| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferensiyel Geometride Eğri Dizaynı | GMT 564 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Diferensiyel Geometri I ve II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MURAT TOSUN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bilim adamları yakın zamana kadar tek veya çok değişkenli polinom tabanlı bilgisayar destekli dizayn için bilgisayarlı geometri alanında araştırmalara önem vermişlerdir. Diferensiyel geometride Euler ve Mongeun 200 yıl önce yazdıklarını kaynak alarak farklı hesaplamalarla eğri ve yüzeylerin şekillerini çalışmak kolaydır. Ancak son yıllarda diferensiyel geometri yoluyla eğri ve yüzeylerin sentezini yapmak yeni bir alandır. Diferensiyel Geometride Eğri Dizaynı dersi kontrol mühendislerinin sentezine benzer yollarla yapılan çizimler ile eğrilerin sentezi araştırılacağından bu alanda çalışacak Yüksek lisans ve Doktora öğrencileri için önemli bir araştırma alanıdır. |
| Dersin İçeriği | Eğriler, uzaysal eğri çatısı, burulma, bileşik eğrilik, açısal oranlar, genelleştirilmiş helis, ofset eğrileri, eğri sürekliliği, düzlem 2-yayları, uzay 2-yayları, yüzey eğri çatısı, özel yüzey eğrileri, bir yüzey eğrisinin yer vektörü, küresel eğriler. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferensiyel geometri yoluyla eğrilerin sentezini yapar, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Eğrileri düzlem eğrileri, uzay eğrileri olarak sınıflandırır, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Eğrinin çatısını inşa eder, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Eğrinin eğriliklerini hesap eder, | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Eğrinin sürekliliğini analiz eder, | Gezi / Gözlem, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, | |
| 6 | Genelleştirilmiş helisleri, ofset eğrileri ve küresel eğrileri tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Problem Çözme, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Eğriler, uzaysal eğri çatısı, burulma, | |
| 2 | Bileşik eğrilik, | |
| 3 | Açısal oranlar, | |
| 4 | Çembersel yay, | |
| 5 | Genelleştirilmiş helis, | |
| 6 | Ofset eğrileri, | |
| 7 | Üçüncü mertebeden diferensiyel denklemler, | |
| 8 | Eğri sürekliliği, | |
| 9 | Düzlem 2-yayları, uzay 2-yayları, | |
| 10 | Yüzey eğri çatısı, | |
| 11 | Özel yüzey eğrileri, | |
| 12 | Bir yüzey eğrisinin yer vektörü, | |
| 13 | Küresel eğriler, | |
| 14 | Eğriler için sonuçlar, |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. Nutbourne, A. W., and Martin, R. R., Differential Geometry Applied to Curve and Surface Design, Vol 1. New York, 1988. |
| Ders Kaynakları | 1. Darboux, G., La Theorie Generale des Surfaces, Gauthier-Villars, Paris, 1887. 2. Gauss, K.F., General investigations of Curved Surfaces, Raven Pres, 1825. 3. Lipschutz, M. M., Theory and problems of Differential Geometry, Schaums Outline Series, McGraw-Hill, New York, 1969. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Farklı geometrik yapılara ve konseptlere dair ileri düzeyde bilgi sahibi olur. Yüzeyler, eğriler ve manifoldlar gibi geometrik nesnelerin diferansiyel geometrisini öğrenir; geometrik nesneleri cebirsel yöntemlerle inceleme yeteneği kazanır ve geometri alanında sunulan derin bir bilgi ve analitik düşünme becerileri ile matematiksel düşünme yeteneği gelişir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Diferensiyel geometri yoluyla eğrilerin sentezini yapar, | ||||||
| 2 | Eğrileri düzlem eğrileri, uzay eğrileri olarak sınıflandırır, | ||||||
| 3 | Eğrinin çatısını inşa eder, | ||||||
| 4 | Eğrinin eğriliklerini hesap eder, | ||||||
| 5 | Eğrinin sürekliliğini analiz eder, | ||||||
| 6 | Genelleştirilmiş helisleri, ofset eğrileri ve küresel eğrileri tanımlar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 151 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,04 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||