| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Vektör ve Tensör Analizi | UYM 582 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. MURAT SARDUVAN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Matematik araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Vektör ve Tensör Analiz ile ilgili temel kavramlar verilerek,vektör analizine giriş,Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel teoremleri, kovariant, kontravariant tensörler ve uygulamalarının verilmesi amaclıdır. |
| Dersin İçeriği | Vektörler ve skalerler,Vektör Diferansiyeli,Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel,Egrisel Koordinatlar,N Boyutlu Uzaylar,Tensörlerle ilgili temel işlemler,Kontravariant,kovariyant ve karma tensörler,Doğru elemanı ve metrik tensörler,Christofel sembolleriGradyent,Diverjans ve Rotasyonelin tenzör şekli ,Riman-Christofel tensorleri,Ostra-Gauss formülü,Paralel vektör alanı,Tensörlerin uygulamaları |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektör ve skaler kavramlarını bilir. | Gezi / Gözlem, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 2 | Vektörlerin diferensiyelini alabilir. | Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Deney ve Laboratuvar, Anlatım, | |
| 3 | Gradyent, Diverjans ve Rotasyonel kavramlarını bilir. | Tartışma, Beyin Fırtınası, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 4 | Gradyent,Diverjans ve Rotasyonelin tensör şeklini algılar. | Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 5 | Tensörlerin uygulamalarını yapabilir. | Beyin Fırtınası, Anlatım, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektörler ve skalerler | |
| 2 | Vektör Diferansiyeli | |
| 3 | Gradyent,Diverjans ve Rotasyonel | |
| 4 | Eğrisel Koordinatlar | |
| 5 | N Boyutlu Uzaylar | |
| 6 | Tensörlerle ilgili temel işlemler | |
| 7 | Kontravariant,kovariyant ve karma tensörler | |
| 8 | Doğru elemanı ve metrik tenzörler | |
| 9 | Christofel sembolleri | |
| 10 | Gradyent,Diverjans ve Rotasyonelin tensör şekli | |
| 11 | Riemann-Christofel tensorleri | |
| 12 | Ostra-Gauss formülü | |
| 13 | Paralel vektör alanı | |
| 14 | Tensörlerin uygulamaları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1.Vektörel analiz ve tensör analizine giriş.Murray R.Spigel.Ph.D.Renselaer Polytechnic Enstitüsü.İstanbul.1959 2.Yu.A.Emenzade .Elastisite Teorisi.Moskova.1971 |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Vektör ve skaler kavramlarını bilir. | ||||||
| 2 | Vektörlerin diferensiyelini alabilir. | ||||||
| 3 | Gradyent, Diverjans ve Rotasyonel kavramlarını bilir. | ||||||
| 4 | Gradyent,Diverjans ve Rotasyonelin tensör şeklini algılar. | ||||||
| 5 | Tensörlerin uygulamalarını yapabilir. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 30 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||