1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı (Eski Plan)
  3. Analiz II (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Analiz II IME 202 4 4 + 2 5 8
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. MİTHAT TAKUNYACI
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

İki değişkenli fonksiyonlar ve bu fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev konuları ve uygulamaları hakkında bilgi kazandırmak.İki katlı integral kavramını tanıtmak ve bunun alan ve hacim hesaplarına uygulamasını yapabilir hale getirmek.
Dersin İçeriği

Çok değişkenli fonksiyon kavramı, fonksiyon tanım ve değer kümeleri, fonksiyon çizimleri.İki değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları, süreklilik kavramı.İki değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev,zincir kuralı,diferansiyel artma ve linearizasyon,lokal ekstremum değerleri, mutlak ekstremum değerleri ve uygulamaları, Lagrange çarpanları
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, limit kavramı konusundaki temel kuralları ifade eder ve uygular. Anlatım, Tartışma,
2 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, süreklilik, süreksizlik kavramlarını tanımlar. Tartışma, Anlatım,
3 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, kısmi türev ve zincir kuralını ifade eder ve bunu problemlerde uygular. Tartışma, Anlatım,
4 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, kısmi türev yardımıyla, fonksiyonların lineerleştirilmişini hesaplar ve yerel maksimum-minimum problemlerini çözer. Tartışma, Anlatım,
5 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, Lagrange Çarpanları yardımı ile maksimum minimum problemlerini çözer. Tartışma, Anlatım,
6 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, iki katlı integrali ifade eder ve bu kavramı alan, hacim hesaplarına uygular. Tartışma, Anlatım,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Çok değişkenli fonksiyon kavramı, fonksiyon tanım ve değer kümeleri, bazı fonksiyon çizimleri
2 İki değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı
3 İki değişkenli fonksiyonlarda limit uygulamaları, süreklilik kavramı
4 İki değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev, lineerleştirme
5 Zincir kuralı
6 Zincir kuralı uygulamaları, kapalı fonksiyonların türevi
7 Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları
8 Ekstremum problemleri ve çeşitli alanlarda uygulamaları
9 ARASINAV
10 Lagrange Çarpanları yöntemi ve uygulamaları
11 Bölge dönüşümleri
12 İki katlı integral
13 İki katlı integral yardımı ile alan hesabı
14 İki katlı integral yardımı ile hacim hesabı ve farklı uygulamalar
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

[1] Balcı M. (1997). Matematik Analiz, Cilt 2, Ankara. Balcı Yayınları
[2] Balcı M. (1997). Çözümlü Matematik Analiz Problemleri 2, Cilt 2, Ankara. Balcı Yayınları
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematikte geçen temel kavram, teori ve uygulamaları tanımlar. X
2 Matematiksel düşünme yapar ve bunu günlük hayatında kullanır. X
3 Karşılaştığı bir problemi sistematik olarak betimler ayrıca problemi makul, anlaşılabilir ve objektif olarak çözümler. X
4 Farklı gibi görünen olaylar arasında ilişkileri saptar. X
5 Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler söyler. X
6 Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanır. X
7 Olayları araştırıcı, tarafsız, önyargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli olarak çözümler. X
8 Yaratıcı ve eleştirel düşünme yapar. X
9 Karşılaştığı problemleri hızlı, anlaşılır ve pratik olarak çözebilecek yöntemler belirler. X
10 Ulusal ve uluslararası çağdaş sorunları belirler.
11 Yaşam boyu öğrenme davranışı belirler.
12 Türk Millî Eğitim Sisteminin dayandığı temel değer ve ilkeler ile özel alan öğretim programının yaklaşım, amaç, hedef, ilke ve tekniklerini belirler ve kullanır. X
13 Öğrencilerinin gelişim ve öğrenmelerini belirler. Değerlendirme sonuçlarını daha iyi bir öğretimin verilmesi için kullanır ve sonuçları öğrenci, veli, yöneticiler ve öğretmenlerle rapor eder.
14 Özdeğerlendirme yapar. Yeni bilgi ve fikirleri kullanır, kendisini ve kurumunu geliştirmede gerekli olanları saptar. Toplumun değerlerini ve çevreyi koruma konularını saptar.
15 Verilen bilgileri doğrudan kabul etmek yerine, “neden” sorusunu sorarak verilen bilginin kaynağını belirler. X
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
1 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, limit kavramı konusundaki temel kuralları ifade eder ve uygular.
2 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, süreklilik, süreksizlik kavramlarını tanımlar.
3 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, kısmi türev ve zincir kuralını ifade eder ve bunu problemlerde uygular.
4 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, kısmi türev yardımıyla, fonksiyonların lineerleştirilmişini hesaplar ve yerel maksimum-minimum problemlerini çözer.
5 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, Lagrange Çarpanları yardımı ile maksimum minimum problemlerini çözer.
6 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, iki katlı integrali ifade eder ve bu kavramı alan, hacim hesaplarına uygular.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ödev 20
Toplam 20
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 6 96
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 4 64
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 2 4
Ödev 1 10 10
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 199
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 7,96
Dersin AKTS Kredisi 8