| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematik I | MAT 111 | 1 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMRE KİŞİ |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. SOLEY ERSOY, Prof.Dr. MAHPEYKER ÖZTÜRK, Prof.Dr. İSMET ALTINTAŞ, Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE, Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT, Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ, Prof.Dr. REFİK KESKİN, Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR, Dr.Öğr.Üyesi EMRE KİŞİ, Doç.Dr. AYNUR ŞAHİN, Doç.Dr. HİDAYET HÜDA KÖSAL, Dr.Öğr.Üyesi TUĞBA DEMİRKOL, Doç.Dr. MURAT GÜVEN, Dr.Öğr.Üyesi ABUZER GÜNDÜZ, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi |
| Dersin İçeriği | Önbilgiler, Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. | Gezi / Gözlem, Anlatım, Tartışma, | |
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Bireysel Çalışma, Grupla Çalışma, | |
| 11 | Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 12 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 13 | Eğri çizimlerini açıklar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, | |
| 14 | Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler. Fonksiyon kavramı. | |
| 2 | Fonksiyon çeşitler (Polinom fonksiyon, rasyonel fonksiyon, köklü fonksiyon, üstel ve logaritma fonksiyonu ve bu fonksiyonların en geniş tanım kümeleri). | |
| 3 | Fonksiyon çeşitleri (Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. ) | |
| 4 | Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı (Mutlak değer, tam değer, işaret) fonksiyonları | |
| 5 | Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan teoremlerin ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri. | |
| 6 | Belirsiz haller (0/0,sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz, sonsuz-sonsuz,1^sonsuz) | |
| 7 | Belirsiz haller. Sağ ve sol taraflı limitler. Sağ ve sol taraflı limitler ve belirsiz haller. | |
| 8 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. | |
| 9 | Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi. | |
| 10 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi. Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevi. Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi. | |
| 11 | Yüksek mertebeden türev. Leibniz kuralı ile yüksek mertebeden türev. | |
| 12 | Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar. Belirsiz Haller (L’Hopital Kuralı ile incelenmesi). | |
| 13 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu, asimptotlar. Eğri çizimleri. | |
| 14 | Diferansiyel ile yaklaşık hesap. Maksimum minimum problemleri. Mühendislik problemleri. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Ders Notları |
| Ders Kaynakları | [1] Güzeltepe, M., Matematik I, Sakarya Kitapevi 2019. [2] Kadıoğlu, E., Kamali, M., Genel Matematik.
|
| Hafta | Dokümanlar | Açıklama | Boyut |
|---|---|---|---|
| 0 | Matematik 1 Kitabında hatalı basılan yerler | 0 MB |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Bilgisayar bilimi, yazılım mühendisliği, ağ teknolojileri, veritabanı yönetimi gibi bilişim konularında güçlü bir temel ve matematik alt yapısı oluşturma. | ||||||
| 2 | Bilgisayar programlama, sistem analizi, ağ yönetimi gibi teknik becerilerin geliştirilmesi. | ||||||
| 3 | Analitik düşünme ve problem çözme yeteneklerinin geliştirilmesi. | ||||||
| 4 | Teknik konuları açık ve anlaşılır bir şekilde ifade etme ve ekip içinde etkili iletişim kurabilme yeteneğinin geliştirilmesi | ||||||
| 5 | Teknoloji trendlerini takip ederek ve yeni teknolojilere hızlı bir şekilde adapte olarak sürekli olarak kendini geliştirme yeteneği kazandırma | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. | |||||
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar. | |||||
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar. | |||||
| 4 | Limit kavramını açıklar ve limit tanımı ile limit hesabı yapar. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatını yapar. | |||||
| 5 | Sağ ve sol taraflı limitleri tanımlar. Belirsiz halleri bilir. | |||||
| 6 | Fonksiyonlarda süreklilik kavramını tanımlar ve Süreksizlik çeşitlerini bilir. | |||||
| 7 | Türev kavramı açıklar ve türev tanımı ile türev hesabı yapar. Türev tanımı ile türev alma kurallarını ispatlar. | |||||
| 8 | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların, Üstel ve logaritma fonksiyonlarının, Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevini tanımlar. | |||||
| 9 | Yüksek mertebeden türev hesaplar. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevlerini tanımlar. Kapalı fonksiyonların türevini açıklar. | |||||
| 10 | Teğet ve normal denklemi ile artan ve azalan fonksiyonları tanımlar. | |||||
| 11 | Türev kullanarak belirsiz hallerin limitini hesaplar. | |||||
| 12 | Fonksiyonların maksimum ve minimumu ile asimptotlarını tanımlar. | |||||
| 13 | Eğri çizimlerini açıklar. | |||||
| 14 | Türev kullanarak mühendislik problemlerini çözer. Diferensiyel kullanarak yaklaşık hesap yapar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 2 | 12 | 24 |
| Toplam İş Yükü | 161 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||