Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Matematık I MAT 101 1 4 + 0 4 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT
Dersi Verenler Doç.Dr. MURAT SARDUVAN,
Dersin Yardımcıları

Matematik bölümü araştırma görevlileri, kısmi zamanlı öğrenciler.

Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Matematik Analiz ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi

Dersin İçeriği

Matematik Analizin temel kavramları, Küme ve sayı kavramları, Fonksiyonlar ve özel fonksiyonlar, Reel sayı dizileri, yakınsaklık, alt ve üst limitler, Sürekli fonksiyonların özellikleri, Türev kavramı, Yüksek mertebeden türevler, Türevin geometrik ve fiziksel anlamı, Türevle ilgili teoremler, Belirsiz şekiller, eğri çizimleri.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Kümeler. Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler.
2 Fonksiyon kavramı. Bazı özel fonksiyonlar (Kuvvet, polinom, mutlak değer, rasyonel, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, …).
3 Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı fonksiyonlar (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları)
4 Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri.
5 Sağ ve sol taraflı limitler. Belirsiz şekiller, Bazı özel limitler ve belirsiz şekillerin hesabı.
6 Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri ( Aradeğer teoremi, mutlak maksimum ve minimum, yerel maksimum ve minimum tanımları, …)
7 Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi.
8 Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.
9 Yüksek mertebeden türev. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi. Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar.
10 Arasınav
11 Maksimum ve minimum (uygulamalı optimizasyon) problemleri. Türevlenebilen fonksiyonlar ile ilgili bazı teoremler (Taylor teoremi, Rolle teoremi, ortalama değer teoremi, genelleştirilmiş ortalama değer teoremi).
12 Diferensiyel Kavramı ve yaklaşık hesap. Belirsiz Şekiller (L’Hopital Kuralı).
13 Konkav ve konveks Fonksiyonlar. Fonksiyonların bükeyliği ve büküm noktası. Asimptot kavramı ve çeşitleri.
14 Eğri çizimleri
Kaynaklar
Ders Notu
Ders Kaynakları

[1] Güzeltepe, M., Matematik I, Sakarya Kitapevi 2019.

[2] Kadıoğlu, E., Kamali, M., Genel Matematik.


[3] Balcı, M., Genel Matematik 1.

Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 70
1. Kısa Sınav 10
2. Kısa Sınav 10
3. Kısa Sınav 10
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 5 80
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 5 5
Kısa Sınav 2 5 10
Ödev 1 2 2
Final 1 5 5
Toplam İş Yükü 134
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,36
Dersin AKTS Kredisi 6