| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Advanced Mathematıcal In Physıcs II | FIZ 603 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Dr.Öğr.Üyesi FURKAN SEMİH DÜNDAR |
| Dersi Verenler | Dr.Öğr.Üyesi FURKAN SEMİH DÜNDAR, |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | |
| Dersin İçeriği |
| Kalkınma Amaçları |
|---|
|
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Learns vector calculus and vector differential operators. | Anlatım, Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 2 | Learns complex analysis. | Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 3 | Learns ordinary or partial differential equations. | Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 4 | Learns group theory. | Problem Çözme, Anlatım, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| 5 | Learns differential geometry. | Problem Çözme, | Yazılı Sınavlar (Kısa ve Uzun Yanıtlı), |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vectors, scalar product, vector product, gradient, divergence, curl. | |
| 2 | Cylindrical coordinates (grad, div, curl), spherical coordinates (grad, div, curl), Gauss' theorem and Stokes' theorem. | |
| 3 | Complex numbers. Addition, subtraction, division, multiplication, complex conjugation. Cartesian and polar forms. Euler formula and its derivation. | |
| 4 | Ordinary differential equations. First order ODEs. Linear ODEs with constant coefficients. Solutions with series expansion. | |
| 5 | Partial differential equations. Seperation of variables technique (wave equation, Schrödinger equation). A non-linear PDE: KdV equation. | |
| 6 | Sturm-Liouville theory. Self-adjoint ODEs. Orthogonal polynomials and functions. (Legendre polynomial, Hermite polynomial, Bessel function, Fourier series). | |
| 7 | Green's function and its definition. Solution of differential equations via the use of Green's function. | |
| 8 | Analytic functions I. Cauchy-Riemann conditions. Difference between smooth and analytic functions. Contour integrals. Cauchy's integral formula. Analytic contuniation. Laurent series. | |
| 9 | Midterm exam. | |
| 10 | Analytic functions II. Singularities and poles. Branch points and branch cuts. Conformal mapping (with application to 2D Laplace equation). Residue calculus (with application to evaluating improper integrals). | |
| 11 | Group theory. Definiton of a group. Generators of a group. Definiton of a Lie group and Lie algebra. (Translation group, rotation group, U(1), Lorentz group) | |
| 12 | Differential geometry I. Definition of a manifold. Line element and metric tensor. Vectors. 1-forms. Index gymnastics. | |
| 13 | Differential geometry II. Pullback, pushforward, Lie derivative. | |
| 14 | Differential geometry III. Covariant derivative. Parallel transport. Tensors of arbitrary rank. Curvature tensors: Riem, Ricci, R. |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Ders Kaynakları | |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar. | ||||||
| 7 | Alanındaki lisans ve yüksek lisans düzeyi yeterliliklerini temel alarak, laboratuvar, modem cihaz, yazılım, yöntem, tasarım hakkında uygulamalı ve teorik bilgilere sahip olur, yeni düşünce-yöntem-tasarım-uygulama geliştirir, akademik düzeyde elde ettiği özgün sonuçları bilimsel aktarım yollarıyla (makale, proje, bildiri..vs.) paylaşıp yorumlar. | ||||||
| 8 | Fizikte uzmanlık alanı ile ilgili sorunların farkına varır, bağımsız olarak eleştirel bakış, sorgulama ve problem çözme becerilerini kullanıp sorumluluk alarak yenilik, strateji, uygulama planları geliştirir, geliştirdiği planları kalite süreçleri çerçevesinde uygulamaya dönüştürmeye liderlik eder. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Learns vector calculus and vector differential operators. | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 3 | ||
| 2 | Learns complex analysis. | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 3 | ||
| 3 | Learns ordinary or partial differential equations. | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 3 | ||
| 4 | Learns group theory. | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 3 | ||
| 5 | Learns differential geometry. | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 | 3 |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ara Sınav | 100 |
| Toplam | 100 |
| 1. Final | 60 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 40 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|