| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler I | MAT 205 | 3 | 2 + 1 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I ve Analiz II |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR |
| Dersi Verenler | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR, |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Mühendislikte, Fiziki bilimlerde ve pek çok bilim dalındaki problemleri çözümleyebilmek için gerekli olan matematiksel modellemeler sonrasında ortaya çıkan diferensiyel denklemleri tanıtmak ve çözüm yöntemleri hakkında bilgi sahibi etmek. |
| Dersin İçeriği | Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Çözüm Türleri, Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler, Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferensiyel Denklemler, Sabit Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferensiyel denklemleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Diferensiyel denklemleri sınıflandırır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Çözümü bilinen denklemi bulur. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Birinci mertebeden denklemleri tanır ve çözer. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Bir eğri ailesini kesen diğer bir eğri ailesini bulur. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Yüksek mertebeden denklemleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Sabit katsayılı homojen lineer denklemlerin çözümlerini bulur. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 8 | Sabit katsayılı homojen olmayan lineer denklemlerin çözümlerini bulur. | Anlatım, Soru-Cevap, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diferensiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması. | |
| 2 | Birinci mertebeden birinci dereceden diferensiyel denklemler ( Değişkenlere ayrılabilen denk.) | |
| 3 | Homojen denklemler, Homojen hale getirilebilen denklemler | |
| 4 | Tam diferansiyel denklem, İntegral çarpanı | |
| 5 | Lineer diferensiyel denklemler | |
| 6 | Bernoulli diferensiyel denklemi | |
| 7 | Riccati diferensiyel denklemi | |
| 8 | Birinci mertebeden yüksek dereceden diferensiyel denklemler Clairaut diferensiyel denklemi | |
| 9 | Arasınav | |
| 10 | Lagrange deferansiyel denklemi, İzogonal yörüngeler, | |
| 11 | Sabit katsayılı lineer homojen diferansiyel denklemler | |
| 12 | Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler | |
| 13 | Özel çözüm bulma yöntemleri ( Belirsiz katsayılar ve parametrenin değişimi yöntemi) | |
| 14 | Değişken katsayılı lineer denklemler ( Euler tipi denklem ve mertebe düşürme metodu ) |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Adi diferansiyel denklemler, Prof.Dr.Mehmet Çağlıyan, Y.Doç.Dr.Nisa Çelik, Y.Doç.Dr.Setenay Doğan, Dora yayınları.
|
| Ders Kaynakları | [2] Diferansiyel Denklemler, Ömer Faruk Gözükızıl , Sakarya Kitabevi [3] Differential Equations, Shepley L. Ross [4] Diferansiyel Denklemler, Eyüp Sabri Türker, Metin Başarır [5] Diferensiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Edwards&Penney (Çeviri Editörü: Ömer Akın ) |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Diferensiyel denklemleri tanır. | |||||||||
| 2 | Diferensiyel denklemleri sınıflandırır. | |||||||||
| 3 | Çözümü bilinen denklemi bulur. | |||||||||
| 4 | Birinci mertebeden denklemleri tanır ve çözer. | |||||||||
| 5 | Bir eğri ailesini kesen diğer bir eğri ailesini bulur. | |||||||||
| 6 | Yüksek mertebeden denklemleri tanır. | |||||||||
| 7 | Sabit katsayılı homojen lineer denklemlerin çözümlerini bulur. | |||||||||
| 8 | Sabit katsayılı homojen olmayan lineer denklemlerin çözümlerini bulur. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 3 | 48 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 5 | 10 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 131 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||