| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Analitik Yöntemler II | MEK 602 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. ERGÜN NART |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bu derste yüksek lisans öğrencilerine ileri seviyede mühendislik matematiği örneklerle birlikte verilmesi amaçlanmıştır |
| Dersin İçeriği | Mühendislik matematiğinde karşılaşılan analitik çözüm yöntemleri anlatılır. Varyasyonlar teorisi ile başlar, Kompleks fonksiyonlar teorisi ile devam ederek, Hilbert transformasyonlar ile biter . |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Varyasyonlar teorisini genel yaklaşım amacını bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | Doğru Yanlış Testleri, Kısa Cevaplı Testler, |
| 2 | Varyasyonlar teoremini makine problemlerine uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Kompleks değişkenler tanımını bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Kompleks değişkenli fonksiyonların türevini alabilir ve Cauchy-Riemann şartlarına göre test edebilir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Fonksiyonları Laurent serilerine açabilir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Sonsuz integralleri hesaplayabilir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Kısmı diferansiyel denklemleri tanır ve çözüm tekniklerini bilir sınır şatlarını çözüme katar | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | İntegral transformasyonlarını bilir | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Laplace transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Mellin transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 11 | Henkel transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 12 | Hilbert transformasyonların mühendislik problemlere uygular | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Varyasyonlar Teorisi | |
| 2 | Kompleks Değişgenler: Tanımlamalar, giriş , birdenfazladeğerli fonksiyonlar | |
| 3 | Türevler, Analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann Şartları | |
| 4 | Laurent serileri, Residuler, basit ve çoklu kutuplar, örnekler : kontur integraller, bazı reel tanımlı integrallerin hesaplanması | |
| 5 | Sonsuz integraller, örnekler : Fourier integralleri, branch cuts | |
| 6 | Kısmi Diferansiyel Denklemler ( KDD) ( sınırsız bölgelerde ) | |
| 7 | Karakteristik denklem, örnek : dalga denklemi , sürekli özdeğerler : Fourier integralleri için Fourier serileri | |
| 8 | İntegral Tranformasyonları | |
| 9 | Başlandıç Değer Problemleri : Laplace Transformasyonları | |
| 10 | Ara Sınav | |
| 11 | Kutupsal Kordinatlarda Sınır Değer Problemleri : Mellin Transformasyonları | |
| 12 | İntegral Denklemler | |
| 13 | Silindirik Kordinatlarda Sınır Değer Problemleri: Henkel Transformasyonları | |
| 14 | Hilbert Transformasyonları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | 1. Yrd.Doç.Dr. Ergün Nart, Ders Notları 2. Prof.Dr.Fazıl Erdoğan Ders Notları, Lehigh Üniversitesi, 1994 |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Varyasyonlar teorisini genel yaklaşım amacını bilir | ||||||
| 2 | Varyasyonlar teoremini makine problemlerine uygular | ||||||
| 3 | Kompleks değişkenler tanımını bilir | ||||||
| 4 | Kompleks değişkenli fonksiyonların türevini alabilir ve Cauchy-Riemann şartlarına göre test edebilir | ||||||
| 5 | Fonksiyonları Laurent serilerine açabilir | ||||||
| 6 | Sonsuz integralleri hesaplayabilir | ||||||
| 7 | Kısmı diferansiyel denklemleri tanır ve çözüm tekniklerini bilir sınır şatlarını çözüme katar | ||||||
| 8 | İntegral transformasyonlarını bilir | ||||||
| 9 | Laplace transformasyonların mühendislik problemlere uygular | ||||||
| 10 | Mellin transformasyonların mühendislik problemlere uygular | ||||||
| 11 | Henkel transformasyonların mühendislik problemlere uygular | ||||||
| 12 | Hilbert transformasyonların mühendislik problemlere uygular |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 45 |
| 1. Kısa Sınav | 15 |
| 1. Ödev | 2 |
| 1. Proje / Tasarım | 10 |
| 2. Kısa Sınav | 15 |
| 2. Ödev | 2 |
| 3. Ödev | 2 |
| 4. Ödev | 2 |
| 5. Ödev | 2 |
| 6. Ödev | 2 |
| 7. Ödev | 3 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| 1. Final | 60 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 7 | 5 | 35 |
| Proje / Tasarım | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 160 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,4 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||