| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematik II | MAT 112 | 2 | 4 + 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Matematik I dersinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. SOLEY ERSOY, Doç.Dr. MURAT SARDUVAN, Prof.Dr. MAHPEYKER ÖZTÜRK, Prof.Dr. MURAT GÜZELTEPE, Prof.Dr. MAHMUT AKYİĞİT, Prof.Dr. MEHMET ALİ GÜNGÖR, Dr.Öğr.Üyesi EMRE KİŞİ, Doç.Dr. AYNUR ŞAHİN, Doç.Dr. HİDAYET HÜDA KÖSAL, Dr.Öğr.Üyesi TUĞBA DEMİRKOL, Arş.Gör.Dr. HAMİ GÜNDOĞDU, Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK, Dr.Öğr.Üyesi ABUZER GÜNDÜZ, |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Genel Eğitim |
| Dersin Amacı | Belirsiz integral alma metotları , Belirli integral tanımı ve özellikleri, ilgili teoremler, belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacim hesabı, yüzey alanı hesabı), Genelleştirilmiş integraller ve özelliklerinin verilmesi. |
| Dersin İçeriği | Belirsiz integral, integral alma metotları, Belirli integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı, yüzey alanı hesabı ) Genelleştirilmiş integraller ve özellikleri. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Anti türev ve belirsiz integral tanımlarını kavrar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Riemann toplamı ve belirli integral kavramlarını bilir ve geometrik olarak yorumlar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Belirli integral kullanarak eğrinin altında kalan bölgenin alanını ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Eğri yayının uzunluğunu ve dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Has olmayan integralleri tanır. Has olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 11 | Has olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı yapar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Belirsiz integral. Belirsiz integral alma kuralları. Değişken değiştirme yöntemi. | |
| 2 | Kısmi integrasyon yöntemi. Rasyonel fonksiyonların integrali. | |
| 3 | Trigonometrik ifadelerin integrali. | |
| 4 | Binom integrali. Çeşitli değişken değiştirmeler. | |
| 5 | Belirli integral kavramı. Aralığın bölüntüsü, Riemann toplamı ve belirli integral. | |
| 6 | Belirli integralin tanım kullanılarak hesabı. Temel integral alma kurallarının ispatı. | |
| 7 | İntegral hesabının temel teoremleri. Belirli integralde değişken değiştirme yöntemi. | |
| 8 | Belirli integralde kısmi integrasyon yöntemi. Bazı özel tanımlı fonksiyonların belirli integrali. | |
| 9 | Belirli integral kullanarak alan hesabı. | |
| 10 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı. | |
| 11 | Belirli integral kullanarak hacim hesabı. | |
| 12 | Eğri yayının uzunluğu. Dönel cisimlerin yüzey alanı. | |
| 13 | Has olmayan (Genelleştirilmiş) integraller. | |
| 14 | Has olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Ders Notları |
| Ders Kaynakları | [1] Thomas, G.B., Thomas Calculus, 11.baskı, çeviri:Recep Korkmaz, Beta Basım, 2010. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Veri Biliminde matematik konusunda yeterli bilgi birikimine ve bu alandaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık veri bilimi problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisine sahiptir. | X | |||||
| 2 | Bilimsel araştırma yapabilme yeteneği ile elde edilen bilgiyi derinlemesine analiz edebilir ve yorumlayabilir | X | |||||
| 3 | Analitik, modelleme ve deneysel araştırmaların tasarlanması ve uygulanması konusunda yetkinliğe; karmaşık veri setlerini analiz etme ve yorumlama yeteneğine sahiptir | ||||||
| 4 | Eksik veya kısıtlı veri setleriyle çalışarak bilgiyi tamamlayabilir ve farklı disiplinlerden gelen bilgileri entegre edebilir | ||||||
| 5 | Veri bilimi ve analitiği problemlerini tanımlama ve çözme becerisi için gerekli programlama becerisine sahiptir | ||||||
| 6 | Çok disiplinli takımlarda liderlik yapabilme, karmaşık problemlere yönelik çözüm stratejileri geliştirebilme, sorumluluk alma ve takım çalışmasına katkı sağlama becerisine sahiptir | ||||||
| 7 | Yenilikçi fikirler ve yöntemler geliştirme kabiliyetine; veri bilimi ve analitiği alanında veri işleme süreçlerinde yeni yaklaşımlar ortaya koyabilme becerisine sahiptir | ||||||
| 8 | Gereksinim duyulan veri ve bilgileri tanımlama, erişme ve değerlendirme, veri yönetimi ve analitiği alanında yetkindir. | ||||||
| 9 | Veri bilimi ve analitiği alanındaki güncel gelişmeleri takip edebilir, öğrenme ve yeni teknolojileri hızlı bir şekilde adapte edebilir | ||||||
| 10 | Yapılan çalışmaların sonuçlarını etkili bir şekilde aktarabilir ve teknik ve karmaşık konuları anlaşılır bir şekilde sunabilir | ||||||
| 11 | Veri bilimi ve analitiği uygulamalarının sosyal ve çevresel etkilerinin farkındadır ve bu bağlamda uyum sağlayabilir | ||||||
| 12 | Veri toplama, analiz etme ve raporlama süreçlerinde toplumsal, bilimsel ve etik değerler hakkında bilgi sahibidir; etik ilkeleri gözetir ve toplumun faydasını ön planda tutar | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Anti türev ve belirsiz integral tanımlarını kavrar. | ||||||||||||
| 2 | Değişken değiştirme ve kısmi integrasyon metodu ile belirsiz integral hesaplar. | ||||||||||||
| 3 | Rasyonel fonksiyonların integrallerini hesaplar. | ||||||||||||
| 4 | İrrasyonel fonksiyonların integralini hesaplar. | ||||||||||||
| 5 | Trigonometrik ifadelerin integrallerini hesaplar. | ||||||||||||
| 6 | Çeşitli değişken değiştirmeler yaparak belirsiz integral hesaplar. | ||||||||||||
| 7 | Riemann toplamı ve belirli integral kavramlarını bilir ve geometrik olarak yorumlar. Özel tanımlı fonksiyonların belirli İntegralini hesaplar. | ||||||||||||
| 8 | Belirli integral kullanarak eğrinin altında kalan bölgenin alanını ve dönel cisimlerin hacimlerini hesaplar. | ||||||||||||
| 9 | Eğri yayının uzunluğunu ve dönel cisimlerin yüzey alanlarını hesaplar. | ||||||||||||
| 10 | Has olmayan integralleri tanır. Has olmayan integrallerin özelliklerini yorumlar. | ||||||||||||
| 11 | Has olmayan integral yardımı ile alan ve hacim hesabı yapar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| 1. Kısa Sınav | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 2 | 4 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||