Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Matematiğin Temelleri IME 506 0 3 + 0 3 6
Ön Koşul Dersleri
Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi YUKSEK_LISANS
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. ERCAN MASAL
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

İlköğretim matematik öğrencilerini matematiğin temel kavramları ile tanıştırmak ve sayı sistemlerinin kuruluşunu tarihi gelişimine paralel olarak sunarak sayı sistemlerinin kuruluşundan haberdar olmalarını sağlamak

Dersin İçeriği

Doğal sayılar, Peano Aksiyomları, doğal sayıların sıralanışı, sayılabilirlik, tamsayılar ve özellikleri, rasyonel sayıların tanımı ve özellikleri, rasyonel sayı dizileri ve Cauchy dizileri, reel sayıların tanımı ve özellikleri, pozitif reel sayılar, reel sayı dizileri, Eküs ilkesi, ondalık gösterim, sayı ekseni ve genişletilmiş reel sayı sistemi, kompleks sayılar tanımı, eşlenik ve mutlak değer, Cebirin Temel Teoremi.

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Doğal sayıların kuruluşunu açıklar. Beyin Fırtınası, Anlatım, Soru-Cevap,
2 Tamsayıların kuruluşu ve özelliklerini ifade eder ve doğal sayılarla ilişkilendirir. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası,
3 Rasyonel sayıların kuruluşu ve özelliklerini ifade eder ve tamsayılarla ilişkilendirir. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası,
4 Reel sayılar ve kuruluşunu açıklar. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası,
5 Kompleks sayılar ve kompleks sayılarda işlemleri ifade eder. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası,
6 Verilen her bir sayı sisteminin kuruluşlarında tanımlı işlemlerden yararlanarak denklem ve eşitsizlik çözümleri ile ilgili problemleri çözer. Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Doğal Sayılar, Peano belitleri
2 Doğal sayıların sıralanışı, sayılabilirlik
3 Tamsayıların tanımı ve özellikleri
4 Tamsayılar ve özellikleri
5 Rasyonel sayıların tanımı
6 Rasyonel sayıların özellikleri
7 Rasyonel sayı dizileri ve Cauchy dizileri
8 Reel sayıların tanımı özellikleri
9 Arasınav
10 Pozitif reel sayılar, reel sayı dizileri
11 Eküs ilkesi, ondalık gösterim
12 Sayı ekseni ve genişletilmiş reel sayı sistemi
13 Kompleks sayılar tanımı, eşlenik ve mutlak değer
14 Cebirin Temel Teoremi
Kaynaklar
Ders Notu

Kaçar, A. (2022). Matematiğin Temelleri. 3. Baskı. Pegem A. Yayınları

Karakaş, H.İbrahim (2001). Matematiğin Temelleri, Ankara: Metu Press

 

 

Ders Kaynakları
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Eğitim alanında yaptığı bilimsel çalışmalar aracılığıyla ulusal ve uluslararası alan yazına katkı sağlayacak nitelikte, bilimsel, etik ve yasal ilkeler temelinde özgün bilgiler üreterek bu üretimi eğitim/öğrenme öğretme sürecine taşır ve yaygınlaştırır.
2 Yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak matematik eğitimi ve disiplinler arası alandaki etkileşimi kavrayarak temel kavram, teori ve yaklaşımları derinlemesine öğrenir, bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
3 Matematik eğitimi alanında literatür araştırması yapma, var olan problemleri tespit etme ve nicel ve nitel yöntemleri kullanarak bunlara çözümler üretmenin yollarını bilir ve bu doğrultuda nitelikli araştırmalar önerir.
4 Eleştirel bir bakış açısı ile tespit ettiği alanın ihtiyaçlarına yönelik yeni yöntem ve yaklaşımları kullanarak disiplinlerarası araştırmalar planlama, yürütme ve bunları yorumlayarak bilimsel sonuçlar ortaya koyma süreçlerinde sorumluluk alır.
5 Matematik eğitimi alanında gerçekleştirdiği veri toplama, uygulama ve yorumlama süreçlerinden geçirdiği araştırmalarını alanının gerektirdiği sözlü ve yazılı bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanarak alan içi ve alan dışı gruplara aktarır, bu süreçte gerektiğinde en az bir yabancı dil ile iletişimini sürdürür.
6 Matematik eğitimi alanında gerçekleştirdiği araştırmaların veri toplama, uygulama ve sonuçlandırma süreçlerinde toplumsal, etik ve kültürel değerleri gözetir, sahip olduğu eleştirel düşünme ve problem çözme becerilerini disiplinlerarası çalışmalarda kullanır ve kazandığı bilgi ve beceriler ile alanın eğitim politikalarına yön verebilecek yetkinliğe sahip olur.
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 50
1. Kısa Sınav 15
1. Ödev 20
2. Kısa Sınav 15
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 60
1. Final 40
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 4 64
Ara Sınav 1 10 10
Ödev 1 8 8
Final 1 15 15
Toplam İş Yükü 145
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,8
Dersin AKTS Kredisi 6