| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | MAT 202 | 4 | 4 + 0 | 4 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR |
| Dersi Verenler | Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ, Prof.Dr. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL, Prof.Dr. ŞEVKET GÜR, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Adi diferansiyel denklemlerin (ADD) ve bunların çözüm yöntemlerinin öğretilmesidir. Diferansiyel denklemler, değişen diferansiyel büyüklükler arasındaki ilişkileri ifade ettiğinden, ders kapsamında verilen konular bir tüm mühendislik alanlarına uygulanabilir. |
| Dersin İçeriği | Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebe denklemler ve mühendislik uygulamaları, İkinci ve daha yüksek mertebeli diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları, Değişken katsayılı denklemler, Lineer denklem sistemleri: Skaler ve matris yöntemler, Laplace dönüşümü, Mühendislik uygulamaları, Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüne giriş |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur | Anlatım, | |
| 2 | Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler | Anlatım, Beyin Fırtınası, | |
| 3 | Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer | Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer | Anlatım, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklem tanımı, genel kavramlar, kullanım alanları, değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler | |
| 2 | Homojen diferansiyel denklenler. Homojene getirilebilir diferansiyel denklemler | |
| 3 | Tam diferansiyel denklemler, entegrasyon çarpanı metodu | |
| 4 | Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler | |
| 5 | Lineere dönüştürülerek çözülen diferansiyel denklemler. | |
| 6 | Bernoulli ve Riccati diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri | |
| 7 | Diferansiyel denklemlerde değişken dönüşümü. Birinci mertebeden ve yüksek dereceden diferansiyel denklem çözümleri.Tekil çözüm.Clairant ve Lagrange dif.denklemleri. | |
| 8 | Taylor ve picard seri yöntemleri. Yüksek mertebeden sabit katsayılı diferansiyel denklem çözüm yöntemleri. Belirsiz katsayılar ve LSD yöntemi. Euler diferansiyel denklemi. | |
| 9 | Vize sınav haftası | |
| 10 | Tekniğin diferansiyel denklemleri. Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü | |
| 11 | Laplace ve ters Laplace dönüşümleri | |
| 12 | Laplace ve ters Laplace dönüşümleri (devam) | |
| 13 | Diferansiyel denklemlerin serilerle çözümü. Bessel ve Gama fonksiyonları | |
| 14 | Diferansiyel denklemlerin mesleki uygulamalarına örnekler |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Mehmet Çağlıyan, Nisa Çelik, Setenay Doğan, Adi Diferensiyel Denklemler, Dora Yayınları. |
| Ders Kaynakları | 1. Türker, E. S. ve Başarır, M., 2003, Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler, Değişim Kitabevi, Sakarya. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 a | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; | X | |||||
| 1 b | Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | X | |||||
| 2 a | Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; | X | |||||
| 2 b | Bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | X | |||||
| 3 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ||||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | ||||||
| 5 a | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama becerisi. | ||||||
| 5 b | Deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | ||||||
| 6 a | Disiplin içi takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi. | ||||||
| 6 b | Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi. | ||||||
| 6 c | Bireysel çalışma becerisi. | X | |||||
| 7 a | Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme becerisi, | ||||||
| 7 b | En az bir yabancı dil bilgisi. | ||||||
| 7 c | Etkin sunum yapabilme becerisi. | ||||||
| 7 d | Açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | ||||||
| 8 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. | ||||||
| 9 a | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk hakkında bilgi, | ||||||
| 9 b | Mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | X | |||||
| 10 a | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; | ||||||
| 10 b | Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık | ||||||
| 10 c | Sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | ||||||
| 11 a | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; | ||||||
| 11 b | Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | ||||||
| 12 | Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalık, | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 a | PÇ 1 b | PÇ 2 a | PÇ 2 b | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 a | PÇ 5 b | PÇ 6 a | PÇ 6 b | PÇ 6 c | PÇ 7 a | PÇ 7 b | PÇ 7 c | PÇ 7 d | PÇ 8 | PÇ 9 a | PÇ 9 b | PÇ 10 a | PÇ 10 b | PÇ 10 c | PÇ 11 a | PÇ 11 b | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur | ||||||||||||||||||||||||
| 2 | Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler | ||||||||||||||||||||||||
| 3 | Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer | ||||||||||||||||||||||||
| 4 | Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Final | 1 | 4 | 4 |
| Toplam İş Yükü | 136 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,44 | ||
| dersAKTSKredisi | 5 | ||