| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Iraksak Seriler | AFT 506 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | YUKSEK_LISANS |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. METİN BAŞARIR |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. SELMA ALTUNDAĞ, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımların özelliklerinin kavranması, Gelişigüzel terimli seriler, Mutlak ve şartlı yakınsak seriler, Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabının anlaşılması, Sonsuz serilerin çarpımı, Kuvvet serilerinin öğrenilmesi, Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri, değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarının anlaşılması. |
| Dersin İçeriği | Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımlar ( sonsuz seriler ve yakınsaklığı, pozitif terimli seriler, yakınsaklık kriterleri) Gelişigüzel terimli seriler (Leibnitz kriteri ) Mutlak ve şartlı yakınsak seriler, Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabı ( hata ve kalan tahmini) Sonsuz serilerin çarpımı, Kuvvet serileri ( yakınsaklık yarıçapı ve bölgesi) Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri, değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık, Sonsuz çarpımlar, Cauchy şartı ve mutlak yakınsaklığı, ıraksak seriler üzerine genel uyarılar, limitleme işlemleri, C- ve H- işlemleri , A- işlemi, E- işlemi, |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımları tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 2 | Gelişigüzel terimli seriler, mutlak ve şartlı yakınsak seri tiplerini ayırt eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Ödev, Sınav, |
| 3 | Noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarını ifade eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 4 | Kompleks terimli dizi ve serileri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 5 | Abel ve Dirichlet kriterlerini ifade eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 6 | Değişken terimli dizileri tanır ve yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, | Sınav, Ödev, |
| 7 | Serileri nümerik olarak hesaplar. | Tartışma, Bireysel Çalışma, Problem Çözme, Anlatım, Soru-Cevap, | Sınav, Ödev, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımlar | [2] Sayfa 123-126 |
| 2 | sonsuz seriler ve yakınsaklığı, pozitif terimli seriler, yakınsaklık kriterleri | [2] Sayfa 126-147 |
| 3 | Gelişigüzel terimli seriler | [2] Sayfa 147-159 |
| 4 | Leibnitz kriteri , Mutlak ve şartlı yakınsak seriler | [2] Sayfa 159-167 |
| 5 | Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabı | [2] Sayfa 167-169 |
| 6 | Sonsuz serilerin çarpımı | [2] Sayfa 169-190 |
| 7 | Kuvvet serileri , yakınsaklık yarıçapı ve bölgesi | [2] Sayfa 191-204 |
| 8 | Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri, | [2] Sayfa 205-222 |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık | [2] Sayfa 223-227 |
| 11 | Sonsuz çarpımlar, Cauchy şartı ve mutlak yakınsaklığı | [2] Sayfa 228-238 |
| 12 | ıraksak seriler üzerine genel uyarılar, limitleme işlemleri | [2] Sayfa 238-248 |
| 13 | C- ve H- işlemleri | [2] Sayfa 249-269 |
| 14 | A- işlemi, E- işlemi | [2] Sayfa 269-275 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Musayev, Binali; Fonksiyonel Analiz, Balcı Yayınları, 2000, İstanbul |
| Ders Kaynakları | [2] Maddox,I.J.; Elements of Functional Analysis, Cambridge Un.Press,1970,London. [3] Şuhubi, Erdoğan; Fonksiyonel Analiz, İTÜ Vakfı, 2001, İstanbul [4] Naylor, Arch; Linear Operator Theory in Engineering and Science, Springer-Verlag, 1982. |
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı |
|---|---|
| 1 | Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımları tanır. |
| 2 | Gelişigüzel terimli seriler, mutlak ve şartlı yakınsak seri tiplerini ayırt eder. |
| 3 | Noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarını ifade eder. |
| 4 | Kompleks terimli dizi ve serileri tanır. |
| 5 | Abel ve Dirichlet kriterlerini ifade eder. |
| 6 | Değişken terimli dizileri tanır ve yorumlar. |
| 7 | Serileri nümerik olarak hesaplar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 1. Ödev | 10 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| 2. Ödev | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Ödev | 2 | 10 | 20 |
| Final | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü | 161 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,44 | ||
| dersAKTSKredisi | 6 | ||