| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | IME 302 | 6 | 4 + 0 | 4 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu |
| Dersin Koordinatörü | Doç.Dr. AYŞE ZEYNEP AZAK |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Arş. Gör. Kevser Günay |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Diferansiyel denklemler konusunda temel kavramları ve bilinen çözüm metodlarını vererek, pek çok bilim dalında geniş uygulama alanı olan bu ders sayesinde matematiğin kullanım alanlarından haberdar etmek. |
| Dersin İçeriği | Diferansiyel denklem kavramı, Eğri ailesi, Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Başlangıç-değer problemleri, genel çözümler, Varlık ve teklik teoremi, Değişkenlerine ayrılabilen denklemler, Homojen denklemler, Homojen hale dönüştürülebilen denklemler, Tam diferansiyel denklemler ve integrasyon çarpanı, Birinci mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler, Bernoulli ve Riccati tipi diferansiyel denklemler, Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, değişkenlerden birini içermeyen ikinci mertebeden denklemler, Diferansiyel Denklemlerin Uygulamaları, Doğrusal diferansiyel denklemler, Homojen doğrusal diferansiyel denklemler, D'alembert basamak düşürme yöntemi, Homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi, Cauchy Euler Denklemleri |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılmasını, oluşturulmasını bilir. | Anlatım, Tartışma, | |
| 2 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözer. | Anlatım, Tartışma, | Doğru Yanlış Testleri, Kısa Cevaplı Testler, |
| 3 | Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemleri ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemleri ve uygulamalarını çözer. | Anlatım, Tartışma, | |
| 4 | Bernoulli ve Riccati tipi diferansiyel denklemleri çözer. | Tartışma, Anlatım, | |
| 5 | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemleri çözer. | Anlatım, Tartışma, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklem kavramı, eğri ailesi, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması | |
| 2 | Başlangıç-değer problemleri, genel çözümler, varlık ve teklik teoremi, değişkenlerine ayrılabilen denklemler | |
| 3 | Homojen denklemler ve homojen hale dönüştürülebilen denklemler | |
| 4 | Tam diferansiyel denklemler ve integrasyon çarpanı | |
| 5 | Birinci mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler | |
| 6 | Bernoulli ve Riccati tipi diferansiyel denklemler | |
| 7 | Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, değişkenlerden birini içermeyen ikinci mertebeden denklemler | |
| 8 | Diferansiyel Denklemlerin Uygulamaları | |
| 9 | Arasınav | |
| 10 | Doğrusal diferansiyel denklemler, homojen doğrusal diferansiyel denklemler | |
| 11 | Homojen doğrusal diferansiyel denklemler, D'alembert basamak düşürme yöntemi | |
| 12 | Homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemler | |
| 13 | Homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi, | |
| 14 | Cauchy Euler Denklemleri |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | Başarır M., Türker E.S., (2009). Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler, Değişim Yayınları, Sakarya. |
| Ders Kaynakları | Edwards, P. (2011). Diferensiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Palme Yayıncılık, Ankara Er,U., (1985). Uygulamalı Diferensiyel Denklemler, Anadolu Üniversitesi Yayınları, Eskişehir. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematikte geçen temel kavram, teori ve uygulamaları tanımlar. | X | |||||
| 2 | Matematiksel düşünme yapar ve bunu günlük hayatında kullanır. | X | |||||
| 3 | Karşılaştığı bir problemi sistematik olarak betimler ayrıca problemi makul, anlaşılabilir ve objektif olarak çözümler. | X | |||||
| 4 | Farklı gibi görünen olaylar arasında ilişkileri saptar. | X | |||||
| 5 | Zaman, yer ve sayılar arasındaki ilişkiler hakkında açık ve kesin fikirler söyler. | X | |||||
| 6 | Bilimsel yöntemin ilkelerini problem çözmede kullanır. | X | |||||
| 7 | Olayları araştırıcı, tarafsız, önyargısız, yerinde karar verebilen, açık fikirli olarak çözümler. | X | |||||
| 8 | Yaratıcı ve eleştirel düşünme yapar. | X | |||||
| 9 | Karşılaştığı problemleri hızlı, anlaşılır ve pratik olarak çözebilecek yöntemler belirler. | X | |||||
| 10 | Ulusal ve uluslararası çağdaş sorunları belirler. | ||||||
| 11 | Yaşam boyu öğrenme davranışı belirler. | ||||||
| 12 | Türk Millî Eğitim Sisteminin dayandığı temel değer ve ilkeler ile özel alan öğretim programının yaklaşım, amaç, hedef, ilke ve tekniklerini belirler ve kullanır. | ||||||
| 13 | Öğrencilerinin gelişim ve öğrenmelerini belirler. Değerlendirme sonuçlarını daha iyi bir öğretimin verilmesi için kullanır ve sonuçları öğrenci, veli, yöneticiler ve öğretmenlerle rapor eder. | ||||||
| 14 | Özdeğerlendirme yapar. Yeni bilgi ve fikirleri kullanır, kendisini ve kurumunu geliştirmede gerekli olanları saptar. Toplumun değerlerini ve çevreyi koruma konularını saptar. | ||||||
| 15 | Verilen bilgileri doğrudan kabul etmek yerine, “neden” sorusunu sorarak verilen bilginin kaynağını belirler. | X | |||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılmasını, oluşturulmasını bilir. | |||||||||||||||
| 2 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözer. | |||||||||||||||
| 3 | Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemleri ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemleri ve uygulamalarını çözer. | |||||||||||||||
| 4 | Bernoulli ve Riccati tipi diferansiyel denklemleri çözer. | |||||||||||||||
| 5 | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemleri çözer. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 20 |
| 1. Ara Sınav | 80 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 4 | 64 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 2 | 32 |
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Ödev | 1 | 10 | 10 |
| Final | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 131 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,24 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||