1. Eğitim Bilgi Sistemi
  2. İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı (Eski Plan)
  3. Analiz I (2024 - 2025)
Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Analiz I IME 201 3 4 + 2 5 7
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. MİTHAT TAKUNYACI
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları

Arş. Gör. Emine Nur ÜNVEREN BİLGİÇ
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev, belirsiz ve belirli integral konularında ve bunların uygulamaları hakkında bilgi sahibi yapmak
Dersin İçeriği

Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları. Tek değişkenli fonksiyonlarda süreklilik ve uygulamaları, süreksizlik çeşitleri. Tek değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları. Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonlar ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler. Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri ve çeşitli alanlarda uygulamaları. Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri. Sonlu Taylor Teoremi. L’Hospital Kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. Diferansiyel ve lineer artma. İntegral kavramı, belirsiz integraller, integral alma teknikleri, belirli integraller, belirli integralle alan ve hacim hesaplamaları, çeşitli alanlarda uygulamaları.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Tek değişkenli fonksiyonlarda, limit kavramı konusundaki temel kuralları tanımlayabilir ve ilgili uygulamaları yapar Anlatım, Tartışma,
2 Tek değişkenli fonksiyonlarda, süreklilik, süreksizlik kavramlarını ifade edebilir ve bunları geometrik açıdan yorumlar. Tartışma, Anlatım,
3 Tek değişkenli fonksiyonlarda, türev ve türev ile ilgili temel teoremleri ifade edebilir, polinom, trigonometrik, logaritmik, üstel, bileşke ve ters fonksiyonların türevlerini hesaplayabilir ve ilgili uygulamalarını yapar. Anlatım, Tartışma,
4 Tek değişkenli fonksiyonlarda, L’Hospital Kuralı yardımı ile limit hesabı yapar Tartışma, Anlatım,
5 Tek değişkenli fonksiyonlarda, belirsiz integral ve integral alma yöntemlerini ifade eder ve problemlere uygular. Anlatım, Tartışma,
6 Tek değişkenli fonksiyonlarda, belirli integral kavramını ifade edebilir ve bunun alan, yay uzunluğu ve hacim hesabına uygular. Anlatım, Tartışma,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı.
2 Tek değişkenli fonksiyonlarda limitin uygulamaları.
3 Tek değişkenli fonksiyonlarda süreklilik-süreksizlik ve uygulamaları.
4 Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve temel türev alma kuralları.
5 Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonların ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri.
6 Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri ve çeşitli alanlarda uygulamaları.
7 Türev yardımı ile grafik çizimleri.
8 L’Hospital Kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. Diferansiyel ve lineer artma.
9 ARASINAV
10 Belirsiz integral ve integral alma yöntemleri: değişken değiştirme.
11 Kısmi integrasyon, trigonometrik, irrasyonel fonksiyonların integrali, Binom integrallleri.
12 Belirli integral.
13 Belirli integralle alan ve eğri uzunluğu hesabı.
14 Belirli integralle hacim hesaplamaları ve çeşitli alanlara uygulamaları.
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

[1] Balcı M. (1997). Matematik Analiz, Cilt 1, Ankara.
[2] Balcı M. (1997). Çözümlü Matematik Analiz Problemleri 1, Ankara. Balcı Yayınları
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematikte geçen temel kavram, teori ve uygulamaları tanımlar. X
2 Matematiksel düşünme yapar ve bunu günlük hayatında kullanır. X
3 Karşılaştığı bir problemi sistematik olarak betimler ayrıca problemi makul, anlaşılabilir ve objektif olarak çözümler. X
4 Farklı gibi görünen olaylar arasında ilişkileri saptar. X
5 Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler söyler. X
6 Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanır. X
7 Olayları araştırıcı, tarafsız, önyargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli olarak çözümler. X
8 Yaratıcı ve eleştirel düşünme yapar. X
9 Karşılaştığı problemleri hızlı, anlaşılır ve pratik olarak çözebilecek yöntemler belirler. X
10 Ulusal ve uluslararası çağdaş sorunları belirler.
11 Yaşam boyu öğrenme davranışı belirler. X
12 Türk Millî Eğitim Sisteminin dayandığı temel değer ve ilkeler ile özel alan öğretim programının yaklaşım, amaç, hedef, ilke ve tekniklerini belirler ve kullanır. X
13 Öğrencilerinin gelişim ve öğrenmelerini belirler. Değerlendirme sonuçlarını daha iyi bir öğretimin verilmesi için kullanır ve sonuçları öğrenci, veli, yöneticiler ve öğretmenlerle rapor eder.
14 Özdeğerlendirme yapar. Yeni bilgi ve fikirleri kullanır, kendisini ve kurumunu geliştirmede gerekli olanları saptar. Toplumun değerlerini ve çevreyi koruma konularını saptar.
15 Verilen bilgileri doğrudan kabul etmek yerine, “neden” sorusunu sorarak verilen bilginin kaynağını belirler. X
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15
1 Tek değişkenli fonksiyonlarda, limit kavramı konusundaki temel kuralları tanımlayabilir ve ilgili uygulamaları yapar
2 Tek değişkenli fonksiyonlarda, süreklilik, süreksizlik kavramlarını ifade edebilir ve bunları geometrik açıdan yorumlar.
3 Tek değişkenli fonksiyonlarda, türev ve türev ile ilgili temel teoremleri ifade edebilir, polinom, trigonometrik, logaritmik, üstel, bileşke ve ters fonksiyonların türevlerini hesaplayabilir ve ilgili uygulamalarını yapar.
4 Tek değişkenli fonksiyonlarda, L’Hospital Kuralı yardımı ile limit hesabı yapar
5 Tek değişkenli fonksiyonlarda, belirsiz integral ve integral alma yöntemlerini ifade eder ve problemlere uygular.
6 Tek değişkenli fonksiyonlarda, belirli integral kavramını ifade edebilir ve bunun alan, yay uzunluğu ve hacim hesabına uygular.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 60
1. Kısa Sınav 15
1. Ödev 10
2. Kısa Sınav 15
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 6 96
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 2 4
Ödev 1 10 10
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 167
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 6,68
Dersin AKTS Kredisi 7