| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Fourier Analiz | UYM 559 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. METİN YAMAN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Temel bilimlerde, Uygulamalı matematikte ve Mühendislik bilimlerinde Adi ve Kısmi Türevli Diferansiyel denklemlerde karşılaşılan problemlerin çözümüne yardımcı olması amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Fourier Serileri, Fourier İntegrallleri, Fourier İntegralllerinin Uygulamaları |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Fourier serilerini tanır. | Anlatım, Gezi / Gözlem, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, | |
| 2 | Fourier integrallerini öğrenir. | Problem Çözme, Tartışma, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 3 | Fourier dönüşümünü tanımlar. | Anlatım, Gezi / Gözlem, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, | |
| 4 | Fourier dönüşüm özellikleri açıklar. | Gezi / Gözlem, Anlatım, Problem Çözme, Tartışma, Soru-Cevap, | |
| 5 | Parseval özelliğini uygular. | Anlatım, Gezi / Gözlem, Soru-Cevap, | |
| 6 | Sınır değer problemlerini fourier dönüşümü ile çözer. | Problem Çözme, Tartışma, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 7 | Kısmi türevli denklemlere bu dönüşümü uygular. | Anlatım, Gezi / Gözlem, Soru-Cevap, Tartışma, Problem Çözme, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fourier Serileri, Ortogonal fonksiyonlar | |
| 2 | Fourier Sinus ve Kosinus Serileri | |
| 3 | Sonlu Fourier Serisi ile Yaklaşım | |
| 4 | Kompleks Fourier Serisi | |
| 5 | Fourier İntegrali ve Trigonometrik Form,Fourier Teoremi | |
| 6 | Fourier Dönüşümü | |
| 7 | Bağıntılar | |
| 8 | Fourier Sinus ve Kosinus Dönüşümleri | |
| 9 | Fourier Dönüşümünün Özelikleri,Konvülusyon Teoremleri,Zaman Konvulüsyonu,Frekans Konvulüsyonu | |
| 10 | Parseval Teoremi | |
| 11 | Ara Sınav | |
| 12 | Bazı Özel Fonksiyonların Fourier Dönüşümleri | |
| 13 | Sınır Değer Problemlerinin Fourier Dönüşümü ile Çözümleri | |
| 14 | Fourier İntegralllerinin Uygulamaları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Yarasa, R., “Fourier Analizi”, Çağlayan Yay. 1976 |
| Ders Kaynakları | [1] Titchmars, E., “Introduction to The Teory of Fourier Integrals”, Chelsea Publ., 1986. [2] Bayramoğlu, M., “İntegral Dönüşümleri Ders Notları”, Y.T.Ü., 1997 [3] Churchill,R.W., Brown, J.W., “Fourier series and Boundary Value Problems” NY, 1960 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modeller. Farklı türde diferansiyel denklemleri çözme yeteneği kazanır ve bu denklemleri biyoloji, fizik ve mühendisliğin çeşitli dallarındaki uygulamalarda kullanabilir. Temel istatistik, olasılık teorisi ve veri analizi konularını öğrenir; optimizayon problemlerini çözme kabiliyeti kazanır ve kazandıkları analitik düşünme becerileri ile gerçek dünya problemlerine matematiksel çözümler getirir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Fourier serilerini tanır. | ||||||
| 2 | Fourier integrallerini öğrenir. | ||||||
| 3 | Fourier dönüşümünü tanımlar. | ||||||
| 4 | Fourier dönüşüm özellikleri açıklar. | ||||||
| 5 | Parseval özelliğini uygular. | ||||||
| 6 | Sınır değer problemlerini fourier dönüşümü ile çözer. | ||||||
| 7 | Kısmi türevli denklemlere bu dönüşümü uygular. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 30 | 30 |
| Ödev | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||