| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| İntegral Eşitsizlikler | MAT 461 | 7 | 2 + 0 | 2 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. YALÇIN YILMAZ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Matematik ve uygulamalı bilimlerde karşımıza çıkabilecek olan çeşitli klasik ve integral eşitsizlikler hakkında genel bilgi vermek ve uygulamalarını göstermek. |
| Dersin İçeriği | Eşitsizlikler, klasik eşitsizlikler, maksimum problemleri, integral eşitsizlikler, uygulamalar. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Klasik eşitsizlikleri tanır. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | İntegral eşitsizlikleri tanır. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Eşitsizliklerin ispatlarını öğrenir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Çeşitli problemlerde bu eşitsizlikleri uygular. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Wirtinger türü eşitsizlikleri tanımlar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Sobolev türü eşitsizlikler hakkında bilgi edinir. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Klasik eşitsizlikler | |
| 2 | Aritmetik-geometrik ortalama eşitsizliği | |
| 3 | Cauchy-Shwarz eşitsizliği | |
| 4 | Hölder eşitsizliği, Young eşitsizliği | |
| 5 | Üçgen eşitsizliği, minkowski eşitsizliği, | |
| 6 | Maksimum minimum problemleri | |
| 7 | Dido problemi, ters problem, zengin amerikan futbolcusu | |
| 8 | Bazı integral eşitsizlikleri | |
| 9 | Gronwal eşitsizliği | |
| 10 | Jensen inequality, logaritmik konveklik eşitsizliği | |
| 11 | Ara Sınav | |
| 12 | Geri Minkovski ve Hardy eşitsizlikleri | |
| 13 | wirtinger türü eşitsizlikler | |
| 14 | Sobolev eşitsizlikleri |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Korowkin, K.K., Inequalities, T.M.D. yay. (çeviri) 1974. [2] Beckenbach,E.F., Bellman, B., Introduction to Inequalities, TMD yay. (çeviri) 1962. |
| Ders Kaynakları | [3] Hardy,G.H., Littlewood, G.P. Inequalities Cambridge univ. press, 1988. [4] Akkouchi,M., Bazı integral eşitsizlikleri, |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | X | |||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Klasik eşitsizlikleri tanır. | |||||||||
| 2 | İntegral eşitsizlikleri tanır. | |||||||||
| 3 | Eşitsizliklerin ispatlarını öğrenir. | |||||||||
| 4 | Çeşitli problemlerde bu eşitsizlikleri uygular. | |||||||||
| 5 | Wirtinger türü eşitsizlikleri tanımlar. | |||||||||
| 6 | Sobolev türü eşitsizlikler hakkında bilgi edinir. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| 1. Ödev | 20 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Ödev | 1 | 15 | 15 |
| Performans Görevi (Laboratuvar) | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 114 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,56 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||