Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
Matematık I | MAT 101 | 1 | 4 + 0 | 4 | 6 |
Ön Koşul Dersleri | |
Önerilen Seçmeli Dersler | |
Dersin Dili | Türkçe |
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Zorunlu |
Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT |
Dersi Verenler | Doç.Dr. MURAT SARDUVAN, |
Dersin Yardımcıları | Matematik bölümü araştırma görevlileri, kısmi zamanlı öğrenciler. |
Dersin Kategorisi | Diğer |
Dersin Amacı | Matematik Analiz ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi |
Dersin İçeriği | Matematik Analizin temel kavramları, Küme ve sayı kavramları, Fonksiyonlar ve özel fonksiyonlar, Reel sayı dizileri, yakınsaklık, alt ve üst limitler, Sürekli fonksiyonların özellikleri, Türev kavramı, Yüksek mertebeden türevler, Türevin geometrik ve fiziksel anlamı, Türevle ilgili teoremler, Belirsiz şekiller, eğri çizimleri. |
# | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
---|
Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Kümeler. Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler. | |
2 | Fonksiyon kavramı. Bazı özel fonksiyonlar (Kuvvet, polinom, mutlak değer, rasyonel, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, …). | |
3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı fonksiyonlar (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) | |
4 | Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri. | |
5 | Sağ ve sol taraflı limitler. Belirsiz şekiller, Bazı özel limitler ve belirsiz şekillerin hesabı. | |
6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri ( Aradeğer teoremi, mutlak maksimum ve minimum, yerel maksimum ve minimum tanımları, …) | |
7 | Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi. | |
8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi. | |
9 | Yüksek mertebeden türev. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi. Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar. | |
10 | Arasınav | |
11 | Maksimum ve minimum (uygulamalı optimizasyon) problemleri. Türevlenebilen fonksiyonlar ile ilgili bazı teoremler (Taylor teoremi, Rolle teoremi, ortalama değer teoremi, genelleştirilmiş ortalama değer teoremi). | |
12 | Diferensiyel Kavramı ve yaklaşık hesap. Belirsiz Şekiller (L’Hopital Kuralı). | |
13 | Konkav ve konveks Fonksiyonlar. Fonksiyonların bükeyliği ve büküm noktası. Asimptot kavramı ve çeşitleri. | |
14 | Eğri çizimleri |
Kaynaklar | |
---|---|
Ders Notu | |
Ders Kaynakları | [1] Güzeltepe, M., Matematik I, Sakarya Kitapevi 2019. [2] Kadıoğlu, E., Kamali, M., Genel Matematik.
|
Değerlendirme Sistemi | |
---|---|
Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
1. Ara Sınav | 70 |
1. Kısa Sınav | 10 |
2. Kısa Sınav | 10 |
3. Kısa Sınav | 10 |
Toplam | 100 |
1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
1. Final | 50 |
Toplam | 100 |
AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
---|---|---|---|
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 5 | 80 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
Ödev | 1 | 2 | 2 |
Final | 1 | 5 | 5 |
Toplam İş Yükü | 134 | ||
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,36 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 6 |