| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Analiz Iv | MAT 202 | 4 | 3 + 1 | 4 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I-II-III, Lineer Cebir I-II ve Analitik Geometri I-II derslerinin alınmış olması tavsiye edilir. |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. HALİM ÖZDEMİR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş. Gör. Zülal MISIR |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | İntegral tanımı, bir vektör değerli reel değişkenin fonksiyonlarına ve birden çok değişkenin fonksiyonlarına genişletilir. Onlar, yüksek boyuttan uzayların veya düzlemlerin bölgelerinde yoğunluklarına göre özelleşmiş nicelikleri hesaplamak ve temsil etmek için kullanılır. Bu derste bu tipte integraller anlatılır. |
| Dersin İçeriği | İki katlı integrallere giriş, İki katlı integralleri hesaplama, İki katlı integralde değişken değişimi, İki katlı integralin uygulamaları, Üç katlı integraller, Üç katlı integralin uygulamaları, Üç katlı integralde değişken değişimi, Eğrisel integraller, Green Teoremi, Yüzey integralleri, Yüzey integrallerinin uygulamaları, Diverjans, Stokes Teoremleri ve uygulamaları |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Genel Matematik kültürünü pekiştirir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Katlı integral yapısını kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | Boşluk Doldurma Testleri, Doğru Yanlış Testleri, |
| 3 | İki katlı bir integral ile ardışık iki katlı integral kavramları arasında bağlantı kurar | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | İki katlı bir integrali gerektiğinde değişken değiştirerek hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Üç katlı bir integral ile ardışık üç katlı integral kavramları arasında bağlantı kurar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Üç katlı bir integrali gerektiğinde değişken değiştirerek hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Eğrisel integrali ve yüzey integrallerini kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Eğrisel integrali ve yüzey integrallerini hesaplar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 9 | Eğrisel integralin ve yüzey integrallerinin uygulamalarını yapar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, | |
| 10 | Diverjans ve Stokes teoremlerini anlar ve onları iki veye üç katlı integrallere uygular. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Deney ve Laboratuvar, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | İki katlı integrallere giriş | [5] Sayfa 341-386 ;[1] Sayfa 158-161 |
| 2 | İki katlı integral hesaplama | [1] Sayfa 161-166 |
| 3 | İki katlı integralde değişken değişimi | [1] Sayfa 166-172 |
| 4 | İki katlı integralin uygulamaları | [5] Sayfa 387-465;[1] Sayfa 172-187 |
| 5 | Üç katlı integraller | [1] Sayfa 197-200 |
| 6 | Üç katlı integrallerde değişken değişimi | [1] Sayfa 200-204 |
| 7 | Üç katlı integralde uygulamaları | [1] Sayfa 204-209 |
| 8 | Eğrisel integraller | [1] Sayfa 216-225 |
| 9 | Eğrisel integrallerin Yoldan Bağımsızlığı | [1] Sayfa 216-225 |
| 10 | Eğrisel integraller, Green Teoremi ve uygulamaları | [1] Sayfa 225-232 |
| 11 | Yüzey integralleri | [1] Sayfa 232-236 |
| 12 | Yüzey integrallerinin uygulamaları | [1] Sayfa 232-236 |
| 13 | Divergence Teoremi ve Stokes Teoremi | [1] Sayfa 236-244 |
| 14 | Divergence Teoremi, Green Teoremi ve Stokes Teoreminin uygulamaları | [4] Sayfa 247-252 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] PISKUNOV, N., Differential and integral calculus, Vol. II, Translated from the Russian by George YANKOVSK, Mir Publishers, MOSCOW, 1974. |
| Ders Kaynakları | [2] FLEMING, W.H., Functions of several variables, Addison-Wesley Publishing Company, INC., ATLANTA, 1965. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Genel Matematik kültürünü pekiştirir. | |||||||||
| 2 | Katlı integral yapısını kavrar. | |||||||||
| 3 | İki katlı bir integral ile ardışık iki katlı integral kavramları arasında bağlantı kurar | |||||||||
| 4 | İki katlı bir integrali gerektiğinde değişken değiştirerek hesaplar. | |||||||||
| 5 | Üç katlı bir integral ile ardışık üç katlı integral kavramları arasında bağlantı kurar. | |||||||||
| 6 | Üç katlı bir integrali gerektiğinde değişken değiştirerek hesaplar. | |||||||||
| 7 | Eğrisel integrali ve yüzey integrallerini kavrar. | |||||||||
| 8 | Eğrisel integrali ve yüzey integrallerini hesaplar. | |||||||||
| 9 | Eğrisel integralin ve yüzey integrallerinin uygulamalarını yapar. | |||||||||
| 10 | Diverjans ve Stokes teoremlerini anlar ve onları iki veye üç katlı integrallere uygular. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 3 | 5 | 15 |
| Final | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 6,48 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||