Ders Adı Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS
Temel Matematik Konularına Sezgisel Yaklaşımlar MAT 411 7 2 + 1 3 5
Ön Koşul Dersleri

Soyut Matematik, Analiz I, Analiz II derslerinin alınmış olması gerekir.

Önerilen Seçmeli Dersler
Dersin Dili Türkçe
Dersin Seviyesi Lisans
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Koordinatörü Prof.Dr. İSMET ALTINTAŞ
Dersi Verenler Prof.Dr. İSMET ALTINTAŞ,
Dersin Yardımcıları
Dersin Kategorisi Diğer
Dersin Amacı

Bu dersin amacı, Temel matematik konularını zihinde canlandırarak kavratmaktır.

Dersin İçeriği

Kümeler ve kümelerle işlemler , sayı kümeleri, kartezyen çarpım, bağıntı, fonksiyonlar ve çeşitleri, limit, süreklilik, türev, İntegral, matematiksel yapılar, korunan özellikler, invaryantlar, sistemlerin diyagramatik gösterimi, diyagramatik çarpımlar, eğri, permütasyon, matrislerin diyagramatik çarpımları, üçgenler, yüzeyler n-genler, karakteristikler, örgüler, düğümler, dolaşıklar

# Ders Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1 Kümenin önemini anlar, kümelerin farklarını zihninde canlandırır ve bir bakışta kümeyi tanır .
2 Reel sayıların biline bütün özelliklerini algılar, Reel sayıların alt kümelerini tanır ve aralarındaki farklılıkları kavrar.
3 Bağıntı fonksiyon. Limit, süreklilik ve türev kavramlarını sezgisel olarak anlamaya çalışır ve yorumlar
4 Matematiksel sistemleri soyut (diyagramatik) olarak nasıl gösterilebileceğini öğrenir. Bilinen çarpımları diyagramatik olarak nasıl yapılacağını kavrar.
5 Matematiksel yapıların nasıl oluşturulduğunu, ne işe yaradığını kavrar.
6 ) Matematikte korunan özellikleri, değişmeyen özellikleri idrak eder ve aslında matematiğin değişmeyen özellikler ile ilgilendiğini bilir.
7 Hayranlık yaratacak derecede matematiksel güzelliklerin varlığını keşfeder,
Hafta Ders Konuları Ön Hazırlık
1 Kümeler elemanlar topluluğu mudur?, Elemanların toplandığı mekan mıdır? Niçin kümelere ihtiyaç duyuyoruz? Kümelerle ilgili paradokslar
2 Sezgisel olarak küme, açık küme, kapalı küme nasıl anlaşılmalıdır? Kümeler üzerine işlemler
3 Doğal sayılar, tam sayılar, Rasyonel sayılar, irrasyonel sayılara genel bir bakış, Reel sayıların tüm özellikleri
4 Sonluluk, sınırlılık, sayılabilirlik ve sonsuzluk üzerine
5 Kartezyen çarpım, bağıntı, fonksiyon ve çeşitleri üzerine sezgisel bir yaklaşım, Matematik Kartezyen çapımın alt kümelerini sınıflandırma işi midir?
6 Limit ve süreklilik nasıl kavramalıyız?, Limit ve süreklilik ne işe yarar?
7 Niçin türev alıyoruz?, Türetme olarak türev ne anlama gelir?, Destek olarak türev ne anlama gelir. Bir eğrinin teğetlerinin niçin buluyoruz?
8 İntegral ve katlı integraller üzerine düşünceler
9 Bir küme üzerine niçin yapı kurulur, nasıl kurulur, bu yapılar ne işe yarar, bu yapılara göre korunan ve değişmeyen özellikler nelerdir?
10 Matematiksel Güzellikler I:Matematiksel sistemlerin diyagramatik gösterimleri
11 Matematiksel Güzellikler II: Eğrilerin, permütasyonların, matrislerin soyut (diyagramatik) çarpımları
12 Matematiksel güzellikler III: Üçgenler, Dörtgenler, Çember ve daire hakkında
13 Matematiksel güzellikler IV: Yüzeyler, n-genler, karakteristikler
14 Matematiksel güzellikler V: Örgüler, düğümler ve dolaşıklar
Kaynaklar
Ders Notu

1.Temel matematik, Analiz, Geometri ve soyut matematik kitapları.
2.Kauffman, L., Knots and physics, World Scientific , London,1993.

Ders Kaynakları
Sıra Program Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur.
2 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. X
3 Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. X
4 Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
5 Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur.
6 Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. X
7 Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. X
8 Soyut düşünme yeteneğini kullanır. X
# Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı PÇ 1 PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8
1 Kümenin önemini anlar, kümelerin farklarını zihninde canlandırır ve bir bakışta kümeyi tanır .
2 Reel sayıların biline bütün özelliklerini algılar, Reel sayıların alt kümelerini tanır ve aralarındaki farklılıkları kavrar.
3 Bağıntı fonksiyon. Limit, süreklilik ve türev kavramlarını sezgisel olarak anlamaya çalışır ve yorumlar
4 Matematiksel sistemleri soyut (diyagramatik) olarak nasıl gösterilebileceğini öğrenir. Bilinen çarpımları diyagramatik olarak nasıl yapılacağını kavrar.
5 Matematiksel yapıların nasıl oluşturulduğunu, ne işe yaradığını kavrar.
6 ) Matematikte korunan özellikleri, değişmeyen özellikleri idrak eder ve aslında matematiğin değişmeyen özellikler ile ilgilendiğini bilir.
7 Hayranlık yaratacak derecede matematiksel güzelliklerin varlığını keşfeder,
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl Çalışmaları Katkı Oranı
1. Ara Sınav 40
1. Kısa Sınav 20
2. Kısa Sınav 20
1. Performans Görevi (Uygulama) 20
Toplam 100
1. Yıl İçinin Başarıya 50
1. Final 50
Toplam 100
AKTS - İş Yükü Etkinlik Sayı Süre (Saat) Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) 16 3 48
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) 16 2 32
Ara Sınav 1 10 10
Kısa Sınav 2 10 20
Performans Görevi (Uygulama) 1 5 5
Final 1 15 15
Ödev 1 5 5
Toplam İş Yükü 135
Toplam İş Yükü / 25 (Saat) 5,4
Dersin AKTS Kredisi 5