| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler | MAT 307 | 5 | 3 + 1 | 4 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Diferansiyel Denklemler dersinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi EMİNE ÇELİK, |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik ve fizik bilimlerinde karşılaşılan kısmi türevli problemleri çözmeye yarayacak teknikler geliştirmek ve öğretmektir |
| Dersin İçeriği | Kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebe denklemler, Lineer denklemler , Lineer olmayan denklemler, Yüksek mertebeden denklemler, 2.mertebeden lineer denklemler, 2.mertebeden lineer olmayan denklemler, Kanonik forma indirgeme |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Kısmi türevli denklemleri tanır ve sınıflandırır. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Birinci mertebeden lineer denklemlerin çözümlerini elde eder. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Birinci mertebeden lineer olmayan denklemlerin çözümlerini elde eder. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Sabit katsayılı yüksek mertebeden lineer denklemleri çözer. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | İkinci mertebeden bazı değişken katsayılı lineer denklemler için çözüm yolu geliştirir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | İkinci mertebe lineer denklemleri kanonik forma indirgeyerek çözüm elde eder. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel Kavramlar, Kısmi Türevli Denklemlerin Sınıflandırılması, Kısmi Türevli Denklemlerin Elde Edilmesi. | |
| 2 | Birinci Mertebeden Lineer Kısmi Türevli Denklemler. | |
| 3 | Birinci Mertebeden Yarı Lineer Kısmi Türevli Denklemler. | |
| 4 | Birinci Mertebeden Lineer ve Yarı Lineer Kısmi Türevli Denklemler için Cauchy Problemi. | |
| 5 | Birinci mertebeden Lineer Olmayan Kısmi Türevli Denklemler. | |
| 6 | Birinci mertebeden Lineer Olmayan Kısmi Türevli Denklemler. | |
| 7 | Birinci mertebeden Lineer Olmayan Kısmi Türevli Denklemler. | |
| 8 | Yüksek Basamaktan Lineer Kısmi Türevli Denklemler. İkinci Basamaktan Sabit Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler. | |
| 9 | Yüksek Basamaktan Sabit Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler. | |
| 10 | Değişken Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler. | |
| 11 | Değişken Katsayılı Lineer Kısmi Türevli Denklemler. | |
| 12 | Kısmi Türevli Denklemlerin Sınıflandırılması. Kanonik Formlar. | |
| 13 | Kısmi Türevli Denklemlerin Sınıflandırılması. Kanonik Formlar. | |
| 14 | Kısmi Türevli Denklemlerin Bazı Uygulamaları. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Çağlıyan,M., Çelebi,O.,Kısmi Diferensiyel Denklemler, 2010, |
| Ders Kaynakları | [1] Sneddon,I., Elements of PDE, 1957. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Kısmi türevli denklemleri tanır ve sınıflandırır. | |||||||||
| 2 | Birinci mertebeden lineer denklemlerin çözümlerini elde eder. | |||||||||
| 3 | Birinci mertebeden lineer olmayan denklemlerin çözümlerini elde eder. | |||||||||
| 4 | Sabit katsayılı yüksek mertebeden lineer denklemleri çözer. | |||||||||
| 5 | İkinci mertebeden bazı değişken katsayılı lineer denklemler için çözüm yolu geliştirir. | |||||||||
| 6 | İkinci mertebe lineer denklemleri kanonik forma indirgeyerek çözüm elde eder. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 8 | 8 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 11 | 11 |
| Toplam İş Yükü | 136 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||