| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Özel Fonksiyonlar | MAT 322 | 6 | 2 + 0 | 2 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I , Analiz II, Diferensiyel Denklemler I ve II |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. ŞEVKET GÜR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı Matematik ana bilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Bazı matematiksel fonksiyonlar fizik ve mühendislik gibi alanlarda sıklıkla görülürler. Bu tür fonksiyonlar literatürde Bessel, Legendre gibi isimler alarak özel fonksiyonlar olarak adlandırılırlar. Bu derste bu fonksiyonlar hakkında bilgiler verilmesi amaçlanmaktadır. |
| Dersin İçeriği | Gamma ve Beta fonksiyonları, Sınır Değer Problemleri, Sturm-Liouville sistemleri, Bessel diferensiyel denklemi ve Bessel fonksiyonları, Legendre denklemi ve Legendre fonksiyonları. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Gamma fonksiyonlarını tanır ve ilgili problemleri çözer. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | Sturm-Liouville Sistemlerini tanır ve ilgili problemleri çözer. | Gezi / Gözlem, Tartışma, Anlatım, | |
| 3 | Bessel diferensiyel denklemini tanır ve çözer. | Gezi / Gözlem, Tartışma, Anlatım, | |
| 4 | Legendre diferensiyel denklemini tanır ve çözer. | Tartışma, Gezi / Gözlem, Anlatım, | |
| 5 | Bir denklemi çözmeden çözümleri hakkında bilgi sahibi olur. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 6 | Özel fonksiyonlar arasında bağlantı kurar. | Anlatım, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Gamma Fonksiyonları. | |
| 2 | Sınır Değer Problemleri | |
| 3 | Sınır Değer Problemleri | |
| 4 | Sturm-Liouville Problemleri. | |
| 5 | Sturm-Liouville Problemleri. | |
| 6 | Sturm-Liouville Problemleri. | |
| 7 | Bessel Diferensiyel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları. | |
| 8 | Bessel Diferensiyel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları. | |
| 9 | Örnek Soru Çözümleri | |
| 10 | Bessel Diferensiyel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları. | |
| 11 | Legendre Denklemi ve Legendre Fonksiyonları. | |
| 12 | Legendre Denklemi ve Legendre Fonksiyonları. | |
| 13 | Legendre Denklemi ve Legendre Fonksiyonları. | |
| 14 | Genel Uygulama. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Uygulamalı Matematik, Prof.Dr.Abdullah Altın,Gazi Kitabevi, 2011. |
| Ders Kaynakları | [2] Special Functions, Earl. D. Rainville |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | ||||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Gamma fonksiyonlarını tanır ve ilgili problemleri çözer. | |||||||||
| 2 | Sturm-Liouville Sistemlerini tanır ve ilgili problemleri çözer. | |||||||||
| 3 | Bessel diferensiyel denklemini tanır ve çözer. | |||||||||
| 4 | Legendre diferensiyel denklemini tanır ve çözer. | |||||||||
| 5 | Bir denklemi çözmeden çözümleri hakkında bilgi sahibi olur. | |||||||||
| 6 | Özel fonksiyonlar arasında bağlantı kurar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 65 |
| 1. Kısa Sınav | 35 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 45 |
| 1. Final | 55 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 2 | 32 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınav | 2 | 10 | 20 |
| Ödev | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 109 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 4,36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||