Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Mühendisler İçin Gelişmiş Olasılık Teorisi BSM 601 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Doktora
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. NİLÜFER YURTAY
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı Öğrencilere olasılık teorisi ve stokastik süreçler hakkında ileri seviyede bilgi vermek.
Dersin İçeriği Giriş, Olasılık Uzayları, Deneyler, Sonuçlar, Olaylar, Koşullu Olasılık, Bağımsızlık, Bileşik deneyler, Binom Açılımı, Poisson Açılımı, Dijital Haberleşmede Şartlı Olasılıklar, Olasılık Dağılımları, Şartlı Dağılımlar, Rastgele Değişken Fonksiyonları, Olası Değerler, Rastgele Değişken Çiftinin Ortak Dağılımı, Ortak Gaussian Rastgele Değişkenleri, İki Rastgele Değişkenin Fonksiyonları, Rastgele Değişken Çiftinin Dönüştürülmesi, Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Olasılık Dağılımı, Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Durum Dağılımı, Çoklu Rastgele Değişken Fonksiyonlarının Dağılımı, Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Gaussian Dağılımı, Dağılımın Kestirim Parametreleri, Merkezi Limit Teoremi, Rastgele Toplamlar, İhtimal İşlemlerinin Olasılık Tanımlaması, Autocovariance Fonksiyonları, Ergodicity, Poisson Birleştrimli İhtimal İşlemleri, İhtimal İşlemlerinin Dönüştürülmesi, Gürültü: Beyaz Gürültü, Termik Gürültü, Darbe Gürültüsü, Gürültü etkisini azaltmakla ilgili uygulamalar.
# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Öğrencilere olasılık teorisi ve stokastik süreçler hakkında ileri seviyede bilgi verir Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Grupla Çalışma, Problem Çözme, Rol Oynama, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, Gözlem,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Giriş, Olasılık Uzayları, Deneyler, Sonuçlar, Olaylar, Koşullu Olasılık
2 Bağımsızlık, Bileşik deneyler, Binom Açılımı, Poisson Açılımı, Dijital Haberleşmede Şartlı Olasılıklar
3 Olasılık Dağılımları, Şartlı Dağılımlar
4 Rastgele Değişken Fonksiyonları, Olası Değerler
5 Rastgele Değişken Çiftinin Ortak Dağılımı
6 Rastgele Değişken Çiftinin Ortak Dağılımı, Ortak Gaussian Rastgele Değişkenleri
7 İki Rastgele Değişkenin Fonksiyonları, Rastgele Değişken Çiftinin Dönüştürülmesi
8 Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Durum Dağılımı
9 Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Gaussian Dağılımı, Dağılımın Kestirim Parametreleri
10 Çoklu İstatistiksel Rastlantı Değişkeni Gaussian Dağılımı, Dağılımın Kestirim Parametreleri
11 Merkezi Limit Teoremi, Rastgele Toplamlar
12 İhtimal İşlemlerinin Olasılık Tanımlaması, Autocovariance Fonksiyonları, Ergodicity
13 Poisson Birleştrimli İhtimal İşlemleri, İhtimal İşlemlerinin Dönüştürülmesi
14 Gürültü: Beyaz Gürültü, Termik Gürültü, Darbe Gürültüsü, Gürültü etkisini azaltmakla ilgili uygulamalar.
Kaynaklar
Ders Notu Probability and Stochastic Processes for Engineers / Carl W. Helstrom, 1984
Ders Kaynakları Introduction to Stochastic Processes / Paul G. Hoel, Sidney C. Port, Charles J. Stone, 1972
Probability, Random Variables, and Stochastic Processes / Athanasios Papoulis, 1991
Kalman Filtering [Theory and Practice] / Mohinder S. Grawal, Angus P. Andrews, 1993
Lessons in Estimation Theory for Signal Processing, Communications, and Control / Jerry M. Mendel, 1995
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır.
2 Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar.
3 Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir.
4 Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
5 Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır.
6 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
7 Bilgisayar ve Bilişim alanında özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak tanımlar, tasarlar, uygular, sonuçlandırır ve bu süreci yönetir.
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7
1 Öğrencilere olasılık teorisi ve stokastik süreçler hakkında ileri seviyede bilgi verir
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 40
1. Kısa Sınav 20
1. Ödev 20
2. Kısa Sınav 20
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ara Sınav 1 15 15
Ödev 1 10 10
Final 1 20 20
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 3 48
Toplam İş Yükü 141
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,64
Dersin AKTS Kredisi 6