| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Fourıer Seıres and Partıal Dıfferentıal Equatıons | UYM 530 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | As an introductory course to Applied Mathematics, the purpose of this course is to present some fundamental models obtained using physics laws along with the techniques in applied mathematics, and to express the mathematical results through their physical interpretations. This aims to enhance students' motivation in the field of applied mathematics by developing their understanding of the topics in applied mathematics. It also aims to develop interdisciplinary thinking abilities. |
| Dersin İçeriği | Heat Equation, Seperation of Variables, Boundary Value Problems, Fourier Series, Wave Equation, Sturm-Liouville Problems, Method of Characteristics |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Heat Equation, Boundary Conditions | |
| 2 | Higher Dimensional Heat Problems, Seperation of Variables | |
| 3 | Eigenfunctions, Boundary Value Problems: Insulated Boundary Conditions | |
| 4 | Boundary Value Problems: Circular Boundary Conditions | |
| 5 | Laplace Equation, Laplace Equation on a Disk | |
| 6 | Fourier Series: Fourier Convergence Theorem | |
| 7 | Fourier Series: Differentiation of Fourier Series | |
| 8 | Fourier Series: Integration of Fourier Series | |
| 9 | The Wave Equation, Wave Equation Examples | |
| 10 | Sturm-Liouville Problems, Self-adjoint Operators | |
| 11 | The Raleigh Quotient, Examples | |
| 12 | Method of Characteristics | |
| 13 | Examples | |
| 14 | Examples |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | 1) Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems, Fifth Edition by Richard Haberman. 2) Evans, Blackledge, Yardley, Analytic Methods for Partial Differential Equations, Springer, 1999. 3) Farlow, Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover, 1993. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| Toplam | 0 |
| Toplam | 0 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|