| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Modeller II | UYM 620 | 0 | 3 + 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul Dersleri | Analiz I-II, Lineer Cebir I-II, Olasılık, İstatistik, Lineer modeler I |
| Önerilen Seçmeli Dersler | |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli |
| Dersin Koordinatörü | Prof.Dr. NESRİN GÜLER |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | Uygulamalı matematik anabilim dalı araştırma görevlileri |
| Dersin Kategorisi | Diğer |
| Dersin Amacı | Genel lineer modeller ve çok değişkenli lineer modelleri tanıtmak, bu modeller altında lineer sonuç çıkarma ile ilgili konular vermektir. Ayrıca varyans analizi ve kovarayans analizi ile bazı tahmin ediciler ve bunlar arasındaki ilişkilerin incelenmesi hedeflenmektedir. |
| Dersin İçeriği | Lineer modelden sonuç çıkarma: Tahmin edicilerin dağılımları, güven aralıkları, lineer hipotez testleri. Varyans analizi: Tek yönlü ve çift yönlü sınıflandırılmış veriler, Kovaryans analizi. Genel lineer modeller: Genel lineer modellerde tahmin. Hatalı veya bilinmeyen dağılım matrisi. Çok değişkenli lineer model: Çok değişkenli lineer model tanımı, çok değişkenli lineer modellerde en iyi lineer yansız tahmin edici (BLUE) ve en büyük olabilirlik tahmini (MLE), çok değişkenli lineer modellerde hipotez testleri ve güven aralıkları. Lineer sonuç çıkarma: Kabuledilebilir, Bayes ve minimax tahmin ediciler, küçük dağılım matrisi ile yansız tahmin ediciler, diğer lineer yansız tahmin ediciler, lineer modelde BLUE ya geometric bakış. |
| # | Ders Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer modelden sonuç çıkarma konusunu kavrar | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 2 | Varyans analizi konusunu öğrenir. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 3 | Genel lineer model konusunu kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 4 | Hatalı veya bilinmeyen dağılım matrisi konusunu kavrar | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 5 | Çok değişkenli lineer model konusunu kavrar. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, | |
| 6 | Lineer modelde BLUE yu geometrik olarak ifade eder. | Anlatım, Soru-Cevap, Beyin Fırtınası, Deney ve Laboratuvar, |
| Hafta | Ders Konuları | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer modelden sonuç çıkarma: Tahmin edicilerin dağılımları | [1] 147-148 |
| 2 | Güven aralıkları | [1] 148-158 |
| 3 | Lineer hipotez testleri | [1] 158-168 |
| 4 | Varyans analizi | [1] 191-194 |
| 5 | Tek yönlü ve çift yönlü sınıflandırılmış veriler | [1] 194-200 |
| 6 | Kovaryans analizi | [1] 224-228 |
| 7 | Genel lineer modeller | [1] 243-251 |
| 8 | Genel lineer modellerde tahmin | [1] 251-271 |
| 9 | Hatalı veya bilinmeyen dağılım matrisi | [1] 305-320 |
| 10 | Çok değişkenli lineer model: Çok değişkenli lineer model tanımı, çok değişkenli lineer modellerde en iyi lineer yansız tahmin edici (BLUE) ve en büyük olabilirlik tahmini (MLE) | [1] 429-439 |
| 11 | Çok değişkenli lineer modellerde hipotez testleri ve güven aralıkları | [1] 445-460 |
| 12 | Lineer sonuç çıkarma: Kabuledilebilir, Bayes ve minimax tahmin ediciler, küçük dağılım matrisi ile yansız tahmin ediciler | [1] 460-486 |
| 13 | Diğer lineer yansız tahmin ediciler, | [1] 510-512 |
| 14 | Lineer modelde BLUE ya geometric bakış. | [1] 512-516 |
| Kaynaklar | |
|---|---|
| Ders Notu | [1] D. Sengupta, S. R. Jammalamadaka, Linear models: An integrated approach. World scientific, Singapore, 2003 |
| Ders Kaynakları | [2]F. A. Graybill, An introduction to Linear statistical models, Mc Graw Hill co., New York, 1961. [3]S. R. Searle, Linear models, John Wiley and Sons, Inc., New York, 1971. [3]G. A. F. Seber, Linear regression Analysis. John Wiley, New York, 1977. [4]S. Puntanen, G. P. H. Styan, J. Isotalo, Matrix tricks for linear models. Springer Heidelberg, 2011. |
| Sıra | Program Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Yaşadığı toplumun bilgi toplumu olmasına katkıda bulunmak, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunlara çözüm sunmak amaçlarıyla alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri içeren bilimsel projeler geliştirir ve bu projeleri ulusal ve uluslararası bilimsel ortamlarda (toplantılarda) tanıtır. | ||||||
| 2 | Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, alanında güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında sahip olduğu kapsamlı bilgiyi elde ettiği bilgi ile karşılaştırarak değerlendirir ve sentezleyerek yeni sonuçlar ortaya koyar. | ||||||
| 3 | Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler ve/veya yöntemler geliştirir. | ||||||
| 4 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular, belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri bilimsel yöntemlerle tamamlar; verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması ile yeni modellemelerin oluşturulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | ||||||
| 5 | Alanındaki uygulamaların sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuki boyutlarını ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların getirdiği kısıtların farkındadır. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | ||||||
| 6 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, alanında veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1 Genel Düzeyinde kullanarak, yazılı ya da sözlü olarak aktararak sözlü ve yazılı iletişim kurar. | ||||||
| 7 | Matematiksel analiz, diferansiyel denklemler, olasılık teorisi ve istatistik gibi konularda uzmanlaşır, gerçek dünya problemlerini matematiksel olarak modelleme becerisi kazanır, matematiksel modelleme teknikleri ve yaklaşımları hakkında bilgi sahibi olur. Matematiksel problemleri bilgisayarlar ve matematiksel yazılım araçları kullanarak çözebilme yeteneği kazanır. Endüstri ve iş dünyasıyla iş birliği yapacak ve matematiksel problemlere pratik çözümler sunacak yeterliliğe sahip olur. | ||||||
| # | Ders Öğrenme Çıktılarının Program Çıktılarına Katkısı | PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Lineer modelden sonuç çıkarma konusunu kavrar | |||||||
| 2 | Varyans analizi konusunu öğrenir. | |||||||
| 3 | Genel lineer model konusunu kavrar. | |||||||
| 4 | Hatalı veya bilinmeyen dağılım matrisi konusunu kavrar | |||||||
| 5 | Çok değişkenli lineer model konusunu kavrar. | |||||||
| 6 | Lineer modelde BLUE yu geometrik olarak ifade eder. |
| Değerlendirme Sistemi | |
|---|---|
| Yarıyıl Çalışmaları | Katkı Oranı |
| 1. Ödev | 20 |
| 1. Performans Görevi (Seminer) | 80 |
| Toplam | 100 |
| 1. Yıl İçinin Başarıya | 50 |
| 1. Final | 50 |
| Toplam | 100 |
| AKTS - İş Yükü Etkinlik | Sayı | Süre (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 16x toplam ders saati) | 16 | 3 | 48 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 5 | 80 |
| Ödev | 1 | 3 | 3 |
| Performans Görevi (Seminer) | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 146 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (Saat) | 5,84 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||