| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Uygulamalarla Sürekli Kesirler | CST 558 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. REFİK KESKİN |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. REFİK KESKİN, |
| Dersin Yardımcıları | - |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Sayılar teorisi ve yaklaşım teorisinin ileri ve özel konularını incelemek ve uygulamaya yönelik çalışmalar yapmaktır |
| Dersin İçeriği | Temel tanım ve kavramlar, kuvvet serileri ve sürekli kesirler, yakınsaklık teoremleri, sürekli kesir yaklaşımlarının hasaplanması, yakınsaklık hızı, Pell denklemleri ve çözümleri |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Sürekli kesirleri tanır. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Sürekli kesirler ile kuvvet serilerini karşılaştırır. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Sürekli kesirleri hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Fibonacci sayılarının sürekli kesirlerini bulur. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Periyodik sürekli kesirleri hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Sayısal örnekleri çözer. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Sürekli kesirlerin yakınsaklık hızlarını hesaplar. | Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel tanım ve kavramlar | [2] Sayfa 1-5 |
| 2 | Bazı örnekler | [2] Sayfa 5-14 |
| 3 | Kuvvet serilerinden sürekli kesirlere | [2] Sayfa 14-21 |
| 4 | Sürekli kesirlerden kuvvet serilerine | [2] Sayfa 21-30 |
| 5 | Hipergeometric fonksiyonlar | [2] Sayfa 30-37 |
| 6 | Klasik yakınsaklık teoremleri | [2] Sayfa 37-46 |
| 7 | Sürekli kesirler ve pade yaklaşımları | [2] Sayfa 46-59 |
| 8 | Sürekli kesirler ve pade yaklaşımları | [2] Sayfa 59-79 |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Sürekli kesir dönüşümleri | [2] Sayfa 80-115 |
| 11 | Problem çözümleri | [2] Sayfa 115-125 |
| 12 | Lineer kesirsel dönüşümler ile bağlantılar | [2] Sayfa 125-138 |
| 13 | Sürekli kesirler ve tekrarlı bağıntılar | [2] Sayfa 138-145 |
| 14 | Periyodik sürekli kesirler | [2] 145-170 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | Continued Fractions with Applications,L. Lorentzen and H. Waadeland, 1992. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgiye sahip olup ve elde ettiği bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ile gelişmekte olan yenilikçi yöntemleri kullanır. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin bir biçimde birlikte ve ya bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Asal sayılar, modüler aritmetik, tekillikler ve daha fazlası gibi sayılar teorisi konularına odaklanır. Gruplar, halkalar, cisimler ve Galois Teorisi gibi temel cebirsel yapıları ve kriptografiyi anlar ve analiz eder. Cebirsel ifadeleri manipüle etme, denklemleri çözme ve matematiksel kanıtlar üretme becerisi kazanır. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Sürekli kesirleri tanır. | ||||||
| 2 | Sürekli kesirler ile kuvvet serilerini karşılaştırır. | ||||||
| 3 | Sürekli kesirleri hesaplar. | ||||||
| 4 | Fibonacci sayılarının sürekli kesirlerini bulur. | ||||||
| 5 | Periyodik sürekli kesirleri hesaplar. | ||||||
| 6 | Sayısal örnekleri çözer. | ||||||
| 7 | Sürekli kesirlerin yakınsaklık hızlarını hesaplar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 1 | 20 | 20 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 156 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||