| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Analiz II | MAT 102 | 2 | 4 + 2 | 5 | 7 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I dersini almış olmak |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. MUSTAFA ERÖZ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Belirsiz integralin öğretilmesi, integral alma metotları , Belirli (Riemann) integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacim hesabı , yüzey alanı hesabı) nın verilmesi. Seri kavramı ve temel özelliklerinin verilmesi. Taylor ve Maclaurin serilerinin bulunması. Genelleştirilmiş integraller ve özelliklerinin verilmesi. |
| Dersin İçeriği | Belirsiz integral, integral alma metotları , Belirli (Riemann) integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı , yüzey alanı hesabı), seriler, Taylor ve Maclaurin serileri, Genelleştirilmiş integraller ve özellikleri. |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Belirsiz integral kavramını tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 2 | integral alma metotlarını uygular. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 3 | Riemann integralinin özelliklerini tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 4 | Riemann integrali ile ilgili teoremleri yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 5 | Belirli integralin uygulamalarını anlar. | Gezi / Gözlem, Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, | |
| 6 | Serileri ve Genelleştirilmiş integralleri tanır. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, | |
| 7 | Genelleştirilmiş integrallerin özelliklerini yorumlar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Tartışma, Gezi / Gözlem, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Belirsiz integral | |
| 2 | İntegral alma metotları, değişken değiştirme, kısmi integrasyon | |
| 3 | Basit kesirlere ayırma, indirgeme formülleri | |
| 4 | Binom integrali ve özellikler. | |
| 5 | Köklü ifadelerin integrali, Belirli integrale giriş | |
| 6 | Merdiven fonksiyonlarının integrali | |
| 7 | Riemann integrali ve özellikleri | |
| 8 | İntegral hesabın temel teoremi ve diğer teoremler | |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Belirli integralin uygulamaları, Alan hesabı | |
| 11 | Yay uzunluğu ve hacım hesabı,Yüzey alanı hesabı | |
| 12 | Seriler ve Kuvvet serileri, Taylor, Maclaurin açılımları | |
| 13 | Genelleştirilmiş integraller, birinci ve ikinci çeşit integraller | |
| 14 | Üçüncü çeşit gen. integraller, gama ve beta fonksiyonları |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] Balcı, Mustafa; Matematik Analiz I, Ank Üni. Fen Fak. Yayınları, No 142, Ankara. |
| Ders Kaynakları | [2] Binali Musayev, Murat Alp, Nizami Mustafayev; Teori ve çözümlü Problemlerle Analiz I-II, Tek Ağaç Eylül Yay. 2003, Ankara. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Ortaöğretimde kazanılan yeterlilikler üzerine kurulan matematik ile ilgili materyalleri kullanarak, ileri düzeyde bilgi donanımına sahip olur. | X | |||||
| 2 | Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirerek, karşılaşılan problem ve konuları belirler ve analiz eder, tartışmalar yapar, kanıta ve araştırmalara dayalı öneriler geliştirir. | X | |||||
| 3 | Matematik lisans konularında ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla ortaklaşa yürütebilecek yeterliliğe sahip olur. | X | |||||
| 4 | Matematik bilimindeki bilgileri takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dil bilgisine sahip olur. | ||||||
| 5 | Matematik biliminin gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı bilgisine sahip olur. | ||||||
| 6 | Matematik bilimi ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. | X | |||||
| 7 | Güncel problemlerin matematik modellerini yaparak çözümleme yeteneğine sahip olur. | X | |||||
| 8 | Soyut düşünme yeteneğini kullanır. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Belirsiz integral kavramını tanır. | |||||||||
| 2 | integral alma metotlarını uygular. | |||||||||
| 3 | Riemann integralinin özelliklerini tanır. | |||||||||
| 4 | Riemann integrali ile ilgili teoremleri yorumlar. | |||||||||
| 5 | Belirli integralin uygulamalarını anlar. | |||||||||
| 6 | Serileri ve Genelleştirilmiş integralleri tanır. | |||||||||
| 7 | Genelleştirilmiş integrallerin özelliklerini yorumlar. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Kısa Sınav | 10 |
| 1. Ödev | 20 |
| 1. Ara Sınav | 60 |
| 2. Kısa Sınav | 10 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 6 | 96 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | 2 | 7 | 14 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 182 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 7,28 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 | ||