| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Değişmeli Cebir | CST 608 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MEHMET ÖZEN |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi ABUZER GÜNDÜZ, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Temel soyut cebir konularını tanıtmak |
| Dersin İçeriği | Cebirsel yapılar, Değişmeli Yapılar |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel cebirsel yapıları açıklar. | Gezi / Gözlem, Anlatım, Tartışma, | |
| 2 | Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir. | Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 3 | TAÇ bölgelerin cebirsel yapılarını açıklar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Polinom halkalrın yapılarını açıklar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Noetherian halkalarda asal idealleri açıklar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Artinian halkalarda asal idealleri açıklar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Halkalar | |
| 2 | idealler | |
| 3 | Asal ve maksimal idealler | |
| 4 | Homomorfizmalar | |
| 5 | Esas ideal bölgeleri | |
| 6 | Tek türlü çarpanlara ayrılabilen bölgeler | |
| 7 | Polinom halkaları üzerinde çarpanlara ayrılış | |
| 8 | Zincir koşulları | |
| 9 | Asalımsı(primary)idealler | |
| 10 | Asalımsı(primary)idealler | |
| 11 | Primary ayrışım | |
| 12 | Artinian halkalar | |
| 13 | Noetherian halkalar | |
| 14 | Noetherian halkalar |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | [1] Sharp, R.,Y., Steps in Commutative Algebra, Cambridge University Pres, 1990 [2] Atiyah, M.F., Macdonald, I.G., Introduction to Commutative Algebra, Addision-wesley, 1969 |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar. | ||||||
| 7 | Cebir ve sayılar teorisi alanında grup teorisi, halkalar, cisimler, sayılar teorisi, Galois teorisi gibi konularda geniş bir teorik temele sahip olur, soyut yapıları analiz eder, kriptografi ve matematiksel güvenlik konularında bilgi edinir. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Temel cebirsel yapıları açıklar. | |||||||
| 2 | Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir. | |||||||
| 3 | TAÇ bölgelerin cebirsel yapılarını açıklar. | |||||||
| 4 | Polinom halkalrın yapılarını açıklar. | |||||||
| 5 | Noetherian halkalarda asal idealleri açıklar. | |||||||
| 6 | Artinian halkalarda asal idealleri açıklar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 70 |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Kısa Sınav | 2 | 1 | 2 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 158 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,32 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||