemler belirler. X
10 Ulusal ve uluslararası çağdaş sorunları belirler.
11 Yaşam boyu öğrenme davranışı belirler.
12 Türk Millî Eğitim Sisteminin dayandığı temel değer ve ilkeler ile özel alan öğretim programının yaklaşım, amaç, hedef, ilke ve tekniklerini belirler ve kullanır. X
13 Öğrencilerinin gelişim ve öğrenmelerini belirler. Değerlendirme sonuçlarını daha iyi bir öğretimin verilmesi için kullanır ve sonuçları öğrenci, veli, yöneticiler ve öğretmenlerle rapor eder.
14 Özdeğerlendirme yapar. Yeni bilgi ve fikirleri kullanır, kendisini ve kurumunu geliştirmede gerekli olanları saptar. Toplumun değerlerini ve çevreyi koruma konularını saptar.
15 Verilen bilgileri doğrudan kabul etmek yerine, “neden” sorusunu sorarak verilen bilginin kaynağını belirler. X
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
1 Fonksiyon, dizi ve seri kavramları ile aralarındaki ilişkiyi ifade eder. 5 5 3 2 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 2
2 Pozitif terimli seriler ve bu seriler için yakınsaklık testlerini uygular. 5 5 2 1 3 1 2 1 2 0 0 0 0 0 3
3 Alterne seriler ve bu serilerle ilgili yakınsaklık kriterlerini uygular. 5 5 2 1 2 0 1 3 4 0 0 0 0 0 3
4 Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık uygular. 5 5 1 3 2 1 1 2 0 0 0 0 0 0 2
5 Seriye açılımların matematikteki uygulamalarını açıklar. 5 5 2 1 3 2 0 1 2 0 0 0 0 0 2
6 Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamalarını ifade eder. 5 5 1 2 1 2 1 1 2 0 0 0 0 0 2
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 50
1. Kısa Sınav 15
1. Ödev 20
2. Kısa Sınav 15
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Ara Sınav 1 20 20
Kısa Sınav 2 2 4
Ödev 1 15 15
Final 1 20 20
Toplam İş Yükü 155
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,2
Dersin AKTS Kredisi 6